2010年福建省高考数学试卷(理科)答案与解析(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2010年福建省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2010福建）计算sin137cos13+cos103cos43的值等于（）ABCD【考点】两角和与差的余弦函数菁优网版权所有【分析】先根据诱导公式将sin137cos13+cos103cos43转化为sin43cos13sin13cos43，再根据两角差的正弦公式得到答案【解答】解：sin137cos13+cos103cos43=sin（18043）cos13+cos（90+13）cos43=sin43cos13sin13cos43=sin（4313）=

2、sin30=故选A【点评】本题主要考查诱导公式与两角和与差的正弦公式这种题型经常在选择题中出现，应给与重视2（5分）（2010福建）以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）Ax2+y2+2x=0Bx2+y2+x=0Cx2+y2x=0Dx2+y22x=0【考点】圆的一般方程；抛物线的简单性质菁优网版权所有【分析】先求抛物线y2=4x的焦点坐标，即可求出过坐标原点的圆的方程【解答】解：因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r=1，故所求圆的方程为（x1）2+y2=1，即x22x+y2=0，故选D【点评】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方

3、程的求法，属基础题3（5分）（2010福建）设等差数列an的前n项和为Sn，若a1=11，a4+a6=6，则当Sn取最小值时，n等于（）A6B7C8D9【考点】等差数列的前n项和菁优网版权所有【专题】等差数列与等比数列【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2（11）+8d=6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值故选A【点评】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力4（5分）（2010福建）函数的零点个数为（）A3B2C1D0【考点】分段函数的解析

4、式求法及其图象的作法菁优网版权所有【分析】分段解方程，直接求出该函数的所有零点由所得的个数选出正确选项【解答】解：当x0时，令x2+2x3=0解得x=3；当x0时，令2+lnx=0解得x=100，所以已知函数有两个零点，故选：B【点评】本题考查函数零点的概念，以及数形结合解决问题的方法，只要画出该函数的图象不难解答此题5（5分）（2010福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（）A2B3C4D5【考点】程序框图菁优网版权所有【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S的值，并输出满足条件S11时，变量i的

5、值模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：a S i 是否继续循环循环前/0 1/第一圈 2 2 2 是第二圈 8 10 3 是第三圈 24 34 4 否此时i值为4故选C【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模6（5分）（2010福建）如图，若是长方体AB

6、CDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是（）AEHFGB四边形EFGH是矩形C是棱柱D是棱台【考点】直线与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定；平行线等分线段定理菁优网版权所有【分析】根据直线与平面平行的性质定理可知EHFG，则EHFGB1C1，从而是棱柱，因为A1D1平面ABB1A1，EHA1D1，则EF平面ABB1A1，又EF平面ABB1A1，故EHEF，从而四边形EFGH是矩形【解答】解：因为EHA1D1，A1D1B1

7、C1，所以EHB1C1，又EH平面BCC1B1，平面EFGH平面BCC1B1=FG，所以EH平面BCB1C1，又EH平面EFGH，平面EFGH平面BCB1C1=FG，所以EHFG，故EHFGB1C1，所以选项A、C正确；因为A1D1平面ABB1A1，EHA1D1，所以EH平面ABB1A1，又EF平面ABB1A1，故EHEF，所以选项B也正确，故选D【点评】本题考查空间中直线与平面平行、垂直的判定与性质，考查同学们的空间想象能力和逻辑推理能力7（5分）（2010福建）若点O和点F（2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）ABCD【考点】双曲线的简单性质

8、；平面向量数量积的运算菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题【分析】先根据双曲线的焦点和方程中的b求得a，则双曲线的方程可得，设出点P，代入双曲线方程求得y0的表达式，根据P，F，O的坐标表示出，进而求得的表达式，利用二次函数的性质求得其最小值，则的取值范围可得【解答】解：因为F（2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=x0（x0+2）+=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值=，故的取值范围是，故选B【点评】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性

9、与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力8（5分）（2010福建）设不等式组所表示的平面区域是1，平面区域是2与1关于直线3x4y9=0对称，对于1中的任意一点A与2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（）AB4CD2【考点】简单线性规划的应用菁优网版权所有【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域1，根据对称的性质，不难得到：当A点距对称轴的距离最近时，|AB|有最小值【解答】解：由题意知，所求的|AB|的最小值，即为区域1中的点到直线3x4y9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示

10、，可看出点（1，1）到直线3x4y9=0的距离最小，故|AB|的最小值为，故选B【点评】利用线性规划解平面上任意两点的距离的最值，关键是要根据已知的约束条件，画出满足约束约束条件的可行域，再去分析图形，根据图形的性质、对称的性质等找出满足条件的点的坐标，代入计算，即可求解9（5分）（2010福建）对于复数a，b，c，d，若集合S=a，b，c，d具有性质“对任意x，yS，必有xyS”，则当时，b+c+d等于（）A1B1C0Di【考点】复数的基本概念；集合的含义菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】直接求解比较麻烦，它是选择题可以取特殊值验证【解答】解：由题意，可取a=1，b=1，c2=1，c=i，

11、d=i，或c=i，d=i，所以b+c+d=1+i+i=1，故选B【点评】本题属创新题，考查复数与集合的基础知识；一般结论对于特殊值一定成立10（5分）（2010福建）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数）对任给的正数m，存在相应的x0D使得当xD且xx0时，总有，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进线”给出定义域均为D=x|x1的四组函数如下：f（x）=x2，g（x）=f（x）=10x+2，g（x）=f（x）=，g（x）=f（x）=，g（x）=2（x1ex）其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是

12、（）ABCD【考点】极限及其运算；数列的应用菁优网版权所有【专题】压轴题；新定义【分析】本题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质：存在分渐近线的充要条件是x时，f（x）g（x）0进行作答，是一道好题，思维灵活，要透过现象看本质【解答】解：f（x）和g（x）存在分渐近线的充要条件是x时，f（x）g（x）0对于f（x）=x2，g（x）=，当x1时便不符合，所以不存在；对于f（x）=10x+2，g（x）=肯定存在分渐近线，因为当时，f（x）g（x）0；对于f（x）=，g（x）=，设（x）=xlnx，0，且lnxx，所以当x时x

13、lnx越来愈大，从而f（x）g（x）会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；对于f（x）=，g（x）=2（x1ex），当x+时，因此存在分渐近线故，存在分渐近线的是选C故选C【点评】本题较难，涉及到部分大学内容，属于拓展类题目二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11（4分）（2010福建）在等比数列an中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an=4n1【考点】等比数列的通项公式菁优网版权所有【专题】等差数列与等比数列【分析】根据等比数列的通项公式，把q代入前3项的和，进而求得a1则数列的通项公式可得【解答】解：由题意知a1+4a1+16a1=21，解得a1=1

14、，所以通项an=4n1故答案为：4n1【点评】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题12（4分）（2010福建）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】计算题【分析】一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，可知三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，再求解面积即可【解答】解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为321=6，所以其表面积为【点评】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力13（4分）（2010福建）某次知识竞赛规则如下

15、：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于0.128【考点】相互独立事件的概率乘法公式菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据题意，分析可得，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，则必有必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确；又有每个问题的回答结果相互独立，结合相互独立事件的概率乘法公式，计算可得答案【解答】解：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，

16、第三、四个回答正确，第一个问题可对可错；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=10.20.80.8=0.128，故答案为0.128法二：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错，由此分两类，第一个答错与第一个答对；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=0.80.20.80.8+0.20.20.80.8=0.20.80.8=0.128，故答案为0.128【点评】本题考查相互独立事件的概率的乘法公式，考查基础知识的同时，进一步考查同学们的分析问题、解决问题的能力14（4分

17、）（2010福建）已知函数和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同若，则f（x）的取值范围是【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题【分析】先根据函数和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同确定的值，再由x的范围确定的范围，最后根据正弦函数的图象和性质可得到答案【解答】解：函数和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同，由题意知，=2，因为，所以，由三角函数图象知：f（x）的最小值为，最大值为，所以f（x）的取值范围是故答案为：【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想15（4分）（2010

18、福建）已知定义域为（0，+）的函数f（x）满足：（1）对任意x（0，+），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x（1，2时f（x）=2x给出结论如下：任意mZ，有f（2m）=0；函数f（x）的值域为0，+）；存在nZ，使得f（2n+1）=9；“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ，使得（a，b）（2k1，2k）其中所有正确结论的序号是【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】依据题中条件注意研究每个选项的正确性，连续利用题中第（1）个条件得到正确；连续利用题中第（2）个条件得到正确；利用反证法及2x变化如下：2，4，8，1

19、6，32，判断命题错误；据的正确性可得是正确的【解答】解：f（2m）=f（22m1）=2f（2m1）=2m1f（2），正确；取x（2m，2m+1），则（1，2；f（）=2，从而f（x）=2f（）=2mf（）=2m+1x，其中，m=0，1，2，从而f（x）0，+），正确；f（2n+1）=2n+12n1，假设存在n使f（2n+1）=9，即存在x1，x2，=10，又，2x变化如下：2，4，8，16，32，显然不存在，所以该命题错误；根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是【点评】本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大三、解答题（共6小题，满分80分

20、）16（13分）（2010福建）将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出的点数（）若点P（a，b）落在不等式组表示的平面域的事件记为A，求事件A的概率；（）若点P（a，b）落在x+y=m（m为常数）的直线上，且使此事件的概率最大，求m的值及最大概率【考点】古典概型及其概率计算公式；等可能事件的概率菁优网版权所有【专题】计算题；数形结合【分析】（）由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数为66，画出图形，满足条件的事件A可以列举出有6个整点，根据古典概型概率公式得到结果（）点P（a，b）落在x+y=m（m为常数）的直线上，且使此事件的概率最大，只需基本事

21、件最多，由x，y1，6，画出图形，直线x+y=m过（1，6）时适合，求得x+y=7，此时有6个整点，得到结果【解答】解：（）由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数为66=36，如图a所示，满足条件的事件A有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（3，1）6个整点故（）点P（a，b）落在x+y=m（m为常数）的直线上，且使此事件的概率最大，只需基本事件最多，注意到x，y1，6，如图b所示，直线x+y=m过（1，6）（正方形一条对角线）时适合，求得x+y=7，此时有6个整点，最大【点评】本题考查古典概型，在解题时要利用图形判断出满足条件的事件数，本题利用数形结合的知识

22、，是一个综合题17（13分）（2010福建）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）先设出椭圆C的标准方程，进而根据焦点和椭圆的定义求得c和a，进而求得b，则椭圆的方程可得（2）先假设直线存在，设出直线方程与椭圆方程联立消去y，进而根据判别式大于0求得t的范围，进而根据直线OA与l的距离求得t，最后验证t不符合题意，则

23、结论可得【解答】解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为（a0，b0），且可知左焦点为F（2，0），从而有，解得c=2，a=4，又a2=b2+c2，所以b2=12，故椭圆C的方程为（2）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，由得3x2+3tx+t212=0，因为直线l与椭圆有公共点，所以有=（3t）243（t212）0，解得4t4，另一方面，由直线OA与l的距离4=，从而t=2，由于24，4，所以符合题意的直线l不存在【点评】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想18（13分）（2010福建）如图，圆柱OO1内有

24、一个三棱柱ABCA1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径（1）证明：平面A1ACC1平面B1BCC1；（2）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABCA1B1C1内的概率为P当点C在圆周上运动时，记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（090），当P取最大值时，求cos的值【考点】平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题；平面与圆柱面的截线菁优网版权所有【专题】计算题；证明题【分析】（1）欲证平面A1ACC1平面B1BCC1，关键是找线面垂直，根据直线与平面垂直的判定定理知BC平面A1ACC1；（2）根据AC2+BC2=AB2

25、为定值可求出V1的最大值，从而得到P=的最大值，P取最大值时，OCAB，于是以O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，求出平面A1ACC1的一个法向量与平面B1OC的一个法向量，然后求出两法向量的夹角从而得到二面角的余弦值【解答】解：（）因为AA1平面ABC，BC平面ABC，所以AA1BC，因为AB是圆O直径，所以BCAC，又ACAA1=A，所以BC平面A1ACC1，而BC平面B1BCC1，所以平面A1ACC1平面B1BCC1（）设圆柱的底面半径为r，则AB=AA1=2r，故三棱柱ABCA1B1C1的体积为=ACBCr，又因为AC2+BC2=AB2=4r2，所以=2r2，当且仅当时等号成立，

26、从而V12r3，而圆柱的体积V=r22r=2r3，故P=，当且仅当，即OCAB时等号成立，所以P的最大值是P取最大值时，OCAB，于是以O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，设OB为y轴的正半轴，OC为x轴正半轴，OO1为z轴的正半轴，则C（r，0，0），B（0，r，0），B1（0，r，2r），因为BC平面A1ACC1，所以是平面A1ACC1的一个法向量，设平面B1OC的法向量，由，故，取z=1得平面B1OC的一个法向量为，因为090，所以=【点评】本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及几何体的体积、几何概型等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力

27、，考查数形结合思想、化归与转化思想、必然与或然思想19（13分）（2010福建）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由【考点】函数模型的选择与应用菁优网版权所有【专题】应用题；数形结合

28、【分析】（1）如图设小艇的速度为v，时间为t相遇，则由余弦定理得：OC2=AC2+OA22ACOAcosOAC，即：vt2=400+900t21200tcos60=900t2600t+400=再由二次函数法求解最值（2）根据题意，要用时最小，则首先速度最高，即为：30海里/小时，然后是距离最短，则由（1）可得：OC2=AC2+OA22ACOAcosOAC即：（30t）2=400+900t21200tcos60解得：t=，再解得相应角【解答】解：（1）如图设小艇的速度为v，时间为t相遇，则由余弦定理得：OC2=AC2+OA22ACOAcosOAC即：v2t2=400+900t21200tcos6

29、0=900t2600t+400=当t=时，取得最小值，此时，v=30（2）要用时最小，则首先速度最高，即为：30海里/小时，则由（1）可得：OC2=AC2+OA22ACOAcosOAC即：（30t）2=400+900t21200tcos60解得：t=，此时BOD=30此时，在OAB中，OA=OB=AB=20，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东30，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇【点评】本题主要考查函数模型的建立和应用，主要涉及了余弦定理，二次函数法求最值，还考查了数形结合的思想20（14分）（2010福建）已知函数f（x）=x3x，其图象记为曲线C（1）求函数f（x）

30、的单调区间；（2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1）处的切线交于另一点P2（x2，f（x2），曲线C与其在点P2（x2，f（x2）处的切线交于另一点P3（x3，f（x3），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则为定值【考点】利用导数研究函数的单调性；定积分；合情推理的含义与作用菁优网版权所有【专题】计算题；证明题；压轴题【分析】（1）先求导数f（x），在函数的定义域内解不等式f（x）0解得的区间为增区间和f（x）0解得的区间为减区间，注意单调区间不能并；（2）先求出点P1与点P2的横坐标的关系，再求定积分求出围成封闭图形的面积S

31、1，利用同样的方法求出面积S2即可【解答】解：（1）由f（x）=x3x得f（x）=3x21=，当和时，f（x）0；当，时，f（x）0，因此，f（x）的单调递增区间为和，单调递减区间为，（2）曲线C与其在点P1处的切线方程为y=（3x121）（xx1）+x13x1，即即y=（3x121）x2x13，由解得x=x1或x=2x1故x2=2x1，进而有S1=|（x33x13x+2x13）dx|=，用x2代替x1，重复上述计算过程，可得x3=2x2和，又x2=2x10，所以S20，因此有【点评】本小题主要考查函数、导数、定积分等基础知识，考查抽象概括能力、运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、

32、数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想21（14分）（2010福建）本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分如果多做，则按所做的前两题计分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（1）已知矩阵M=，且，（）求实数a，b，c，d的值；（）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为

33、，求|PA|+|PB|（3）已知函数f（x）=|xa|（）若不等式f（x）3的解集为x|1x5，求实数a的值；（）在（）的条件下，若f（x）+f（x+5）m对一切实数x恒成立，求【考点】复合变换与二阶矩阵的乘法；简单曲线的极坐标方程；绝对值不等式的解法菁优网版权所有【专题】压轴题；选作题【分析】选作题1：（）由矩阵MN的表达式，把他们相乘使左边等于右边既可求解实数a，b，c，d的值（）矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线，可选直线y=3x上的两点做矩阵M所对应的线性变换下的像，即可确定原直线的像选做题2：（）由极坐标转化为直线坐标方程（）将直线的参数方程代入圆的直角坐标系，根据根与系数关系求出

34、两实根的关系式，再有t的几何意义求解选做题3：（）首先把函数的参数表达式3，解不等式求出a的值（）由上题解得的当a=2时，f（x）=|x2|，可设函数g（x）=f（x）+f（x+5），求出g（x）的函数表达式使其m对一切实数x恒成立求解M的范围【解答】（1）选修1：解：（）由题设得，解得；（）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线y=3x上的两（0，0），（1，3），由，得点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的变换下的线的像是（0，0），（2，2），从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=x（2）选修2：解：（）由=2sin得x2+y22y=0，即=

35、5（）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得=5，即t23t+4=0，由于44=20，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以，又直线l过点P（3，），故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3（3）选修3：解：（）由f（x）3得|xa|3，解得a3xa+3，又已知不等式f（x）3的解集为x|1x5，所以，解得a=2（）当a=2时，f（x）=|x2|，设g（x）=f（x）+f（x+5），于是g（x）=|x2|+|x+3|=，所以，当x3时，g（x）5；当3x2时，g（x）=5；当x2时，g（x）5实数m的取值范围是m5【点评】选作题1主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力计算量小属于较容易的题选作题2主要考查坐标系与参数方程的关系，考查直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力较复杂选修3：本小题涉及不等式，主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力较复杂专心-专注-专业