集合的含义与表示说课稿(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上集合的含义与表示说课稿各位老师好！今天我说课的课题是集合的含义与表示。一、教材分析本节内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一册第一章第一节第一课时的内容。集合是初中到高中的一个过渡内容，它能简洁、准确地表达教学内容，它是现代数学的基本语言，学习好集合是进一步学好函数和有关知识打好基础。二、教学目标1、知识与技能：正确理解集合的含义和组成集合中的元素具有的“三性”，即确定性、无序性、互异性，并且能够写出集合的表示方法。2、过程与方法：首先通过举出几个实际的例子来理解集合的含义。再以学生为主，老师为辅，用引导式的方法让学生探索集合中的元素具有什么样的性质

2、特征，从而让学生分析问题，总结规律来解决问题。3、情感态度价值观：在解决问题的过程中培养学生主动探索活动和积极参与思考问题，养成学生细心观察，认真分析的习惯，让学生能独立解决问题，从而激发学生的学习兴趣。三、重点与难点根据本节课的知识要求和教学目标，本节课的重点是正确理解集合的含义与集合的表示；难点是正确理解集合中元素的“三性”。四、教学过程1、导入：通过回忆在小学或初中遇到过的一些常见集合的例子来引出主题。2、讲授新课：（1）首先以书中的例1：120以内的所有素数和例2：我国从19912003年的13年内所发射的所有人造卫星为例，通过分析以上的两个例子，从而总结规律得出元素与集合的概念。（2

3、）其次让学生分析例3：金星汽车厂2003年生产的所有汽车，例7：方程：x2+3x-2=0的所有实数根和例8：新华中学2004年9月入学的所有高一学生。老师采用提问式的方法让学生分别说出它们的元素是什么？它们是否能组成集合？这目的是为了培养学生积极思考问题，同时也让学生领悟元素与集合的含义。（3）然后，以学生为主，老师为辅，引导学生探索集合中元素的“三性”，即确定性、互异性、无序性。通过分析例题“中国的直辖市”能构成一个集合和“身材较高的人”不能构成集合来说明集合中的元素具有确定性。再通过分析例题“120以内的所有素数”能构成一个集合和“方程x2-4x+4=0的所有实数根”不能构成集合来说明集合

4、中的元素具有互异性。最后通过分析例题“集合：1、2、3、4与集合：2、3、1、4”相等来说明集合中的元素具有无序性。从而在集合中的元素具有无序性的基础上得出两个集合相等的含义。通过学生理解了集合中元素具有“三性”之后，现在让学生判断书中的思考题1：大于或小于11的偶数和思考是2：我国的小可能，它们是否能够组成集合，并说明理由。这目的是看学生是否理解了集合中元素的“三性”，同时也让学生真正体验到集合的内函。（4）最后让老师讲解集合与元素的一般表示，即集合一般用大写的拉丁字母：A、B、C表示，元素一般用小写的拉丁字母a、b、c表示，同时一些常用的数集是用特殊的符号表示的，比例自然数集是用“N”表示

5、，正整数集是用“N米”或“N+”表示，整数集是用“Z”表示，有理数集是用“Q”表示，实数集是用“R”表示，接下来是让老师讲解集合与元素的两种关系，一种是元素与集合的属于关系，另一种是元素与与集合的不属于关系，并且这两种关系的记法。五、布置作业：习题1、2六、课堂小结：这节课主要学习了集合的含义与表示和集合中元素的“三性”，并且能够应用集合中元素的性质来判断一个组成是否能组成集合，以及集合与元素的关系。七、板书设计：把黑板分成两大块，第一板块写集合与元素的含义及相关要点，第二板块写例题分析，如下图所示。一、元素与集合的含义二、集合中元素的特征三、集合与元素的表示四、集合与元素的关系五、数学中一些

6、常用的数集及其表示例题分析集合的含义与表示教案一、教学目标1、知识与技能：正确理解集合的含义和组成集合中的元素具有的“三性”，即确定性、无序性、互异性，并且能够写出集合的表示方法。2、过程与方法：首先通过举出几个实际的例子来理解集合的含义。再以学生为主，老师为辅，用引导式的方法让学生探索集合中的元素具有什么样的性质特征，从而让学生分析问题，总结规律来解决问题。3、情感态度价值观：在解决问题的过程中培养学生主动探索活动和积极参与思考问题，养成学生细心观察，认真分析的好习惯，让学生能独立解决问题，从而激发学生的学习兴趣。二、教学过程1、导入：通过回忆在小学或初中遇到过的一些常见集合，例如，自然数的

7、集合，有理数的集合，不等式X-73的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合等来引出主题。2、讲授新课：首先分析下面的两下例子（1）120以内的所有素数（2）我国从19912003年的13年内所发射的所有人造卫星分析：例（1）中，我们把120以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2）中，把我国从19912003年的13年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也是一个集合。一、通过两个例子的分析，从而得出元素与集合的含义元素的含义：把研究的对象统称为元素集合的含义：把一些元素组成的总体叫做集合让学生思考以下的三个例子是否能组成集合？它们的元素分别是什么？（

8、1）金星汽车厂2003年生产的所有汽车（2）方程x2+3x-2=0的所有实数根（3）新华中学2004年9月入学的所有高一学生在此基础上，由于集合中的元素具有一些特殊的性质，现在来探索集合中元素的性质。二、集合中元素的性质确定性：结合一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如：“中国的直辖市”构成一个集合，北京、上海、天津、重庆在这个集合中，杭州、南京、广州不在这个集合中。而“身材较高的人”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的。互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说，集合中的元素是不重复出现的。例如：“x2-4x+4=0的所有实数根”不能构成一个集合，因为集合中有两个相

9、同的实数根，所以不能组成一个集合。而“120”以内的所有素数能构成一个集合，因为构成集合中的每一个元素都互不相同的，所以这些素数就构成了一个集合。无序性：一个给定集合中的元素是没有顺序的。例如，集合：1、2、3、4与集合：2、3、1、4这两个集合是同一集合，也就是说集合中的元素是与顺序无关的，可以任意排序。集合的相等：构成两个集合的元素完全是一样的，则这两个集合相等。例如，集合：2、4、6、8与集合6、8、2、4是相等。学习了集合中元素的“三性”之后，现在让学生思考以下的全体是否组成集合，并说明其理由。这目的是为了反映学生是否理解了集合中元素的“三性”，并激发学生的积极性。（1）大于3小于11

10、的偶数（2）我国的小河流为了使集合与元素表示更方便和在将来学习中更简洁，现在接下来是讲解集合与元素的表示。三、集合与元素的表示集合的表示：通常用大写拉丁字母A、B、C个表示集合元素的表示：通常用小写拉丁字母a、b、c、表示集合。例如“中国的直辖”构成一个集合，可记作A=：北京、上海、天津、重庆。集合“是大于1小于10的偶数”构成一个集合，可记作B=2、4、6、8四、由于集合一般是用大写拉丁字母表示的，但数学中有一些常用的数集是用特殊的字母表示的。例如：全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）；记作N所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N米或N+全体整数组成的集合称为整数集，记作Z全

11、体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q全体实数组成的集合称为实数集，记作R由集合的定义可知，集合是由元素组成的，一个给定的集合，构成集合中的元素就已经确定了，要么这个元素在这个集合中，要么这个元素不在这个集合中，所以元素与集合有以下两种关系。五、集合与元素的关系如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作A例如，北京属于中国的一个直辖市，则可记作：北京北京、上海、天津、重庆。如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作aA例如，3不属于大于1小于10的偶数组成的集中，则记作32、4、6、8六、课堂小结这节课主要学习了集合的含义与表示和集合中元素的“三性”，并且能够应用集合中元素的性质来判断一个组成是否能组成集合，以及集合与元素的关系。七、作业布置：习题1、2专心-专注-专业