【整理】现浇连续箱梁满堂支架受力计算方法.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【2017年整理】现浇连续箱梁满堂支架受力计算方法.精品文档.现浇连续箱梁满堂支架受力计算方法摘要本文结合重庆市璧山县绿岛大道三标桥梁施工实际情况，根据受力传递情况，对各部件进行受力分析，详细介绍了满堂支架及模板受力计算方法。关键词 连续箱梁；满堂支架；受力分析中图分类号：tu74文献标识码：a文章编号：2095-0802-(2011)10-00-00abstract this paper combine with the actual situation of the standard bridge construction in gree

2、n island avenue bishan county, chongqing city, according to the force transfer, do the force analysis of the various components and described in full framing and templates force calculation.key words continuous box girder; with full framing; stress analysis1、工程概况重庆市璧山县绿岛大道三标桥梁为璧山县规模最大的一座桥梁，全桥长145.5m

3、，桥宽43.5m，桥梁为双幅结构，上部结构采用连续空腹式拱型箱梁，全桥分4跨，跨径布置为27+40+40+27134m，采用分段浇筑、分段张拉方式进行施工，施工工艺较为复杂。下部结构采用变截面薄壁空心墩，桥梁净空最高为11m，基础采用钻孔灌注桩基础。2、支架、模板、木方受力验算2.1支架传力、布置方式及地基处理垂直方向：箱梁混凝土自重、施工荷载及倾倒混凝土荷载首先传递至模板，再由模板传递至楞木（钢管）、木枋，再由木枋传递至满堂支架立杆，最后传至地基基础。计算受力时各个部件自上而下进行验算。水平方向：每联箱梁有5个腹板4个箱室，腹板及最高处为3.1m，受力情况差异较大，计算受力时将腹板与箱室分开

4、计算。支架布置方式：箱室区域立杆按0.9*0.9m*1.2m进行布置，即立杆纵横向间距0.9m，横杆步距1.2m。腹板区域立杆按0.6*0.3m*1.2m进行布置，即立杆沿桥纵向间距0.6m，横向间距0.3m，横杆步距1.2m。在支架四周及内部按规范要求设置纵横剪刀撑，水平剪刀撑设置间距不大于4.8m。地基处理：采用页岩或砂岩等较好回填材料进行分层碾压，密实度达到93%以上。再浇筑10cm厚c20混凝土浇筑封水，立杆底托下为35cm*宽25cm*高25cm条石垫墩以分布应力。2.2常用计算数据1）模板及支架自重标准值为1.13kn/m2；2）钢筋砼自重标准值为26.0kn/m3；3）施工荷载5

5、.5kn/m2（根据公路桥涵施工技术规范计算）；4）振捣砼对水平模板产生的荷载标准值为2.0kn/m2；5）桥梁板【】=15mpa，e12*103mpa，厚度为=12mm；6）木材【】=10mpa，e10*103mpa，楞木截面尺寸50mm*100mm，木枋截面尺寸100mm*100mm；7）钢管采用48*3.5，fm =215mpa，其截面特性：a=489mm2，i=12.19cm4, 截面模量 w=5.08cm3，回转半径i=1.58cm.e=2.06*105mpa。2.3 模板计算2.3.1箱室区域计算（1）荷载计算桥梁板尺寸为1.22*2.44m，横桥向布置，放置于48钢管上，钢管间距

6、0.3m，形成8跨连续梁，计算简图如图所示。箱室区域底板厚0.25米，顶板厚0.28米，钢筋混凝土重量标准值为(0.25+0.28)*2613.78kn/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 kn/m2。取模板计算单元宽度b1米计算，则荷载计算值为：荷载标准值为：q标（13.78+2）*115.78kn/m荷载设计值为：q设13.78*1.2+2*1.4=19.34kn/m（2）强度计算按路桥施工计算手册表8-13近似公式计算，mmax=1/10q设l2=0.1*19.34*0.320.174knmw=1/6 bh2=1/6*100*1.22=24cm3max= mmax /w0.17424*1

7、037.25mpa【】=15mpa强度满足要求。（3）挠度计算按路桥施工计算手册表8-13近似公式计算，荷载标准值为：q标13.78*113.78kn/m荷载设计值为：q设13.78*1.2=27.56kn/mi= bh3/12 =（1000*123）/12=144000mm4fmax（q设l4）/(128ei)=（27.56*3004）/（128*12*103*（1000*123）/12）=0.606mml/400=300/4000.75mm挠度满足要求。2.3.2腹板区域计算（1）荷载计算桥梁板横桥向布置，放置于楞木（钢管）上，形成16跨连续梁，计算简图如图所示。钢筋混凝土重量标准值为3.

8、1*2680.6 kn/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 kn/m2，取模板计算单元宽度b1米计算，荷载计算值为：荷载标准值为：q标（80.6+2）*182.6kn/m荷载设计值为：q设80.6*1.2+2*1.4=99.52 kn/m。（2）强度计算按路桥施工计算手册表8-13近似公式计算，mmax=1/10q设l2=0.1*99.52*0.1520.224knmw=1/6 bh2=1/6*100*1.22=24cm3max= mmax /w0.22424*1039.33mpa【】=15mpa强度满足要求。（3）挠度计算按路桥施工计算手册表8-13近似公式计算，取模板计算单元宽度b1米计算

9、：荷载标准值为：q标80.6*180.6kn/m荷载设计值为：q设80.6*1.2=96.72 kn/mi= bh3/12 =（1000*123）/12=144000mm4fmax（ql4）/(128ei)=(96.72*1504）/（128*12*103*（1000*123）/12）=0.22mml/400=150/4000.375mm挠度满足要求。2.4楞木（钢管）计算2.4.1箱室区域计算（1）荷载计算楞木采用钢管，钢管长度6米，间距0.9米，形成6跨连续梁加0.3米悬臂结构，在实际施工时两端0.3米悬臂部分不考虑参与受力，则按5.4米长度形成6跨连续梁计算，计算简图如图所示。桥梁板自重

10、较小，忽略不计，荷载组合为钢筋混凝土自重+振捣砼产生的荷载值，钢筋砼自重标准值为0.53*2613.78kn/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 kn/m2，钢管间距0.3米，取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标（13.78+2）*0.34.73kn/m荷载设计值为：q设（13.78*1.2+2*1.4）*0.35.8kn/m（2）强度计算根据路桥施工计算手册附表2-11查得最大弯距系数为0.105。mmax=0.105q设l2=0.105*5.8*0.920.5knmw= w=5.08cm3max= mmax /w0.55.08*10398.4mpa【】=215mpa强度满足要求。

11、（3）挠度计算根据路桥施工计算手册附表2-11查得最大挠度系数为0.664。48*3.5钢管：i=12.19cm4，e=2.06*10 5 mpa，取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标13.78*0.34.13kn/m荷载设计值为：q设13.78*1.2*0.34.96kn/mfmax0.664（q设l4）/(100ei)=0.664*（4.96*9004）/（100*12.19*10 4*2.06*10 5）=0.86mml/4002.25mm挠度满足要求。2.4.2腹板区域计算（1）荷载计算钢管长度6米，间距0.6米，形成10跨连续梁结构，计算简图如图所示。桥梁板自重较小，忽略不

12、计，荷载组合为钢筋混凝土自重+振捣砼产生的荷载值，钢筋砼自重标准值为3.1*2680.6 kn/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 kn/m2，钢管间距0.15米，取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标（80.6+2）*0.1512.39kn/m荷载设计值为：q设（80.6*1.2+2*1.4）*0.1514.93kn/m。（2）强度计算根据路桥施工计算手册附表2-11查得最大弯距系数为0.105。mmax=0.105q设l2=0.105*14.93*0.620.56knmw=5.08cm3max= mmax /w0.565.08*103110.2mpa【】=215mpa强度满足要求。

13、（3）挠度计算根据路桥施工计算手册附表2-11查得最大挠度系数为0.664，取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标80.6*0.1512.09kn/m荷载设计值为：q设80.6*1.2*0.1514.508kn/mfmax0.664（q设l4）/(100ei)=0.664*（14.508*6004）/（100*2.06*10 5*12.19*10）=0.49mml/400=600/4001.5mm挠度满足要求。2.5木枋计算2.5.1一般结构区域计算（1）荷载计算木枋长度4米，钢管支架间距0.9米，形成4跨连续梁加0.2米悬臂结构，在实际施工时两端0.2米悬臂部分不考虑参与受力，则按3

14、.6米长度形成4跨连续梁计算，计算简图如图所示。木枋上荷载由钢管传递，间距0.3米，近似按均布荷载计算，钢筋砼自重标准值为0.53*2613.78kn/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 kn/m2，取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标（13.78+2）*0.914.2kn/m荷载设计值为：q设（13.78*1.2+2*1.4）*0.917.4kn/m（2）强度计算根据路桥施工计算手册附表2-10查得最大弯距系数为0.107。mmax=0.107q设l2=0.107*17.4*0.921.51knmw=1/6 bh2=1/6*10*102=166.67cm3max= mmax /w1

15、.51166.67*1039.06mpa【】=10mpa强度满足要求。（3）挠度计算根据路桥施工计算手册附表2-10查得最大挠度系数为0.632。取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标13.78*0.912.4kn/m荷载设计值为：q设13.78*1.2*0.914.88kn/mi= bh3/12 =（100*1003）/12=8333333.3mm4fmax0.632（ql4）/(100ei)=0.632*（14.88*9004）/（100*10*103*（100*1003）/12）=0.73 mml/4002.25mm挠度满足要求。（4）累计挠度计算累计挠度为楞木（钢管）挠度与木枋

16、挠度之和，即f0.86 +0.731.59mm2.25mm（木枋允许挠度）挠度满足要求。2.5.2腹板区域计算（1）荷载计算木枋上荷载由钢管传递，间距0.15米，近似按均布荷载计算，木枋下架管间距为0.3m（碗扣架纵向间距0.6m，横向间距0.3m，木枋为横桥向布置），形成13跨连续梁结构，计算简图如图所示。 钢筋砼自重标准值为3.1*2680.6kn/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0 kn/m2，取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标（80.6+2）*0.324.78kn/m荷载设计值为：q设（80.6*1.2+2*1.4）*0.329.86kn/m（2）强度计算根据路桥施工计算手

17、册附表2-11查得最大弯距系数为0.105。mmax=0.105q设l2=0.105*29.86*0.320.282knmw=1/6 bh2=1/6*10*102=166.7cm3max= mmax /w0.282/166.7*1031.7mpa【】=10mpa强度满足要求。（3）挠度计算根据路桥施工计算手册附表2-11查得最大挠度系数为0.664。取宽度b1米为计算单元，则：荷载标准值为：q标80.6*0.324.18kn/m荷载设计值为：q设80.6*1.2*0.329.02kn/mi= bh3/12 =（100*1003）/12=8333333.3mm4fmax0.664（ql4）/(1

18、00ei)=0.664*（80.6*1.2*0.3*3004）/（100*10*103*（100*1003）/12）=0.019mml/4000.75mm挠度满足要求。（4）累计挠度计算累计挠度为楞木（钢管）挠度与木枋挠度之和，即f0.49+0.0190.51mm0.75mm（木枋允许挠度）挠度满足要求。2.6满堂式支架立杆计算（1）荷载计算根据路桥施工计算手册查得2.4m立杆重量14.02kg、1.2m横杆重量5.12kg、0.9m横杆重量3.97kg，0.6m横杆重量2.82kg，顶托7.5 kg，底托7.2 kg。计算时均取立杆每米重14.02/2.4=5.84 kg，横杆每米重3.97

19、/0.9=4.41 kg，支架高度按最不利11米高计算，取支架计算单元为9*9m范围计算。箱室区域支架重量标准值11*11*11*5.84（立杆重量）+（9*11+9*11）*11/1.2*4.41（横杆重量）+11*11*14.7（顶、底托重量）17555.9kg/81m2，即：每平方重量q标=2.16kn/m2腹板区域支架重量标准值计算，取支架计算单元为6*3m范围计算。腹板区域支架重量标准值11*11*11*5.84（立杆重量）+（6*11+3*11）*11/1.2*4.41（横杆重量）+11*11*14.7（顶、底托重量）13553.8kg/18m2，即：每平方重量q标=7.53kn/

20、m2箱室钢筋混凝土重量标准值为q标13.78kn/m2腹板区域钢筋混凝土重量标准值为q标80.6kn/m2（2）荷载组合箱室区域钢筋砼+施工荷载+支架重q设13.78*1.2+5.5*1.4+2.16*1.2=26.83kn/m2腹板区域钢筋砼+施工荷载+支架重q设=80.6*1.2+5.5*1.4+7.53*1.2=113.46kn/m2（3）箱室区域立杆计算根据路桥施工计算手册查得横杆步距为1.2m的碗扣式支架立杆设计荷载为30 kn，在长宽各9m的81 m2范围内，根据支架布置方式为纵横0.9*0.9m，共计11*11根立杆，即该布置方式立杆承受荷载为11*11*30/81=44.81

21、kn/ m226.83kn/m2，每根立杆受荷26.83*81/（11*11）17.96kn。（4）腹板区域立杆计算在长*宽=6*3m的18m2范围内，根据支架布置方式为纵横0.3*0.6m，共计11*11根立杆，即该布置方式立杆承受荷载为11*11*30/18=201.7 kn/ m2113.46kn/m2，每根立杆受荷113.46*18/（11*11）16.88kn。（5）立杆稳定性计算钢管的纵向弯曲系数1=0.362钢管的稳定性= n/(1a)= 17.96*103/(0.362*4.89*10-4）=101.5 mpa【】立杆稳定性满足要求。2.7满堂式支架基础计算按照每根立杆承受20

22、kn计算，根据底托下为35cm*宽25cm*高25cm条石垫墩，其地基承受的最大应力为20000/（350*250）=0.229mpa。经过上述基础硬化处理并进行触探检测，地基承载力均能达到0.3mpa以上，满足要求。3.结束语满堂支架施工方法在桥梁工程中运用十分广泛，支架、模板、木方受力精确计算不仅能有效的节约工程成本，更是此类桥梁施工安全的重要保障，所以，在施工类似桥梁时，应根据桥梁具体情况，认真分析支架各部位受力情况，保证桥梁施工质量及安全。参考文献：1公路桥涵施工技术规范 jtj04120042路桥施工计算手册3建筑施工碗口式钢管脚手架安全技术规范jgj162-2008注：文章内所有公

23、式及图表请以pdf形式查看。2006-2011年普通高等学校招生考试理科综合物理部分(四川卷)之2009物理部分第卷二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14.关于电磁波，下列说法正确的是 A.雷达是用X光来测定物体位置的设备 B.使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调 C.用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光 D.变化的电场可以产生变化的磁场答案：D解析：雷达是根据超声波测定物体位置的，A错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，B错；用紫外线照射时大额钞票上

24、用荧光物质印刷的文字会发出可见光，利用紫外线的荧光效应，C错；根据麦克斯韦电磁场理论可知变化的电场可以产生变化的磁场、变化的磁场产生电场，D对。15.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为A.B.C.D.答案：A解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1:R2，又

25、根据V，联立解得V1:V2，已知，则V1:V2。16.关于热力学定律，下列说法正确的是 A.在一定条件下物体的温度可以降到0 K B.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 C.吸收了热量的物体，其内能一定增加 D.压缩气体总能使气体的温度升高答案：B解析：根据热力学第三定律的绝对零度不可能达到可知A错；物体从外够外界吸收热量、对外做功，根据热力学第一定律可知内能可能增加、减小和不变，C错；压缩气体，外界对气体作正功，可能向外解放热，内能可能减少、温度降低，D错；物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功而引起其他变化是可能的，B对。17.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R12

26、0 ，R230 ，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则（ ）A.交流电的频率为0.02 HzB.原线圈输入电压的最大值为200 VC.电阻R2的电功率约为6.67 WD.通过R3的电流始终为零答案：C解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电

27、流有效值为I、电压有效值为UUm/V，电阻R2的电功率为P2UIW、C对。18.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n4的能级向n2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n3的能级向n2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出射线B.氢原子从n4的能级向n3的能级跃迁时会辐射出紫外线C.在水中传播时，a光较b光的速度小D.氢原子在n2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离答案：C解析：射线的产生机理是原子核受激发，是原子核变化才产生的，A错；根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从n4的能级向n3的能级跃迁时会辐射出的光子能量小于

28、a光子的能量、不可能为紫外线，B错；根据跃迁规律可知从n4向n2跃迁时辐射光子的能量大于从n3向n2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量Eh可得a光子的频率大于b，则a的折射率大于b，又VC/n可得在水中传播时，a光较b光的速度小，B对；欲使在n2的能级的氢原子发生电离，吸收的能量一定不小于3.4eV，D错。19.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期T0.6 s，则（ ）A.波的周期为2.4 sB.在t0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4 s，P点经过的路程为4 mD.在t0.5s时，Q点到

29、达波峰位置答案：D解析：根据题意应用平移法可知T0.6s，解得T0.8s，A错；由图可知振幅A0.2m、波长8m。t0.9s1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4sT，运动路程为2A0.4m，C错； t0.5sTTT，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。20.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2V1）。若小物体电荷量保持不变，OMON，则（ ）A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程

30、中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小答案：AD解析：设斜面倾角为、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。因为OMON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：mgsinLmgcosLW1和mgsinLmgcosLW1，上两式相减可得sinL，A对；由OMON，可

31、知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。21.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，Rr。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）A.n可能为B.n可能为2C.t可能为D.t可能为答案：AB解析：只经过两次全反射可

32、知第一次入射角为45，反射光路图如右图所示。根据全反射可知临界角C45，再根据n可知n；光在透明柱体中运动路程为L4r，运动时间为tL/V4nr/c，则t4r/c，CD均错。第卷本卷共10题，共174分。22.(17分)(1)在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过

33、减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器()、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端。若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=

34、_.（2）气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑

35、块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。答案：（1）设计的电路如图。（3分）（2）0.2abs3 0.2abs1（两空可互换），0.2ab(s1-s3)； 0.4abs2解析：（1）低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间，如右图所示。设弹簧原长为L0，应用胡克定律有K(X1L0)BI1d、K(X2L0)BI2d，两式相减可得K(X1X2)B（I1I2）d，解得K；法2、根据胡克定律FKX可得FKX，则K；（2）动量PmV，根据VS

36、/（5T）可知两滑块碰前的速度分别为V10.2S1b、V20.2S3b，则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3，总动量大小为aV1aV20.2ab(s1-s3)；碰撞后两滑块的总动量大小为2aV2a s2/（5T）0.4abs2。23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：(1) 起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所

37、经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0F0vm P0mg 代入数据，有：P05.1104W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0F0v1 Fmgma V1at1 由，代入数据，得：t15 s T2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2at PFv2 由，代入数据，得:P2.04104W。24.(19分)如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水

38、平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。

39、（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。（3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。解析：（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：umgL v1 （2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：umgL2rEqs 当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eqm 由题意有：N0 由以上三式可得：E E的取值范围：0 E （3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得： UEd由法拉第电磁感应定

40、律得E1n由全电路的欧姆定律得E1I（R+2R） U2RI经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0。25.(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=210-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.610-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感

41、应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 (3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、表示，其中为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧的弹力做功为W，有：代入数据，得：WJ（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正

42、电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: 而： 若P、N碰后速度同向时，计算可得Vv1，这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有： P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有： 代入数据，得： 对小球P，其圆周运动的周期为T，有：经计算得： T，P经过时，对应的圆心角为，有： 当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有： 联立相关方程得： 比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有： ，同上得： ，比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同， ，再联立解得： 当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，同理得： ，考虑圆周运动的周期性，有: （给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）蟄帥構鞍真秧練秧岳鴦抖星再行濰計映婚映摹淫暮栓蟄咬告適糧秧練眷抖