人教版五年级数学上册第五单元-简易方程课件.pptx

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1、简易方程 第1课时 用字母表示数（1）5问题：1. “数枝”是多少枝？2. 用数学的方法怎样表示？3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”， 此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数） 梅 花宋王安石墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。绿色圃中小学教育网http:/出示：（ ）6（ ）m问题：1.m是几？2.m到底是几 ？3.它是3的同时还能是4吗？这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。1你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？在数学中，我们经常用字母表示数。想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ 当 a=11时，爸爸的年龄是多

2、少？a+30=11+30= 。41我用字母a表示小红的年龄。 爸爸的年龄：小红的年龄+30岁a+301 在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起15 kg。在月球上你真是个大力士。图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？2在地球上能举起物体在地球上能举起物体的质量（的质量（kgkg）在月球上能举起物体在月球上能举起物体的质量（的质量（kgkg）1 5 10 1 665 63010 660你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？2图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ ，1x表示人在地球上能举起物体的质量。人在有球上能举起的质量就是（ ）。 6xx x6 6可以

3、写成可以写成6x6x省略乘号时，一般把数写在字母前面。156=90（kg）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？想一想：式子中的字母可以表示哪些数？2根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x12成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重身高标准体重身高105身高用厘米数，体重用千克数。用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？ab105ab105 17510570kg 这节课我们学会了什么？这节课我们学会了用字母表示一个数；以及如何用含有字母的式子来表示数量关系的方法。这些生活

4、当中我们经常会用到。 红豆的价格是5.5元/千克，黄豆的价格是a元/千克，购买20千克红豆和30千克黄豆共需多少钱？（用含有字母的式子表示出来）5.520+30a=110+30a1苹果的价格是a元/kg，葡萄的单价是苹果的2.4倍。（1）葡萄的价格是（ )元。（2）当a=2.5时，葡萄的价格是多少元？2.4a2.4a=2.4 2.5=6（元）答：当a=2.5时，葡萄的价格是6元.2简易方程 第2课时 用字母表示数（2）5绿色圃中小学教育网http:/下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?38 b7 25+x a8 14q运算符号可以省略的是：b6 ,14q省略后写出来分别是：6

5、b，14q绿色圃中小学教育网http:/运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律abba（ab）ca（bc）abba或abba（ab）ca（bc） （1）我们已经学过一些运算定律，你会用 字母表示吗？（a +b）c ac+bc 3在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。abba 可以写成ab =ba或ab= ba 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。绿色圃中小学教育网http:/S=aaS=a（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。可以写成读

6、作：a的平方，表示2个a相乘。C=a4C=4a绿色圃中小学教育网http:/计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a =66 =36（cm）C=4a =46 =24(cm)1省略乘号写出下面各式。省略乘号写出下面各式。ax xx b8 b1ax8bbx22把结果相等的两个式子连起来。把结果相等的两个式子连起来。x x6 2 x2a22.52622.52.5a2绿色圃中小学教育网http:/ 你学会了哪些知识？ 任意的数也可以是小数。 1.用含有字母的式子可以表示数量关系。2.含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。给出式子中字母的值,就可以算出这个式子的值是多少。1

7、在在中填上合适的字母或数中填上合适的字母或数（1）a (b 9) ( )（2）a 5 b ()（3）(a b ) c = =ab9ab5aacbcbcc2连一连。连一连。1c4b8.7a ca2a8.7aaa2b+b+b+b2a简易方程 第3课时 练习课5绿色圃中小学教育网http:/（1）用字母表示出长方形的面积和周长(2)一个长方形的长是8cm，宽是5cm,它的面积和周长各是多少？S=ab =85 =40( )baS= abC=(a+b)x2C=(a+b)2 =(8+5)2 =132 =26(cm)答：它的面积是40周长是26cm。cm2cm2用用a表示商品的单价，表示商品的单价，x表示数

8、量，表示数量，c表示总价，表示总价，分别写出它们之间的数量关系：分别写出它们之间的数量关系：11c=a=x=axc xc a从左边选一个公式解决问题。如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？xc a 61.5 4（袋）答：6元可以买4袋。12工作效率工作效率工作时间工作时间工作总量工作总量（个/分）分个x5m150atc=王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她一小时打字多少个。atc=at=50 60=3000（个）答：她一小时打字3000个。13在右图中，（1）哪一部分的面积是ac?（2）哪一部分的面积是bc?（3）整个图形的面积是多少?acbacbcac+bc=(a+b)c绿色圃中小

9、学教育网http:/ 1.含有字母的式子可以表示数量关系。2.含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量，还可以表示运算定律等。a元/个98.5元/个2.5元/个c元/个1解决问题解决问题（1）用式子表示买15个篮球和5个羽毛球所需的钱数。（2）根据上面的式子，当a=45.6时，买篮球和羽毛球共需多少钱？15a+52.5=15a+12.515a+12.5=1545.6+12.5=696.5（元）答：买篮球和羽毛球共需696.5元。简易方程 第4课时 用字母表示数（3）5问题：1.同学们能提出什么问题？预设：大杯里还剩多少克果汁？2.谁来说说怎么解答？预设：不能解答。因为不知道每杯有多少

10、果汁。还剩（1200-3x）g。 一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3200=600想一想：式子中的字母可以表示哪些数？41200-3x 商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共 有多少千克苹果？120+10a120+10a=120+1025=3701 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物

11、有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？9612b b5，9612b9612536 b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。2这节课我们学会了什么？ 这节课我们学会用含有字母的式子表示较复杂的数量关系用含有字母的式子表示下面的数量关系。用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和。（2）20减去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。（5）a的5倍减去4.8的差。（6）比x小9的数。t+320-a2xb125a-4.8x-91(1)当a=2.8，b=6.3时，求a+b的值。(2)当x=12，y=7时，求xy的值。(3)当m=72，n=9时，求mn的值。a+b=2.8

12、+6.3=9.1xy=12 7=84mn=72 9=82简易方程 第5课时 用字母表示数（4）52. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？3. 你是怎样求用了多少根小棒的？ 解答：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。用小棒摆图形。 用小棒摆图形。我摆正方形。每个用4根小棒。 我摆三角形，每个用3根小棒。摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？5摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。3x+4x=（3

13、+4）x=7x这是运用了什么运算定律？当x等于8时，一共用了多少根小棒？ ？ 78=56（根）5乘法我分配律 动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120千米/ 时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220 x120 x（220120）x340 x220 x120 x（220120）x100 x12张叔叔每天投报75份李阿姨每天投报60份（1）他们每天共投报 份。x天共投报 份。（2）应用第（1）题的式子，计算他们30天的总投报量。135x135135x=13530=4050这节课我们学会了什么？ 这节课我们学会用含有

14、字母的式子表示更为复杂的数量关系。 例如：表示两个积的和以及两个积的差等。1填一填。填一填。 水果店运来香蕉a kg，运来苹果的质量是香蕉的2.5倍。运来苹果（ ）kg，运来的苹果和香蕉一共有（ ）kg，苹果比香蕉多（ ）kg。2.5a3.5a1.5a2小林捡了小林捡了6个易拉罐和个易拉罐和9个饮料瓶，每个都是个饮料瓶，每个都是a元。元。（1）易拉罐和饮料瓶一共可以卖多少钱？（2）易拉罐比饮料瓶多卖多少钱？（3）当a=0.15时，易拉罐比饮料瓶多卖多少钱？15a 3a=30.15=0.453a简易方程 第6课时 方程的意义5同学们知道天平天平的用途吗？这是什么？ 这是一个等式。50+50=10

15、0空杯子重100g。 正好平衡。一杯水有多重？哪边重些？100+x200100+x72 y+24 5x+32=47 2815 0.25x=1 0.3x6 a 3=10 13 1.5=19.5 2用方程表示下面的数量关系。用方程表示下面的数量关系。（1）小亮的身高是x m,妈妈比小亮高0.3m，而妈妈的身高是1.65m。（2）李明买了6支笔，每支x元，他付给售货员10元，找回6.4元。（3）水果批发市场运来x车苹果，每车装160箱，共装了640箱。x+0.3=1.6510-6x=6.4160 x=640简易方程 第7课时 等式的性质5问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件

16、下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢？揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。同学们，你们用天平做过游戏吗？ 如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？ 两边各放上同样的1把茶壶呢？两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化?两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？一个花盆和 个花瓶同样重。3你发现了什么？平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅

17、笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？1个排球和几个皮球同样重？如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？你发现了什么？平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这节课我们学会了什么？我们学会了等式的两个性质。1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左

18、右两边仍然相等。1要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？一个圆柱两个球或两个棱柱2如果如果a=b，根据等式的性质填空。，根据等式的性质填空。a+3b+( ) a-( )=b-cad=b( ) a ( )=b103c d 10简易方程 第8课时 解方程（1）5什么叫方程？含有未知数的等式，叫做方程。x39可以用等式的性质来求。x39x的值是多少？等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。解： x +3 -3 = 9 - 3为什么要减3？x61使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程解方程

19、。x=6是不是正确的答案呢？检验一下。方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。1解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31解：100+x-100=250-100 x=150解：x+12-12=31-12 x=19解：x-63+63=36+63 x=99（3）x-63=362x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？如果x=2，那么5x=52=10 方程的右边，所以x=2不是方程的解。如果x=3，那么5x=53=15 =方程的右边，所以x=3是方程的解。利用等式性质解形如xbc1.解方程之前必须先写解，上下等号要对齐。2.检验方程解得步骤：把求出的未知数的

20、值带入到方程中。看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数 的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误， 需要重算。1解方程并检验。解方程并检验。x+0.5=2.13+x=4.8解：x+0.5-0.5=2.1-0.5 x=1.6解：3+x-3=5.8-3 x=2.8检验：方程左边=x+0.5 =1.6+0.5 =2.1 =方程的右边所以，x=1.6是方程的解。检验：方程左边=3+x =3+2.8 =5.8 =方程的右边所以，x=2.8是方程的解。2连一连。连一连。x+19=21x=4.2x+2.4=6.4x-76=8825+x=73x=164x=2x=48简易方程 第9课时 解方程（2）5列方程并

21、解答。x1.21.241.2解： x1.24x2.8问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。2问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。解方程解方程 3x18。 3x18解：3x3183x63x18解：3x3183x6等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。请你检验一下。（三）反思检验3x18 方程左边3x 36 18 方程右边所以，x6是方程的解。3解方程 20-x=9等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边所以，x=11是方程的解。你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？解：20-x =9

22、20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 +x+x1 解下列方程。x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=2解：x=1.4解：x=5.8解：x=131.6x=6.4 x7=0.3 2.1x=3解：x=4解：x=2.1解：x=72列方程并解答。列方程并解答。解：3x=8.4 3x3=8.43 x=2.8 利用等式的性质解形如ax=b、xa=b（a 0）的方程： 解形如ax=b、xa=b（a0）的方程，依据等式的性质，即方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，利用这一性质来解方程。1 1 解下列方程。0.4x=4.8 x6=1.2 解：0.4x0.4=4.80

23、.4 x=12解：x66=1.26 x=7.212.8-x=6.4 3.5x=0.7解：12.8-x+x=6.4+x 12.8=6.4+x 6.4+x=12.8 6.4+x-6.4=12.8-6.4 x=4解：3.5xx=0.7x 3.5=0.7x 0.7x=3.5 0.7x0.7=3.50.7 x=52用方程表示下面的等量关系，并求方程的解。用方程表示下面的等量关系，并求方程的解。（1）x的4倍等于84。（2）48减去x等于16。解：4x=84 4x4=844 x=21解：48-x=16 48-x+x=16+x 48=16+x 16+x-16=48-16 x=32简易方程 第10课时 解方程

24、（3）5解方程。解方程。 3.5x10.543x24解：3.5x3.510.53.5x3解：43xx24x24x4324x244324x19问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？ 看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。 3x+4=40解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12 先把先把3x3x看成一个整体看成一个整体4 解方程2（x-16）=8。 解：2（x-16）2=82 x-16=4 x=20把什么看成一个整体？请你自己把这个方程解完。也可以这样解：解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x2=402 x=20运用了什么运

25、算定律？5乘法分配律看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。 5x+1.5=7.5 解： x=1.21 12 2解下列方程。解下列方程。解：x=86x-35=13 3x-126=6（5x-12）8=24 （100-3x）2=8解：x=3解：x=26解：x=281. 解形如axb=c的方程，关键先把ax看作一个整体，利用等式的性质，先求出ax,再求x。2. 解形如a(xb)=c的方程，利用乘法分配律先把方程转化成axab=c的形式，然后再求x。利用等式性质解形如利用等式性质解形如axaxb=cb=c、a(xa(xb)=cb)=c的方程的方程1看图列方程，并求出方程的解。看图列方程

26、，并求出方程的解。（1）（2）解：x+50=200 x=150解：2x+302=158 x=492（1）（2）看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。解：5x+4=44 x=8解：3x+x=76 x=19简易方程 第11课时 实际问题与方程（1）5问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？3. 在这个情境中，有哪几个数量？学校原跳远纪录是多少米？ 阅读与理解已知条件已知条件 成绩为成绩为4.21m m，超过原纪录，超过原纪录0.06m。所求问题 学校原跳远纪录是多少米？14.21-0.06=4.15（m）由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，

27、再列方程解答。 分析与解答学校原跳远纪录是多少米？1 解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。原纪录+超出部分=小明的成绩1 回顾与反思别忘了检验！ 解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。1小明去年身高多少？ 列方程解决下面的问题。（1）解：设小明去年身高 x 米。 0.08x1.53 x1.45答：小明去年身高1.45米。8cm0.08m 1 列方程解决下面的问题。（2）解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。 x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。

28、 半小时30分 30 x1.8 30 x301.8302地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约出生多少个婴儿？解:设平均每秒大约出生x个婴儿。 x5 答:平均每秒大约出生5个婴儿。 一分钟60秒 60 x300 60 x6030060根据等量关系列方程解决简单的实际问题这节课我们学了什么？解决问题时应该注意什么？列方程解决问题时：首先把要求的量用x表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。1一个汉堡多少钱？（列方程解答。）我有50元钱，买了一个汉堡，还剩38元。解:设一个汉堡x元。 x12 答:一个

29、汉堡12元。 38+x50 38+x-3850-382一条裤子优惠28元，现价100元，原价多少钱？（列方程解答。）解:设裤子的原价x元。 x128 答:一条裤子的原价是128元。 x-28100 x-28+28100+28简易方程 第12课时 实际问题与方程（2）5问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）2 阅读与理解已知条件已知条件 白色皮共有白色皮共有20块，比黑色皮的块，比黑色皮的2倍少倍少4块。足球上块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。所求问题 共有多少块黑皮？2先找出问题中的

30、等量关系。 黑色皮的块数24白色皮的块数 分析与解答分析与解答4块20块黑色皮白色皮2x块x块怎样列方程呢？ 分析与解答分析与解答解：设共有x 块黑色皮。 2x -420 2x4+420+4 2x24答：共有 块黑色皮。2x2242 x12先把 看成一个整体。 2x 黑色皮有12块。1222 反思与回顾通过白、黑两色皮数量之间的相等关系的分析。这里要用到等量系数量关系来列方程。1 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=725 2x-16+16=725+16 2x=741 x=370.5答

31、：天安门广场的面积是370.5万平方米。2 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？解：设一共装了x筒。 5x+3=1428 5x+3-3=1428-3 5x=1425 x=285 答：一共装了285筒。列方程解决生活中的实际问题有哪些步骤？1. 找出未知数，用字母x表示；2. 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3. 解方程并检验作答。1看图列方程并解答。 3x+12=75 3x+12-12=75-12 3x=63 3x3=633 x=21 3x-15=60 3x-15+15=60+15 3x=75 3x3=753 x=25 2食堂运来150kg大米，比

32、运来的面粉的3倍少30kg。食堂运来面粉多少千克？解：设食堂运来面粉x千克。 3x-30=150 3x-30+30=150+30 3x=180 x=60 答：食堂运来面粉60千克。简易方程 第13课时 实际问题与方程（3）5问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 你有什么要提醒大家的吗？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 阅读与理解已知条件已知条件 苹果和梨各要苹果和梨各要2kg2kg，共共10.410.4元。元。梨每千克梨每千克2.82.8元。元。所求问题 苹果每千克多少钱？3苹果的总价+梨的总价=总价钱 分析与解答10.4元梨苹果和梨2.8元/千克梨2千克苹果2千克33自己解答。

33、2x4.8解：设苹果每千克x元。 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42x2.8210.4 苹果的总价+梨的总价=总价钱 答：苹果每千克2.4元。 分析与解答方法一：3 分析与解答把什么看成一个整体？请你把这个方程解完。 （2.8x210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.85.22.8 两种水果的单价总和2=总价钱答：苹果每千克2.4元。方法二： 回顾与反思通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系的分析。通过两者数量之间的相等关系来列方程。31成人票价总和儿童票价总和11元解：设儿童票每张 x 元。 2x2411 2

34、x811 2x8811-82x32x232x1.5答：儿童票每张1.5元。2 科学家丛书有4本，发明家丛书有几本？我买了两套丛书，共花了22元。解：设发明家丛书有x本。 4x2.5422 4x1022 4x+10-1022-10 4x12 x3 答：发明家丛书有3本。如何利用形如axb=c类型的方程解决实际问题？利用axb=c或a(xb)=c类型的方程解决实际问题时，注意找准数量之间的关系，解答时把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出x；或者把xb看成一个整体，再求xb的值后再求x。1已知长方形的长是8厘米，它的周长是24厘米，求它的面积是多少？2x=8解：设长方形的宽为x厘米。（x+8)

35、2=24 2x+82=24 2x+16=24 2x+16-16=24-16 答：这个长方形的面积是32平方厘米。x=4 84=32(平方厘米）2小林买了6支铅笔和6本练习本，共花了13.8元。每本练习本1.5元，每支铅笔多少钱？解：设每支铅笔x元。（x+1.5)6=13.8 6x+1.56=13.8 6x+9=13.8 6x+9-9=13.8-9 6x=4.8 6x6=4.86 x=0.8 答：每支铅笔0.8元。简易方程 第14课时 实际问题与方程（4）5问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 地球表面积指的是什么？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4

36、倍。4已知条件已知条件地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的约为陆地面积的2.4 倍。倍。所求问题地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。理解理解题意题意解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5陆地面积海洋面积地球表面积4运用了什么运算定律？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。解法探究解法探

37、究乘法分配律45.1-1.5=3.6（亿平方千米） 陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？2.4x=2.41.5=3.6答：陆地面积为1.5亿平方千米。规范解答规范解答4地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 回顾与反思通过陆地面积、海洋面积、地球表面积之间的数量关系进行分析。通过陆地面积和海洋面积的数量之间的相等关系来列方程。 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵。 3xx180 x45 453135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。 1 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数

38、是桃树的3倍。（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵。 3x-x90 x45 45+90135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。12小明和妈妈今年分别是多少岁？解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3xx24 2x24 x12 3x12336 还可以241236（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。如何列方程求含有两个未知数的实际问题？问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，再根据另一个条件列方程。1看图列方程并解答。看图列方程并解答。 解： 3x+x840 4x840 x210 3x630

39、答：男工有210人，女工有630人。2列方程解答下面的问题。列方程解答下面的问题。我比你大28岁爸爸今年的年龄是我的3倍爸爸爸爸红红红红红红和爸爸今年分别多少岁？ 解：设红红今年x岁。 3x-x28 2x28 x14 3x42答：红红今年14岁，爸爸42岁。小数乘法第1课时 小数乘整数1问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义） 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？5求相遇的时间。 知道了路程和每个人的速度。 阅读与理解5 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5

40、0.45x4.5 x10小林骑的路程小云骑的路程总路程答：两人 相遇。9：10 分析与解答这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。回顾与反思回顾与反思51两列火车从相距570m的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。 110 x+80 x=570 190 x=570 x=3 答：经过3小时两车相遇。2两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ 解：设乙队每天开凿x米。 （12.6x）25 675 （

41、12.6x）252567525 12.6+x 27 x14.4m答：乙队每天开凿14.4米。用画图的方法解决“行程类”问题用画图的方法分析数量之间的关系时，要先分别找出题中已知条件和问题，以及已知条件之间隐含的数量关系。1甲、乙两车同时从相距1080千米的两地相对开出，经过8小时相遇。如果甲车每小时行驶65千米，那么乙车每小时行驶多少千米？解：设乙车每小时行驶x千米。 8x+658=1080 8x+520=1080 8x=560 x=70答：乙车每小时行驶70千米。2甲、乙两支工程队同时从两端开凿一条长为896m 的隧道。甲队每天开凿15.6m，乙队每天开凿12.4m，需要多少天能打通隧道？解：设需要x天能打通隧道。（15.6+12.4）x=896 28x=896 x=32答：需要32天能打通隧道。