高一数学必修一必修二期末考试教师版试卷(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修一、必修二期末复习一、 选择题：1点关于直线的对称点的坐标是（ C ） ABCD2已知上有四个不同的点到直线的距离等于，则的取值范围是（ C ） ABC D3函数是奇函数，则实数的值是（ C ）A0 B C D14设，则的大小关系是 （ A ）A B. C. D.5、若函数有两个零点，则的取值范围是（ A ） 6对任意的时总有，则的取值范围是（ C ）A B C D7若圆与圆没有公共点，则b的取值范围是（ ）.A、b5 B、b25 C、 b10 D、b1008. 直线y = k(x1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（C

2、 ）.A1, B1, C1,3 D,3 9、已知圆方程为：，直线a的方程为3x4y12=0,在圆上到直线a的距离为的点有（C）个。A、 B、C、 D、10. 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程是 ( D )A B. C. D. 11.已知M (0，-2), N (0，4), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是 C A B。 C D 。12若直线相交于P、Q两点，且，则的值为（ A ）ABCD二、填空题1.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是 或； .2.曲线与直线有两个不同交点时，实数的取值范围是 ；3.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的

3、容器里，这个正四面体的高的最小值为 15. . .4、已知函数对任意的实数，满足且，则 ，此函数为 函数（填奇偶性）.答案：1，偶函数6已知点是圆内不同于原点的一点，则直线与圆的位置关系是 _相离_7.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2 + y2 = 1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为 (x2)2 + y2 = 8已知函数，若，且，则动点到直线的距离的最小值是 . 解析： 如图：由的图象可知，使得且的只能是且，故在圆的一段弧上，如图原点即圆心到直线的距离为.故弧上点到直线距离最小值是.三解答题 1已知圆，直线. （1）求证：直线与圆恒相交； （2）求直线被圆截得的弦长最

4、短时的值以及最短弦长.解 （1）直线过定点，而在圆内部，故与圆恒相交； （2）弦长最短时，弦心距最长，设，则当时，弦长最短，此时得，弦长最短.2如图，在五面体中，平面，为的中点，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）证明：平面平面；（3）求与平面所成角的正弦值.解 （1）；（2）略；（3），到面的距离是，故.3在平面直角坐标系中，已知圆和圆. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.解 （1）直线或；（2）设，因为两圆半

5、径相等，故整理得，故或，即或，因为的取值有无穷多个，故或，得或.4已知，且，求的最大值.解：直线过点，如图可知即为的内切圆直径，由直观易知，当内切圆恰与动直线相切于定点时，内切圆直径最大设所示圆圆心，则得，取较小根（较大根是的旁切圆半径），故所求最大值5、（本小题满分14分）如图所示，在矩形中，沿对角线折起，使点移到点，且平面平面。（） 证：平面；（） 求点到平面的距离；（） 求直线与平面所成的角的正弦值。（） （） 证明：矩形ABCD中, DAAB 又平面平面 DA平面, （2分） EDA，D， (4分) 平面。 （5分）（） 解：过A作AECD于E，则AE AE平面，AE是点A到平面的距离。 （8分） AE= 点A到平面的距离是。 （11分）（3）. 由（2）中可知直角三角形ABE中 为直线AB与平面所成的角，（12分） sin 直线与平面所成的角的正弦值为。 （14分）(2)解法二：设A到面的距离为h则：平面= ，又DA平面，,， h=专心-专注-专业