一次函数的图像与性质(复习课)课件.ppt
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1、一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 (复习课)(复习课)青璜中学青璜中学 数学组数学组 方慧君方慧君一次函数的概念:如果函数一次函数的概念:如果函数y=_(k、b为为常数,且常数,且k_),那么,那么y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点:下面两点: 解析式中自变量解析式中自变量x的次数是的次数是_次,次, 系数系数 k_。10 特别地,当特别地,当b_时,函数时,函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。 = 1.一次函数的概念一次函数的概念知识回顾知识回顾例1已知: y=(m-3) +m+1是一次函数,求m的值.解
2、:由题意得:解:由题意得: m-3 0 m2-8=182mxm=-3 m3 m=3 即即y=y=kx+bkx+b 图图 象象 性性 质质直线经过的象限直线经过的象限 增减性增减性 第一、三象限第一、三象限第一、二、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、三、四象限y y随随x x增增大而增大而增大大2.一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质b0b=0b0b0b=0b0y y随随x x增增大而减大而减小小第二、三、四象限第二、三、四象限第二、四象限第二、四象限第二、三、四象限第二、三、四象限K0)个单位个单位长度,可得到直线长度,可得到直线_ 的图象;的图象;沿沿y轴向下平移轴向下平移b个
3、单位长度,可以得到直线个单位长度,可以得到直线_ y = kx + by = kx - b直线直线l1:yk1xb1和和l2:yk2xb2的的位置关系位置关系 平行平行_l1和和l2平行平行相交相交 _l1和和l2相交相交 k1k2k1k2,b1b2 3 m4例例3 3. .已知一次函数已知一次函数y=(m-4)x+3-m,y=(m-4)x+3-m,当当m m为何值时为何值时, ,(1)(1)直线与直线直线与直线y=-2xy=-2x平行平行; ;(2)(2)直线不经过第一象限直线不经过第一象限; ;由题意得: m-4 =-2 m=2由题意得:3040mm-6o-446246-2-2-4xy2例
4、例4.已知已知 y-2y-2与与x+2x+2成正比,当成正比,当x = 1x = 1时,时,y =8y =8,求,求(1 1)y y 与与x x 的函数关系式;并画出其图象的函数关系式;并画出其图象解:解:设设 y-2=k(x+2) (k0 ),依题意得依题意得8-2=k(1+2)2k26yx26yxxy06-30-6o-446246-2-2-4xy2问题问题2: 该图像与该图像与x x轴、轴、 y y轴相交于点轴相交于点A A、B B,并与直线,并与直线y=-x+3y=-x+3相交于点相交于点M M,求这两条直线与,求这两条直线与X X轴围成的面积轴围成的面积26yxAB3yx MC263y
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