2014年高考数学真题分类汇编理科-三角函数(理科)(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、 选择题1.（2014 大纲理 3） 设，则（ ）.A B C D2.（2014 江西理4）在中，内角所对应的边分别为.若，则的面积是（ ）.A. B. C. D. 3.（2014 辽宁理 9）将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ）.A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增4.（2014 陕西理 2）函数的最小正周期是（ ）.A. B. C. D. 5.（2014 四川理 3）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）.A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右

2、平行移动个单位长度6.（2014 新课标1理6）如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在上的图像大致为（ ）.1A.1B.1C.1D.7.（2014 新课标1理8）设，且，则（ ）. A. B. C. D. 8.（2014 新课标2理4）钝角三角形的面积是， ，则 （ ）.A. B. C. D. 9.（2014 浙江理 4）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）.A. 向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位10.（2014 重庆理 10）已知的内角满足，面积满足

3、，记分别为所对的边，则下列不等式成立的是（ ）.A. B. C. D. 二、填空题1.（2014 安徽理 11）若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是 .2.（2014 北京理 14）设函数，（是常数，），若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.3.（2014 大纲理 16）若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .4.（2014 福建理 12）在中，则的面积等于 .5.（2014 广东理 12）在中，角所对应的边分别为.已知，则 . 6.（2014 江苏理 5）已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 7.（2014 江苏理 14）若的内角满足，则的

4、最小值是 8.（2014 山东理 12）在中，已知，当时，的面积为.9.（2014 陕西理 13） 设，向量，若，则_.10.（2014 四川理 13）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度约等于 .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，）11.（2014 天津理 12）在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_.12.（2014 新课标1理16）已知分别为的三个内角的对边，且，则面积的最大值为 .13.（2014 新课标2理14）函数的最大值为 .14.（2014 浙江理 17）如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面

5、的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若，则的最大值 .三、解答题1.（2014 安徽理 16）（本小题满分12分） 设的内角，所对边的长分别是，且，. （1）求的值； （2）求的值.2.（2014 北京理 15）15.（本小题13分）如图，在中，点在边上，且.（1）求；（2）求的长.3.（2014 大纲理 17） （本小题满分10分） 的内角的对边分别为，已.求.4.（2014 福建理 16）（本小题满分13分） 已知函数. （1）若，且，求的值； （2）求函数的最小正周期及单调递增区间.5.（2014 广东理 16）（12分）已知函数，

6、且. （1）求的值；（2）若，求.6.（2014 湖北理 17）（本小题满分11分）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，.（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？7.（2014 湖南理 18）如图所示，在平面四边形中，. （1）求的值；（2）若，求的长.8.（2014 江苏理 15）已知， （1）求的值； （2）求的值9.（2014 江苏理 18）170 m60 m东北OABMC如图，为了保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区规划要求：新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆且古桥两

7、端和到该圆上任意一点的距离均不少于经测量，点位于点正北方向处，点位于点正东方向处（为河岸）， （1）求新桥的长； （2）当多长时，圆形保护区的面积最大？10.（2014 江西理 16）（本小题满分12分） 已知函数，其中，. （1）当，时，求在区间上的最大值与最小值； （2）若，求的值.11.（2014 辽宁理 17）（本小题满分12分） 在中，内角的对边，且.已知，.求： （1）和的值； （2）的值.12.（2014 山东理 16）（本小题满分12分） 已知向量，函数，且的图像过点和点.（1）求的值；（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为，求的单调

8、递增区间.13.（2014 陕西理 16）（本小题满分12分） 的内角所对的边分别为.（1）若成等差数列，求证：；（2）若成等比数列，求的最小值. 14.（2014 四川理 16）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值.15.（2014 天津理 15）（本小题满分13分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值. 16.（2014 浙江理 18）（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）若求的面积.17.（2014 重庆理 17）（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）若，求的值.专心-专注-专业