人教版七年级下册数学：平面直角坐标系中的面积问题(共16张PPT)课件.ppt

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1、一、情景引入一、情景引入 如图如图, ,这是一个利用平面直角坐标系画出的某公园这是一个利用平面直角坐标系画出的某公园的示意图的示意图, ,音乐台、牡丹亭、中心广场的坐标分别是音乐台、牡丹亭、中心广场的坐标分别是 (-1,-2),(6,2),(1,3), (-1,-2),(6,2),(1,3), 现需要在它们所围成的三角形现需要在它们所围成的三角形地皮上进行绿化，那这块三角形地皮的面积是多少？地皮上进行绿化，那这块三角形地皮的面积是多少？-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1O音乐台音乐台(-1,-2)牡丹亭牡丹亭(6,2)中心广场中心广场(1,3)例例1 1 三角形三

2、角形ABCABC的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形求三角形ABCABC的的面积面积. .ACB(一一) )三角形的一边在坐标轴上三角形的一边在坐标轴上ahABC1a216 4212Sh 二、探究新知二、探究新知46(4,0),( 2,0),(2,4)ABC解：a6,4h 1.根据图中条件求三角形根据图中条件求三角形ABC、DEF的面积。的面积。A（5，-6）C（0,-2）B（0,-6）54ABC11a5 42210Sh F（2，4）E（-2，0）D（-7，0）小试牛刀小试牛刀11a5 42

3、210DEFSh ah34(二二) )三角形的一边与坐标轴平行三角形的一边与坐标轴平行C（-2,-5）B（-5,-5）A（-5,-1）F（-5,2）E（-5,6）D（2,3）2.2.根据图中条件求三角形根据图中条件求三角形ABCABC、DEFDEF的面积。的面积。 74ABC11a3 4226Sh 11a4 72214DEFSh 小结归纳：小结归纳：三角形的一边三角形的一边在坐标轴上或在坐标轴上或平行于坐标轴平行于坐标轴以这条边为底，以这条边为底，再确定这条边再确定这条边上的高上的高求三角形求三角形的面积的面积(三三) )三角形的任意一边不与坐标轴平行三角形的任意一边不与坐标轴平行例例2 2

4、三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A A（7 7，1 1），），B B（4 4，5 5），），C C（-3-3，3 3），），求三角形求三角形ABCABC的面积的面积. .ACBDFEBCBEADEAF12 77213 462110 210210 440DACFSSSS 长方形BCBCBEADEAF4076 1017ADACFSSSSS长方形“补补”例例3 3 三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A A（7 7，1 1），），B B（4 4，5 5），），C C（-3-3，3 3），），求三角形求三角形ABCABC的面积的面积. .AC

5、B(三三) )三角形的任意一边不与坐标轴平行三角形的任意一边不与坐标轴平行3.3.你能求情景引入中三角形地皮的面积吗？你能求情景引入中三角形地皮的面积吗？解决问题解决问题-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1O音乐台音乐台(-1,-2)牡丹亭牡丹亭(6,2)中心广场中心广场(1,3)y-36x31425-2-1O12 3 45-2 -1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)解决问题解决问题3.3.你能求情景引入中三角形地皮的面积吗？你能求情景引入中三角形地皮的面积吗？DEF752541BECDEFA12 55215 12.5214 71427 535DACAB

6、FSSSS 长方形解：解：BCCDEFABCE355 142.513.5AA DABFSSSSS 长方形4. 4. 四边形四边形ABCDABCD四个顶点的坐标分别为四个顶点的坐标分别为A A（0 0，-2-2），），B B（3 3，0 0），），C C（7 7，-2-2），），D D（4 4，-7-7）求四边形）求四边形ABCDABCD的面积的面积. .ACBD拓展延伸拓展延伸5. 5. 四边形四边形ABCDABCD四个顶点的坐标分别为四个顶点的坐标分别为A A（-2-2，0 0），），B B（3 3，0 0），），C C（7 7，-2-2），），D D（4 4，-7-7）求四边形）求四边形A

7、BCDABCD的面积的面积. .ACBD拓展延伸拓展延伸“割割”小结归纳：小结归纳：不能直接不能直接求面积的求面积的图形图形可求面积可求面积的图形的图形该图形的该图形的面积面积“补补”求差求差“割割”求和求和6.6.如图，如图， 四边形四边形ABOCABOC的各个顶点的坐标分的各个顶点的坐标分别是别是A(-5,4),B(-7,0),C(-2,5),O(0,0),A(-5,4),B(-7,0),C(-2,5),O(0,0),求求四边形四边形ABCDABCD的面积的面积. .ACB拓展应用拓展应用O6.6.如图，如图， 四边形四边形ABOCABOC的各个顶点的坐标分的各个顶点的坐标分别是别是A(-5,4),B(-7,0),C(-2,5),O(0,0),A(-5,4),B(-7,0),C(-2,5),O(0,0),求求四边形四边形ABCDABCD的面积的面积. .ACB拓展应用拓展应用O三、课堂总结：三、课堂总结：平面直角坐标系中的面积问题：平面直角坐标系中的面积问题：1.1.可直接求面积的图形，关键是确定底和高。可直接求面积的图形，关键是确定底和高。2.2.若不能直接求面积的图形，可通过若不能直接求面积的图形，可通过“割割” ” 或或“补补”的方法，转化成易求面积的图形，的方法，转化成易求面积的图形，利用几个图形面积的和或差求该图形的面利用几个图形面积的和或差求该图形的面积。积。