2006年四川高考文科数学真题及答案.doc
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1、2006年四川高考文科数学真题及答案第卷参考公式:如果事件A、B互斥,那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;(1)已知集合,集合,则集合(A) (B) (C) (D)(2)函数的反函数是(A) (B) (C) (D) (3)曲线在点处的切线方程是(A) (B) (C) (D)(4)如图,已知正六边形,下列向量的数量积中最大的是(A) (B) (C) (D)(5)甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生
2、,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生(A)人,人,人 (B)人,人,人 (C)人,人,人 (D)人,人,人 (6)下列函数中,图象的一部分如右图所示的是(A) (B) (C) (D)(7) 已知二面角的大小为,为异面直线,且,则所成的角为(A) (B) (C) (D)(8) 已知两定点,如果动点满足,则点的轨迹所包围的图形的面积等于(A) (B) (C) (D)(9) 如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,如果,则球的表面积是(A) (B) (C) (D)(10) 直线与抛物线交于两点,过两点向抛物线的准线作垂线
3、,垂足分别为,则梯形的面积为(A) (B) (C) (D)(11)设分别是的三个内角所对的边,则是的(A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而充分条件 (D)既不充分又不必要条件(12)从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被整除的概率为(A) (B) (C) (D)第卷二填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分;把答案填在题中的横线上。(13)展开式中的系数为 (用数字作答)(14)设满足约束条件:,则的最小值为 ;(15)如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,则 ;(16)是空间两条不同直线,是两
4、个不同平面,下面有四个命题: 其中真命题的编号是 ;(写出所有真命题的编号)三解答题:本大题共6小题,共74分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本大题满分12分)数列的前项和记为()求的通项公式;()等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求(18)(本大题满分12分)已知是三角形三内角,向量,且()求角;()若,求(19)(本大题满分12分) 某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为;在实验考核中合格的概率分别为,所有考核是否合格相互之间没有影响
5、()求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;()求这三人该课程考核都合格的概率。(结果保留三位小数)(20)(本大题满分12分)如图,在长方体中,分别是的中点,分别是的中点,()求证:面;()求二面角的大小。(21)(本大题满分12分) 已知函数,其中是的导函数()对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;()设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点(22)(本大题满分14分) 已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点()求的取值范围;()如果,且曲线上存在点,使,求的值和的面积2006年四川高考文科数学真题参考答案一选择题:本大题共12小题,每小
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