加法交换律和结合律 教案 (苏教版四年级下册).docx
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1、加法交换律和结合律 教案 (苏教版四年级下册)第六单元运算律 课题:加法交换律和结合律第1课时总第课时 教学目标: 1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。 教学重点:理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点:归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 1.师生谈话。 同学们,你们喜欢跳绳和踢毽子吗?我们班哪位同学跳绳比较强?谁踢毽子比较强? 学生自由发言。 2.课件出示教材第55页例题1情境图,你能从图中获取哪些数
2、学信息?(学生自由说) 追问:你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题? (1)跳绳的有多少人? (2)参加活动的女生有多少人? (3)参加活动的一共有多少人? 3.导入新课。 在过去的学习中,我们进行过很多的加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中的运算规律。(板书课题) 二、交流共享 1.加法交换律。 (1)提出问题:求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算? (2)列式解答。 指名学生回答,教师板书:28+17=45(人) 追问:还可以怎样列式? 教师板书:17+28=45(人) (3)观察发现。 提问:这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再观察算式,说
3、说它们有何相同点和不同点。 引导学生发现:这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同,得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。 引导:我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢?(等号) 师板书:28+17=17+28 (4)照样子写一写。 让学生试写等式,并投影展示。 提问:观察这些等式,你有什么发现? (两个加数交换位置,和不变) (5)指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后,交流各自的表示方法。 (6)用字母表示加法交换律。 明确:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成: a+b=b+a 教师指出:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这
4、就是加法交换律。(板书:加法交换律) 2.加法结合律。 (1)课件出示问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人? (2)学生独立列式计算。教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法。 (3)组织汇报交流。 解法一:先算出跳绳的有多少人。 (28+17)+23 =45+23 =68(人) 解法二:先算出女生有多少人。 28+(17+23) =28+40 =68(人) 提问:这两道算式有什么相同的地方和不同的地方? 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问:这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗?怎样写? 根据学生的回答,师板书:(28+17)+23=28+(17+23) (4)加
5、深认识、探索规律。 课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的里能不能填等号。 (45+25)+1645+(25+16) (39+18)+2239+(18+22) 组织观察:这几组算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你从这些例子中可以发现什么规律? 学生交流得出:这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 追问:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示? 师板书:(a+b)+c=a+(b+c) 小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。(板书:加法结合律) 三、反馈完善
6、1.完成教材第56页“练一练”。 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。 第三小题既交换了位置,又改变了运算顺序,所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。 2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。 (1)第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。 (2)第2题是运用加法交换律进行验算,这在过去的计算过程中有学习过,通过这几题的练习加深学生的认识。 (3)第3小题让学生通过计算和观察、比较,进一步认识加法交换律和结合律。 让学生计算,并说说每组中两题的联系。 比较每组中的两题,说说哪一题计算起来更加简便。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 第六
7、单元运算律 课题:加法运算律的应用第2课时总第课时 教学目标: 1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程,掌握方法,会正确地进行简便计算。 2.在教学过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点:理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。 教学难点:能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 谈话:上节课我们学习了加法的两条运算律,你们还记得是哪两条吗?各是什么意思? 我们在上节课还说到了加法运算律的用途,我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算,这节课我们将学习加法运算律的另一项用途,那就是运用加法运算律进行简
8、便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢,我们就一起去探索怎样进行简便运算,我们仍然从解决现实问题做起。 二、交流共享 1.教学例2。 (1)出示例题。提问:谁能说出算式?学生说出算式后,教师板书。 (2)谈话:这道算式,按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是,要从这个算式接着往下算,而不是另列算式。 (3)学生计算,教师巡视,选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。 学生的算式可能有: 2946+5429+465429+46+54 =75+54=29+(4654)=4654+29 =129(人)=29+100=
9、100+29 =129(人)=129(人) (4)让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由,包括运算的根据,以及怎么想到把46和54先相加的。 (5)讨论:你认为哪种算法简便?为什么? (6)教师小结:在计算几个数连加时,把和是整百的数先加起来,可以使下一步的计算简便。 2教学“试一试”。 (1)出示算式并提出要求: 65+79+2178+(47+22) 用简便方法计算,写出计算过程。 (2)学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行指导。 (3)指名把自己的算式写在黑板上。 (4)全班共同检查黑板上的算式。 提问:两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律,第2题应用了加法交换律和加法结合
10、律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?(十位上数的和是9,个位上数的和是10) 三、反馈完善 1.完成教材第57页“练一练”第1题。 这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律,关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定,必须加快学生分辨凑整数的速度。 2.完成教材第57页“练一练”第2题。 这道题是运用加法运算律进行简便计算。 第一小题先进行后两个数的计算比较简便; 第二小题先进行前两个数的计算比较简便; 第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 第六单元运算律 课题:练习九第3课时总
11、第课时 教学目标: 1.通过练习,进一步加深对加法运算律的理解,使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。 2.通过练习,理解和掌握减法的性质,能运用减法的性质进行简便计算。 3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 教学重点:能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。 教学难点:运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。 教学准备:课件 教学过程: 一、知识再现 1.谈话: 提问:我们学习的加法运算律有哪些?用字母怎么表示? 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 追问:运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢? 2.揭题。 今天这节
12、课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。(板书课题) 二、基本练习 加法运算律的练习 1.完成教材第5859页“练习九”第4、7、8、9、12题。 这些都是学生所熟悉的题型,可以先让学生独立完成,再组织学生进行汇报交流,最后集体讲评。 2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。 这两题是前面的学习中没有涉及到的,教师需进行必要的指导。 (1)第5题: 课件出示两组题目。 让学生计算每组中两道题的得数,并观察每组中上、下两题有什么联系。 组织思考并交流。 提问:两道题的计算结果相同吗?你有什么发现? (2)第6题: 学生独立进行计算。教师巡视,进行个别辅导。 组织汇报交流。 交流时,让学生说说各
13、自的想法。 三、综合练习 探究减法的性质 1.完成教材第59页“练习九”第10题。 (1)课件出示题目。 (2)让学生独立计算出每组中两道题的得数。 (3)组织观察、比较,交流各自的发现。 引导学生发现:一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。 2.完成教材第59页“练习九”第11题。 出示题目后,让学生独立计算。教师巡视,组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。 反馈时,主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。 探索发现 3.完成教材第59页“练习九”第13题。 提问:观察表格,说说你从表格中获得了哪些信息。 学生独立计
14、算,填写表格。 追问:观察表格,说说你有哪些发现。 引导学生通过观察发现:两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加多少,和也增加多少;两个数相减,被减数不变,减数增加多少,差就减少多少。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 五、课堂作业 补 第六单元运算律 课题:乘法交换律和结合律第1课时总第课时 教学目标: 1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思
15、维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。 教学难点:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 1.课件出示问题。 (1)加法的运算律,用字母怎样表示? 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (2)用简便方法计算下面各题。 67+87+1346+(59+54) 2.揭题。 在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?乘法运算中又会有什么规律?(板书课题) 二、交流共享 1.探索乘法交换律。 (1)课件
16、出示教材第60页例题3情境图。 让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。 (2)学生独立解答,全班交流。 列式得出:53=15(人)或35=15(人) (3)建立等式。 让学生把这两个算式写成一个等式: 35=53 追问:你能再写几个这样的等式? (4)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。 引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是乘法交换律。 (5)用字母表示乘法交换律。 如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成: ab=ba(板书) 2.探索乘法结合律。 (1)课件出示教材第61页例题4。 让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法
17、: 算法一:先算出一个年级参加的人数。 (235)6 =1156 =690(人) 算法二:先算出全校有多少个班。 23(56) =2330 =690(人) (2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么? 学生汇报: 每组两道算式中的三个乘数相同。 先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 (3)下面我们再来算一算,比一比。课件出示:下面每组中的两个算式是否存在这样的规律? 185218(52) 1325413(254) 24(1258)241258 学生通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。 (4)用字母表示乘法结合律。
18、如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成: (ab)c=a(bc)(板书) 三、反馈完善 1.完成教材第61页“试一试”。 第一小题,可以运用乘法结合律先算“152”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“254” 2.完成教材第61页“练一练”。 先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。 3.完成教材第65页“练习十”第1题。 先让学生读题,明确题意,然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算,最后让学生独立进行计算和验算,指名板演。 4.完成教材第65页“练习十”第3题。 让学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。 四、反思总结 通过本课的学习,
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- 加法交换律和结合律 教案 苏教版四年级下册 加法 交换 结合律 苏教版 四年级 下册
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