高二数学数列练习题(答案)(共11页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二数列专题1与的关系: ,已知求,应分时 ;时,= 两步,最后考虑是否满足后面的.2.等差等比数列等差数列等比数列定义()通项, , 中项如果成等差数列,那么叫做与的等差中项。等差中项的设法: 如果成等比数列,那么叫做与的等比中项 等比中项的设法:,前项和, 性质若,则 若,则 、为等差数列、为等比数列函数看数列判定方法(1)定义法:证明为一个常数;(2)等差中项:证明, (3)通项公式:为常数)()(4)为常数)()(1)定义法:证明为一个常数(2)中项:证明(3)通项公式:均是不为0常数)(4)为常数,3.数列通项公式求法。(1)定义法(利用等差、等比数列的定义
2、);(2)累加法(3)累乘法(型);(4)利用公式;(5)构造法(型)(6) 倒数法 等4.数列求和(1)公式法;(2)分组求和法;(3)错位相减法;(4)裂项求和法;(5)倒序相加法。5. 的最值问题:在等差数列中,有关 的最值问题常用邻项变号法求解:(1)当时,满足 的项数m使得取最大值.(2)当时,满足的项数m使得取最小值。也可以直接表示,利用二次函数配方求最值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。6.数列的实际应用 现实生活中涉及到银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、图形面积、等实际问题,常考虑用数列的知识来解决.训练题一、选择题1.已知等差数列的前三项依次
3、为、,则2011是这个数列的 (B )A.第1006项 B.第1007项 C. 第1008项 D. 第1009项2.在等比数列中,则等于 (A )A1023 B1024 C511 D5123若an为等差数列,且a72a41,a30,则公差d()A2B C. D2由等差中项的定义结合已知条件可知2a4a5a3,2da7a51,即d.故选B.4.已知等差数列an的公差为正数,且a3a7=12,a4+a6=4,则S20为( A )A.180 B.180C.90D.905.(2010青岛市)已知为等差数列,若,则的值为( A )A B C D6在等比数列an中,若a3a5a7a9a11243,则的值为
4、()A9 B1 C2 D3解析由等比数列性质可知a3a5a7a9a11a243,所以得a73,又a7,故选D.7已知等差数列an的前n项和为Sn,a1a5S5,且a920,则S11()A260 B220C130 D110解析S55,又S5a1a5,a1a50.a30,S11111111110,故选D.8各项均不为零的等差数列an中,若aan1an10(nN*,n2),则S2 009等于()A0 B2C2 009 D4 018解析各项均不为零的等差数列an,由于aan1an10(nN*,n2),则a2an0,an2,S2 0094 018,故选D.9数列an是等比数列且an0,a2a42a3a5
5、a4a625,那么a3a5的值等于()A5 B10C15 D20解析由于a2a4a,a4a6a,所以a2a42a3a5a4a6a2a3a5a(a3a5)225.所以a3a55.又an0,所以a3a55.所以选A.10. 首项为1,公差不为0的等差数列an中,a3,a4,a6是一个等比数列的前三项,则这个等比数列的第四项是()A8 B8C6 D不确定答案B解析aa3a6(13d)2(12d)(15d)d(d1)0d1,a31,a42,q2.a6a4q4,第四项为a6q8.11.在ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这
6、个三角形是(B )A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形12、(2009澄海)记等差数列的前项和为,若,且公差不为0,则当取最大值时,()CA4或5 B5或6 C6或7 D7或813在等差数列an中,前n项和为Sn,且S2 0112 011,a1 0073,则S2 012的值为()A1 006 B2 012C2 012 D1 006答案C解析方法一设等差数列的首项为a1,公差为d,根据题意可得,即解得所以,S2 0122 012a1d 2 012(4 021)2 0122 0112 2 012(4 0224 021)2012.方法二由S2 0112 011a1 006
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