2016届高三数学周练四(共3页).doc

《2016届高三数学周练四(共3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高三数学周练四(共3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2016届高三数学周练四 选题人：徐建华 审核人：崔志荣 2015-9-22一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，合计70分）1、已知集合则集合_；2、函数的单调减区间为_;3、函数为奇函数，且，则的取值范围是_； 4、幂函数过，则不等式的解集为_;5、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_；6、已知关于的不等式在上恒成立，则的最小值为_;7、已知函数，且，其中两两不相等，则的取值范围为_; 8、函数在区间上有最大值为1，则实数的值为_;9、已知函数，其中，若有三个不同零点，则实数的取值范围为_;10、函数的最大值与最小值的乘积是_.二、解答题：（本题共6小

2、题，合计90分）11. （本小题16分）已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm23m0，mR(1) 若AB2,4，求实数m的值；(2) 设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围12. （本小题16分）已知函数f(x)ax3|xa|，aR（1）若a1，求函数yf(x) (x0，)的图象在x1处的切线方程；（2）若g(x)x4，试讨论方程f(x)g(x)的实数解的个数；13. （本小题18分）我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足

3、（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1x30，）的函数关系；（2）若以最低日收入的20作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？2016届高三数学周练四 选题人：徐建华 审核人：崔志荣 2015-9-22一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，合计70分）1、已知集合则集合_；2、函数的单调减区间为_;3、函数为奇函数，且，则的取值范围是_；4、幂函数过，则不等式的解集为_;5、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_;6、已知关于的不等式在上恒成立，则的最小值为_;7、

4、已知函数，且，其中两两不相等，则的取值范围为_; 8、函数在区间上有最大值为1，则实数的值为_;-29、已知函数，其中，若有三个不同零点，则实数的取值范围为_;10、函数的最大值与最小值的乘积是_;二、解答题：（本题共6小题，合计90分）11. （本小题16分）已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm23m0，mR(1) 若AB2,4，求实数m的值；(2) 设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围解：(1) A2,4，Bm3，m，AB2,4，m5. -7分(2) RBx|xmARB，m4，m7或m2. -16分12. （本小题16分）已知函数f(x)ax3|xa|，aR（1）若a1

5、，求函数yf(x) (x0，)的图象在x1处的切线方程；（2）若g(x)x4，试讨论方程f(x)g(x)的实数解的个数；解：（1）当a1，x0，)时，f(x)x3x1，从而f (x)3x21当x1时，f(1)1，f (1)2，所以函数yf(x) (x0，)的图象在x1处的切线方程为y12(x1)，即2xy30 7分（2）f(x)g(x)即为ax3|xa|x4所以x4ax3|xa|，从而x3(xa)|xa|此方程等价于xa或或 分所以当a1时，方程f(x)g(x)有两个不同的解a，1；当1a1时，方程f(x)g(x)有三个不同的解a，1，1；当a1时，方程f(x)g(x)有两个不同的解a，1 1

6、6分13. （本小题18分）我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1x30，）的函数关系；（2）若以最低日收入的20作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？解：依据题意，有p(x)=f (x)g(x)= （1x30，xN*） = 8分(2)1当，时，(当且仅当时，等号成立) ，因此，p(x)min=p(11)=1152（千元）. 12分2当22x30，xN*时，p(x)=.求导可得p(x) 0，所以p(x)=在（22,30上单调递减，于是p(x)min=p(30)=1116（千元）. 又11521116，所以日最低收入为1116千元. 16分该村两年可收回的投资资金为111620%5%30122=8035.2（千元）=803.52（万元），因803.52万元800万元，所以，该村两年内能收回全部投资资金. 18分专心-专注-专业