2015-2016学年上海市闸北区七年级(下)期中数学试卷(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年上海市闸北区七年级（下）期中数学试卷一、填空题：（每小题2分，共30分）11的四次方根是2一个正方形的面积是3，则它的周长是3用方根的形式表示10=4将四舍五入保留3个有效数字得5在数轴上，与2相距5个单位长度的点所表示的数是6如果a的立方根是2，则a=7计算：（0.008）=8计算：=9=10如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则点B到直线CD的距离是线段的长11如图，F的内错角有12如图，DEBC，EFAB，EF平分DEC，则图中与A相等的角有个（A自身除外）13如图，已知，ABCDEF，E=140，A=115，则ACE=度14如图

2、，BAFC于A点，过A点作DEBC，若EAF=125，则B=15ABC中，ABC=ACB，将ABC绕点C顺时针旋转到EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若DEB=30，BEC=18，则ABE=度二、选择题：（每小题3分，共15分）16在实数、0.、中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个17在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（）A1个B2个C3个D4个18下列各式中，正确的是（）A =4B =2C（）4=4D（）5=819如图，不能推断ADBC的是（）A1=5B2=4C3=4+5DB+1+2=18020已知，ABCD，且CD=2AB，ABE和CDE的面积分别为2和8，则ACE的面积是

3、（）A3B4C5D6三、计算题：21计算：（1）3+（2）（2+3）2（23）2（3）6（4）（）1+（）2（5）23+2+（1）（2）22已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由（1）DEAB，（ 已知 ）2= （）（2）DEAB，（已知 ）3=（）（3）DEAB（已知 ），1+=180（）23已知：如图，ABC=ADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且1=3说明ABDC的理由解：ABC=ADC，ABC=ADC又BF、DE分别平分ABC与ADC，1=ABC，2=ADC=（等量代换）1=3，2=24如图，已知CDAB，DEBC，1=2求证：FGAB25已

4、知点C、P、D在同一直线上，BAP=72，APD=108，且1=2，试说明E=F的理由26已知，如图1，四边形ABCD，D=C=90，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQPE，交直线DC于点Q（1）当PEC=70时，求DPQ；（2）当PEC=4DPQ时，求APE；（3）如图3，将PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D落在BC边上，当QDC=40时，请直接写出PEC的度数，答：2015-2016学年上海市闸北区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每小题2分，共30分）1（2016春杨浦区期末）1的四次方根是1【考点】分数指数幂【分析】根据四次方根的意义得出，求出即可【解

5、答】解：1的四次方根是： =1故答案为：1【点评】本题考查了分数指数幂和方根，注意：a（a0）的四次方根是2一个正方形的面积是3，则它的周长是4【考点】正方形的性质【分析】设正方形的边长为a，根据正方形的面积为3，求出正方形的边长，进而求出正方形的周长【解答】解：设正方形的边长为a，正方形的边长为3，a2=3，a=或a=（舍去），正方形的周长是4a=4，故答案为4【点评】本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的面积的求法，掌握正方形四条边都相等，四个角是直角3用方根的形式表示10=10【考点】分数指数幂【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可【解答】解：10=10，故答案为：10【

6、点评】此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）4将四舍五入保留3个有效数字得1.30106【考点】近似数和有效数字【分析】先利用科学记数法表示数，然后精确到万位即可【解答】解：1.30106（保留3个有效数字）故答案为【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5在数轴上，与2相距5个单位长度的点所表示的数是3或7【考点】实数与数轴【

7、分析】分在表示2的数的左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：在2的左边时，25=3，在2的右边时，2+5=7，所以，所表示的数是3或7故答案为：3或7【点评】本题考查了实数与数轴，是基础题，难点在于要分两种情况讨论6（2009秋厦门校级期末）如果a的立方根是2，则a=8【考点】立方根【分析】求出2的立方即可求解【解答】解：a=（2）3=8故答案为：8【点评】此题主要考查了已知一个数的立方根，求原数由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数注意一个数的立方根与原数的性质符号相同7计算：（0.008）=0.2【考点】分数指数幂【分析】将（0.008）转化为（0.2）3求解即可【解答】解：原式=

8、（0.2）3 =（0.2）3=0.2故答案为：0.2【点评】本题主要考查的是分数指数幂，将0.008变形为（0.2）3是解题的关键8（2016哈尔滨模拟）计算：=【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】原式化简后，合并即可得到结果【解答】解：原式=2=故答案为：【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9=32【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质化简即可【解答】解：，故答案为：32【点评】此题考查二次根式的性质，关键是根据二次根式的性质化简10如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则点B到直线CD的距离是线段BD的长【考点】点到直线的距离

9、【分析】根据点到直线的距离，即可解答【解答】解：CDAB于点D，点B到直线CD的距离是线段BD的长，故答案为：BD【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离11如图，F的内错角有AEF和ADF【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角【解答】解：根据内错角的定义可知：与F互为内错角的只有AEF和ADF故答案为：AEF和ADF【点评】本题考查了内错角的定义，解题的关键是熟记内错角的定义本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合定义去寻找角即可以12如图，DEBC，EFAB，EF平分DEC，则图中与A相等的角有5个（A自身除外

10、）【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质及角平分线的定义可得到CEF=CFE=B=ADE=DEF=A，可得出答案【解答】解：DEAB，DEF=EFC，又EF平分DEC，DEF=CEF，CEF=EFC，又EFAB，DEBC，A=CEF，B=ADE，CEF=CFE=B=ADE=DEF=A，故答案为：5【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac13如图，已知，ABCDEF，E=140，A=115，则ACE=25度【考点】平行线的性质【分析】延长FE交AC于点G，根据平行线的性质求出CG

11、E的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：延长FE交AC于点G，ABEF，A=115，CGE=A=115E=140，ACE=CEFCGE=140115=25故答案为：25【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键14如图，BAFC于A点，过A点作DEBC，若EAF=125，则B=35【考点】平行线的性质【分析】先根据补角的定义求出CAE的度数，再由平行线的性质求出C的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：EAF=125，CAE=180125=55DEBC，C=CAE=55BAFC，BAC=90，B=90C=9055=3

12、5故答案为：35【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等15ABC中，ABC=ACB，将ABC绕点C顺时针旋转到EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若DEB=30，BEC=18，则ABE=36度【考点】旋转的性质【分析】先由旋转得到EDC=ABC=ACB=DCE，再利用三角形的外角计算出EBC，再求出ABC，即可【解答】解：ABC=ACB，由旋转得，EDC=ABC=ACB=DCE，DEB=30，CDE+DEB=EBC+ACB，EBC=DEC=30，BCE=180EBCBEC=1803018=132，ABC=ACB=BCE=66，ABE=ABCEBC=6630=

13、36，故答案为36【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是用三角形的外角求出RBC二、选择题：（每小题3分，共15分）16在实数、0.、中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解答】解：无理数有：，共3个故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.（每两个8之间依次多1个0）等形式17在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】立方根【专题】计算题；实数【分析】利用立方根定义

14、判断即可【解答】解：0的立方根是0，1的立方根是1，8的立方根是2，则在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有3个，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键18下列各式中，正确的是（）A =4B =2C（）4=4D（）5=8【考点】立方根；算术平方根【分析】计算出各个选项中的式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决【解答】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选D【点评】本题考查立方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法19如图，不能推断ADBC的是（）A1=5B2=4C3=4+5DB+1+2=180【考点】平

15、行线的判定【分析】根据平行线的判定方法分别进行分析即可【解答】解：A、1=5可根据内错角相等两直线平行可得ADBC，故此选项不合题意；B、2=4可根据内错角相等两直线平行可得ABDC，故此选项符合题意；C、3=4+5可根据同位角相等两直线平行可得ADBC，故此选项不合题意；D、B+1+2=180可根据同旁内角互补，两直线平行可得ADBC，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理20已知，ABCD，且CD=2AB，ABE和CDE的面积分别为2和8，则ACE的面积是（）A3B4C5D6【考点】平行线之间的距离；三角形的面积【分析】过点E作EMAB于点

16、M，反向延长EM交CD于点N，根据ABCD可得出ENCD，ABEDCE，根据CD=2AB可得出NE=2ME，再由ABE和CDE的面积分别为2和8得ABME=2， CDNE=8，再利用SACE=SACDSCDE即可得出结论【解答】解：过点E作EMAB于点M，反向延长EM交CD于点N，ABCD，ENCD，B=EAD，D=A，ABEDCE=，CD=2AB，NE=2MEABE和CDE的面积分别为2和8，ABME=2， CDNE=8，ABME=4，SACE=SACDSCDE=CDMNCDNE=CD（NE+ME）8=CDNE+CDME8=8+2ABME8=ABME=4故选B【点评】本题考查的是平行线间的距

17、离，根据题意作出辅助线，利用三角形的面积公式求解是解答此题的关键三、计算题：21计算：（1）3+（2）（2+3）2（23）2（3）6（4）（）1+（）2【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）利用平方差公式计算；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）根据负整数指数的意义和二次根式的除法法则运算；（5）先把分数指数的形式化为二次根式的形式，然后化简后合并即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=（2+3）（23）2=（1218）2=36；（3）原式=6=7=；（4）原式=1+2=1+2=31；【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简

18、二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍22已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由（1）DEAB，（ 已知 ）2=5 （两直线平行，内错角相等）（2）DEAB，（已知 ）3=B（两直线平行，同位角相等）（3）DEAB（已知 ），1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）【考点】平行线的性质【分析】（1）根据“两直线平行，内错角相等”将题补充完整；（2）根据“两直线平行，同位角相等”将题补充完整；（3）根据“两直线平行，同旁内角互补”将题补充完

19、整【解答】解：（1）DEAB，（ 已知 ）2=5 （两直线平行，内错角相等）（2）DEAB，（已知 ）3=B（两直线平行，同位角相等）（3）DEAB（已知 ），1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：（1）5；两直线平行，内错角相等；（2）B；两直线平行，同位角相等；（3）2；两直线平行，同旁内角互补【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是能够分清角与角之间的关系（是内错角、同位角还是同旁内角）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分清各角的关系是关键23已知：如图，ABC=ADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且1=3说明ABDC的理由解：ABC=ADC，ABC=A

20、DC又BF、DE分别平分ABC与ADC，1=ABC，2=ADC1=2（等量代换）1=3，（已知）2=3（等量代换）CDAB（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定【分析】首先根据角平分线定义可证明1=2，进而利用平行线的判定方法得出答案【解答】解：ABC=ADC，ABC=ADC又BF、DE分别平分ABC与ADC，1=ABC，2=ADC1=21=3，（已知）2=3（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【点评】此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质，正确把握平行线的判定方法是解题关键24如图，已知CDAB，DEBC，1=2求证：FGAB【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【

21、分析】根据DEBC，1=BCD，又1=2，2=BCD，FGCD，再由CDAB即可证明【解答】证明：DEBC，1=BCD，又1=22=BCDFGCD又CDABFGAB【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明25已知点C、P、D在同一直线上，BAP=72，APD=108，且1=2，试说明E=F的理由【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出BAP=APC，求出EAP=FPA，根据平行线的判定得出AEPF，根据平行线的性质得出即可【解答】解：理由是：BAP=72，APD=108，BAP+APD=180，ABC

22、D，BAP=APC，1=2，EAP=FPA，AEPF，E=F【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键26已知，如图1，四边形ABCD，D=C=90，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQPE，交直线DC于点Q（1）当PEC=70时，求DPQ；（2）当PEC=4DPQ时，求APE；（3）如图3，将PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D落在BC边上，当QDC=40时，请直接写出PEC的度数，答：50【考点】几何变换综合题【分析】（1）由直角三角形两锐角互余和平角中挖去直角，余下的角互余APE+EPF=90，计算即可；（2）根据PEC=4DPQ求出，DPQ

23、=18，再和（1）方法一样计算；（3）由对折的性质及QDC=40求出DPQ=40，再和前面方法一样用互余计算即可【解答】解：（1）如图，作PFBC，PEF+EPF=APE+EPF=90，EPQ=90，APE+DPQ=90，EPF=DPQ，PEF+DPQ=90，PEF=70，DPQ=20（2）由（1）有，PEF+DPQ=90，PEC=4DPQ，DPQ=18，PEF=72，PEF+APE=90，APE=72；（3）C=D=90，QDC+CQD=90，QDC=40，CQD=50，由对折有，DQP=CQD=50，DPQ+DQP=90，DPQ=40，由（1）有，PEC+DPQ=90，PEC=50故答案为50【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了直角三角形中两锐角互余，折叠的性质，利用两锐角互余是解本题的关键专心-专注-专业