错位相减法数列求和十题(共2页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上错位相减法数列求和十题1. 设正项等比数列an的前n项和为Sn,且a3=4,S2=3(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=(2n-1)an(nN*),求数列bn的前n项和为Tn2. 已知函数f(x)=x2+2x,数列an的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为kn(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=2knan,求数列bn的前n项和Tn3. 数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足(1)求数列、的通项公式(2)设=,求数列的前项和.4. (本小题满分12分)已知数列an的前n项和为
2、Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线上。(1)求a1和a2的值;(2)求数列an,bn的通项an和bn;(3)设cn=anbn,求数列cn的前n项和Tn.5. 已知数列an的前n项和为Sn,点(an+2,Sn+1)在直线y=4x-5上,其中nN*令bn=an+1-2an且a1=1求数列bn的通项公式;若f(x)=b1x+b2x2+b3x3+bnxn,计算f(1)的结果6. 已知数列的前项和,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)求证:不论取何正整数,不等式恒成立7. 已知等差数列an的前n项和为Sn,满足a1=1,S6=36
3、,数列bn是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24。(1)求数列an和bn的通项公式;(2)设cn=1+anbn,求cn的前n项和Tn。8. 已知等差数列an的公差d不为0,设Sn=a1+a2q+anqn-1,Tn=a1-a2q+(-1)n-1anqn-1,q0,nN*,(1)若q=1,a1=1,S3=15,求数列an的通项公式;(2)若a1=d,且S1,S2,S3成等比数列,求q的值;(3)若q1,证明(1-q)S2n-(1+q)T2n=,nN*。9. (1)已知:等差数列an的首项a1,公差d,证明数列前n项和;(2)已知:等比数列an的首项a1,公比q,则证明数列前n项和10.设数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1+)-an,其中-1,0;(I)证明:数列an是等比数列(II)设数列an的公比q=f(),数列bn满足b1= 1/2,bn=f(bn-1)(nN*,n2)求数列bn的通项公式;(III)记=1,记Cn=an( 1/bn -1),求数列Cn的前n项和为Tn专心-专注-专业
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