导数与函数选填压轴(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 导数与函数选填压轴考点一。求参数取值范围(1)已知k0,且在其定义域内有两个零点,求k的取值范围( )A. B. C. D.解:令=0,则两函数有2个交点,由图像知,当两函数相切为临界点,故,即,;又g(m)=h(m),则,则,故。选D。(2)已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是( )A B C D解:当时, 有两个零点,不满足条件;当时,令,解得,(1)当时,在,为极小值,为极大值,若存在唯一的零点,且,只需,(2)当时,在,为极大值,为极小值,不可能有满足条件的极值,故选C(3)已知函数f(x)=,若函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点,求实数a的取
2、值范围。解:aa1。(4)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是 .解:函数的图像直线恒过定点,且,由图像可知. (5)已知函数f(x)若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A(,0 B(,1 C2,1 D2,0解:由y|f(x)|的图象知:当x0时,yax只有a0时,才能满足|f(x)|ax,可排除B,C.当x0时,y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax得x22xax.当x0时,不等式为00成立当x0时,不等式等价于x2a.x22,a2.综上可知:a2,0(6) 已知,若g(x)=f(x)-2x有3个零点,求a的取值范围。解:f(x)=2x画图:x+2=
3、2x有一个零点x=2,则a1时,单调递增,当x1时,g(x)单调递减,且g(-1)min=.画绝度值图像,f(x)=m有4个交点,则,故。(9)已知函数,若,有5个不同实根,求m的值。解:令f(x)=t,则(t有2根),共有5个不同实根,则x根分布为2和3, 1和4(舍:因为t=f(x)根可以为2,3,4,不可能为1个,故舍);当t4时,x有2个根,当t=f(x)=4时,x有3个根,满足共5个根;则,m=2或6. 当m=2时,则t=1(对应x有4个根)或4(对应x有3个根),共有7个根与题矛盾。故m=6. 考点二。求零点和与积范围(1)求函数y=的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和 。解:y
4、=的图像与函数关于(1,0)对称,作出图像交于8个点。横坐标分别为:,则交点的横坐标之和为8.(2),若,且,求的取值范围。解:树形结合:=12,有绝对值的图像有:,则=1,故=。(3).对于实数,定义运算“”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_。解:,可得m,范围求法是:令0x(2x-1),则,又,。(4) 定义:,已知,若y=m与y=f(x)有3个交点,且横坐标依次为:,求取值范围。解:,则左交点为,画图知:,故。(5)已知函数满足,若函数与图像的交点为则( )(A)0 (B) (C) (D)解:由得关于对称,而也关于对称,对于每一组对称点 ,故选B考点三。求零
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