精选初中数学几何证明经典试题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中几何证明题AFGCEBOD1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO求证：CDGF（初二）APCDB2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，PADPDA150 求证：PBC是正三角形（初二）4、已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、FANFECDMB求证：DENF1、已知：ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OMBC于MADHEMCBO（1）求证：AH2OM；（2）若BAC600，求证：AHAO（初二）GAODBECQPNM2、设MN是圆O外一直线，

2、过O作OAMN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q求证：APAQ（初二）3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q求证：APAQ（初二）OQPBDECNMA4、如图，分别以ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点PCGFBQADE求证：点P到边AB的距离等于AB的一半（初二）AFDECB经典题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于F求证：CECF（初二）EDACBF

3、2、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于F求证：AEAF（初二）3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCEFEPCBAD求证：PAPF（初二）ODBFAECP4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D求证：ABDC，BCAD（初三）经典题（四）APCB1、已知：ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA3，PB4，PC5求：APB的度数（初二）PADCB2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且PBAPDA求证：PABPCB（初二）4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上

4、的一点，AE与CF相交于P，且FPDECBAAECF求证：DPADPC（初二）经典题（一）1.如下图做GHAB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以GFHOEG,即GHFOGE,可得=,又CO=EO，所以CD=GF得证。2. 如下图做DGC使与ADP全等，可得PDG为等边，从而可得DGCAPDCGP,得出PC=AD=DC,和DCG=PCG150所以DCP=300 ，从而得出PBC是正三角形4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得QMF=F，QNM=DEN和QMN=QNM，从而得出DENF。经典题（二）1.(1)延长AD到F连BF，做OGAF,又F=ACB=BHD，可得BH=BF

5、,从而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)连接OB，OC,既得BOC=1200， 从而可得BOM=600, 所以可得OB=2OM=AH=AO,得证。3.作OFCD，OGBE，连接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。 由于， 由此可得ADFABG，从而可得AFC=AGE。 又因为PFOA与QGOA四点共圆，可得AFC=AOP和AGE=AOQ， AOP=AOQ，从而可得AP=AQ。4.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=。 由EGAAIC，可得EG=AI，由BFHCBI，可得FH=BI。 从而可得PQ= = ，

6、从而得证。经典题（三）1.顺时针旋转ADE，到ABG，连接CG. 由于ABG=ADE=900+450=1350 从而可得B，G，D在一条直线上，可得AGBCGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得AGC为等边三角形。 AGB=300，既得EAC=300，从而可得A EC=750。 又EFC=DFA=450+300=750. 可证：CE=CF。2.连接BD作CHDE，可得四边形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH， 可得CEH=300，所以CAE=CEA=AED=150，又FAE=900+450+150=1500，从而可知道F=150，从而得出AE=AF。3.作FGCD，FEBE，可以

7、得出GFEC为正方形。 令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=Y-X 。 tanBAP=tanEPF=，可得YZ=XY-X2+XZ， 即Z(Y-X)=X(Y-X) ，既得X=Z ，得出ABPPEF ， 得到PAPF ，得证 。经典难题（四）1. 顺时针旋转ABP 600 ，连接PQ ，则PBQ是正三角形。可得PQC是直角三角形。所以APB=1500 。2.作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AEDC，BEPC.可以得出ABP=ADP=AEP，可得：AEBP共圆（一边所对两角相等）。可得BAP=BEP=BCP，得证。4.过D作AQAE ，AGCF ，由=，可得： =，由AE=FC。 可得DQ=DG，可得DPADPC（角平分线逆定理）。专心-专注-专业