2015四川高考文科数学试题及答案.doc

《2015四川高考文科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015四川高考文科数学试题及答案.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2015四川高考文科数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，则AB(A)x|1x3 (B)x|1x1 (C)x|1x2 (D)x|2x32、设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，则实数x(A)2 (B)3 (C)4 (D)63、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法4、设a,b为正实数，则“ab1”是“

2、log2alog2b0”的(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件5、下列函数中，最小正周期为的奇函数是(A)ysin(2x) (B)ycos(2x)(C)ysin2xcos2x (D)ysinxcosx6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为(A) (B) (C) (D) 7、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|(A) (B)2 (C)6 (D)48、原稿不清晰9、设实数x,y满足，则xy的最大值为(A) (B) (C)12 (D)1410、设直线l与抛物线y24x相较于A,B两点，与圆(x5)2y2r

3、2(r0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、设i是虚数单位，则复数_.12、lg0.01log216_.13、已知sin2cos0，则2sin.a.coscos2的值是_.14、在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点，则三棱锥PA1MN的体积是_.15、已知函数f(x)2x,g(x)x2ax(其中aR).对于

4、不相等的实数x1,x2，设m，n，现有如下命题：(1)对于任意不相等的实数x1,x2，都有m0；(2)对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2，都有n0；(3)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得mn；(4)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得mn。其中真命题有_(写出所有真命题的序号)。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)设数列（n=1,2,3）的前n项和满足=2-，且，+1，成等差数列。（I） 求数列的通项公式；（II） 设数列的前n项和为，求. 17、(本小题满分12分)原稿不清晰18、(本小题满分1

5、2分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示。（I） 请按字母F,G,H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）（II） 判断平面BEG与平面ACH的位置关系。并说明你的结论。（III） 证明：直线DF平面BEG19、(本小题满分12分)已知A、B、C为ABC的内角，tanB是关于方程（pR）两个实根.（I） 求C的大小（II） 若AB=1，AC=，求p的值20、(本小题满分13分)如图，椭圆E：（0）的离心率是，点（0,1）在短轴CD上，且(I) 求椭圆E的方程；(II) 设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。21、(本小题满分14分)已知函数f（x）=，其中a0.(I) 设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；(II) 证明：存在a（0,1），使得f（x）g（x）.