2010年全国高考数学试题分类汇编——三角函数(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2010年全国高考数学试题分类汇编三角函数（2010上海文数）18.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.（2010湖南文数）7.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定（2010浙江理数）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A） （B） （C） （D）（2010浙江理数）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （

2、D）既不充分也不必要条件（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位（2010陕西文数）3.函数f (x)=2sinxcosx是 (A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数（2010辽宁文数）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） （D） 3（2010全国卷2文数）（3）已知，则 （A）（B）（C）（D）（2010江西理数）7.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三

3、等分点，则（ ）A. B. C. D. （2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） （B）（C） （D）（2010重庆理数）（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -（2010山东文数）（10）观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A） (B) (C) (D)（2010北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）； （B）（C）； （D）（2010四川理数）（6）将函数的图像上

4、所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）（2010天津文数）（8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（2010天津理数）（7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A）

5、（B） （C） （D）（2010福建文数）（2010福建文数）2计算的结果等于( )A B C D（2010全国卷1文数） (1)(A) (B)- (C) (D) （2010全国卷1理数）(2)记,那么A. B. - C. D. -（2010四川文数）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C） （D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.（2010湖北文数）2.函数

6、f(x)= 的最小正周期为A. B.xC.2D.4（2010湖北理数）3.在中，a=15,b=10,A=60，则=A B C D （2010福建理数）1的值等于（ ）ABCD二填空题（2010浙江理数）（11）函数的最小正周期是_ .（2010全国卷2理数）（13）已知是第二象限的角，则 （2010全国卷2文数）（13）已知是第二象限的角,tan=-1/2，则cos=_（2010重庆文数）（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则_ .（2010浙江文数）（12）函数的最小正周期是 。（20

7、10山东文数）（15） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为 .（2010北京文数）（10）在中。若，则a= 。（2010北京理数）（10）在ABC中，若b = 1，c =，则a = 。（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .（2010福建文数）16.观察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以

8、推测，m n + p = （2010全国卷1文数）(14)已知为第二象限的角，,则 .（2010全国卷1理数）(14)已知为第三象限的角，,则 .1. （2010福建理数）14已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。.（2010江苏卷）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。3.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。2010年高考数学试题分类汇编三角函数（2010上海文数）19.（本题满分12分）已知

9、，化简：（2010湖南文数）16. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合（2010浙江理数）（18）(本题满分l4分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长（2010全国卷2理数）（17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，求（2010陕西文数）17.（本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.（2010辽宁文数）（17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求

10、的大小；（）若，试判断的形状.（2010辽宁理数）（17）（本小题满分12分） 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值. 12分（2010全国卷2文数）（17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，求。（2010江西理数）17.（本小题满分12分）已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。（2010安徽文数）16、（本小题满分12分） 的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。（2010重庆文数）(18).(本小题满分13分), ()小问5分，()小问8分.)设的内角A、B、C的对边长分

11、别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sinA的值；()求的值.（2010浙江文数）（18）（本题满分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。（2010重庆理数）（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数。（I） 求的值域；（II） 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。（2010山东文数）(17)（本小题满分12分） 已知函数（）的最小正周期为， （）求的值； （）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的

12、最小值.（2010北京文数）（15）（本小题共13分）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值（2010北京理数）（15）（本小题共13分） 已知函数。（）求的值； （）求的最大值和最小值。（2010四川理数）（19）（本小题满分12分）（）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式.（）已知ABC的面积，且，求cosC.（2010天津文数）（17）（本小题满分12分）在ABC中，。（）证明B=C： （）若=-，求sin的值。（2010天津理数）（17）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。（2010广东理数）16、（本小题满分14

13、分）已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期； (2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin（2010全国卷1理数）(17)(本小题满分10分) 已知的内角，及其对边，满足，求内角（2010四川文数）（19）（本小题满分12分）（）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式.（）已知，求（2010湖北文数）16.（本小题满分12分）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。（2010山东理数）（2010湖南理数）16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。（2010湖北理数） 16（本小题满

14、分12分） 已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。（2010福建理数）19（本小题满分13分）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。（2010安徽理数）1

15、6、（本小题满分12分） 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。（2010江苏卷）17、（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？（2010江苏卷）23.（本小题满分10分）已知ABC的三边长都是有理数。（1） 求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。解析 本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力。满分10分。专心-专注-专业