高考动点轨迹方程几种经典求法(可直接打印)(共4页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上动点轨迹方程的求法一、直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求,其过程是建系设点,列出几何等式,坐标代换,化简整理,主要用于动点具有的几何条件比较明显时练习1:直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:,动点M到圆C的切线长与的比等于常数(如图),求动点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线二、代入法若动点M(x,y)依赖已知曲线上的动点N而运动,则可将转化后的动点N的坐标入已知曲线的方程或满足的几何条件,从而求得动点M的轨迹方程,此法称为代入法,一般用于两个或两个以上动点的情况练习2 已知抛物线,定点A(3,1),B为抛物线上任意一点,点P在线段AB上,且有BP:PA=1:2,当点B
2、在抛物线上变动时,求点P的轨迹方程,并指出这个轨迹为哪种曲线三、定义法若动点运动的规律满足某种曲线的定义,则可根据曲线的定义直接写出动点的轨迹方程此法一般用于求圆锥曲线的方程,在高考中常填空、选择题的形式出现练习3 若动圆与圆外切且与直线x=2相切,则动圆圆心的轨迹方程是(A) (B)(C) (D)练习4 一动圆与两圆和都外切,则动圆圆心轨迹为(A)抛物线 (B)圆 (C)双曲线的一支 (D)椭圆四、参数法若动点P(x,y)的坐标x与y之间的关系不易直接找到,而动点变化受到另一变量的制约,则可求出x、y关于另一变量的参数方程,再化为普通方程练习5设椭圆中心为原点O,一个焦点为F(0,1),长轴
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