2008年初三数学中考模拟试卷(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2008年初三数学中考模拟试卷（满分150分，完卷时间120分钟）一、填空题： (每小题3分,共30分)1 如果分式有意义，那么x的取值范围是_.2 化简：=_.3 当 时，分式的值为零4 如果方程无实数根，那么的取值范围是_.5.已知：一次函数的图象与直线平行，并且经过点，那么这个一次函数的解析式是_.6. 某校组织初三学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有4个空座位，那么租用大客车的辆数是_（用m的代数式表示）.7ABC中，DE/BC交AB于D，交AC于E，若AE:EC=2:3，DE=4，则BC的长为_.8在RtACB中，C=900，A=300，点D（

2、与点A不重合）在边AC上，且ADCD，若经过点D的直线截ACB所得的三角形与ACB相似，则这样的直线共有 条.）.9如图，把一个直角三角形绕着角的顶点顺时针旋转，使点与的延长线上的点E重合，这时的度数是 10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可) 二、选择题：(每小题4分,共40分)11、下列说法正确的是 (

3、 ) ) 是分数 ）实数的倒数是 ) 负数没有平方根 ）绝对值等于本身的数是正数12第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是( )A、 B、 C、 D、13下列命题中真命题是（ ）（A）任意两个等边三角形必相似； （B）对角线相等的四边形是矩形；（C）以400角为内角的两个等腰三角形必相似； （D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形14已知点O为直角坐标系原点，圆O的半径为2，点A的坐标是（2，1），则下列关于点A与圆O的位置关系的说法正确的是 （ ）（A）在圆内； （B）在圆上； （C）在圆外； (D) 不能确定15、在一个地球仪的

4、赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加米长的铁丝，则与的大小关系是（）A、B、C、D、不能确定16、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中，不正确的是 ( )）当时，它是菱形 ）当时，它是菱形）当时，它是矩形 ) 当时，它是等腰梯形17、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、正五边形、等腰梯形、菱形四种图案，你认为符合条件的图案是（ ）A、等边三角形 B、正五边形 C、菱形 D、等腰梯形18、二次函数的图象如图，那么点M在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、

5、第三象限 D、第四象限19、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A、30吨 B、31吨 C、32吨 、33吨20、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A、B、C、D、三、解答题（第21题每题5分，第2223题每题10分，共30分）21先化简，再求值：，其中解：ABAC1101xy 解方程：解： 22ABC在直角坐标系内的位置如图所示。（1）分别写出A、B、C的坐标（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴

6、对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于原点对称，并写出A2的坐标；ABCD23 如图，在RtABC中，C=900，sinA=，AB=10，已知点D在AC上，且AD=BD。求AC、BC、CD的长。 四、解答题（本大题共3题，每题10分，共30分）24李老师要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87，75，94，60，51，86，73，89，93，67，57，88，82，66，88，88，85，67，91，65，78，89，80，72，78，84，90，64，71，86。根据上述消息回答下列问题：（

7、1） 请填完下面的表格；（2） 估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占_%；（3） 补全这30名学生考试成绩的频率分布直方图；（4） 是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：_。成绩（分）50 60 70 80 90 1002h4h6h8h10h12h（5） 8090组的平均分为_，中位数为_。分数段频数频率506021/15607061/570808090122/590100（注：每个分数段含最小数，不含最大数）xyFDEBCOA25如图，已知：C的圆心C在x轴上，AB是C的直径，C与y轴交于D、E两点，且（1）求证：直线FD是C的切线；（2）若OCOA=12，DE

8、 =，求直线FD的解析式。26某报亭从报社买进某刊号报纸的价格是每份0.6元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份0.1元的价格退回报社，报社规定在一个月里每天买进的份数必须相同。（1）已知：在3月份，该报亭有20天每天卖出该报纸300份，11天每天卖出该报纸250份，共获利2915元，问该报亭3月份每天从报社买进该报纸多少份？（1） 预计：4月份（共30天）有20天每天可以卖出该报纸200份，其余10天每天可以卖出该报纸300份，设该报亭4月份从报社每天买进该报纸t份（200t300），销售该报纸的利润为y元，求y与t的函数关系式，并指出当t取什么值时，该报亭4月份销售该报纸的利润

9、最大。Oxy五、解答题（本大题共2题，每题10分，共20分）27. 将二次函数(如图)向右平移1个单位所得的二次函数的图象的顶点为点D，并与轴交于点A. （1）写出平移后的二次函数的对称轴与点A的坐标； （2）设平移后的二次函数的对称轴与函数的交点为点B，试判断四边形OABD是什么四边形？请证明你的结论；（3）能否在函数 的图象上找一点P，使DBP是以线段DB为直角边的直角三角形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请简要说明理由.28.如图：ACB与DCE是全等的两个直角三角形，其中ACB=DCE=900，AC=4，BC=2，点D、C、B在同一条直线上，点E在边AC上.（1）直线DE与AB有怎样

10、的位置关系？请证明你的结论；（2）如图（1）若DCE沿着直线DB向右平移多少距离时，点E恰好落在边AB上，求平移距离DD，；DEABC备用图DEABC（1）D，DEABC（3）在DCE沿着直线DB向右平移的过程中，使DCE与ACB的公共部分是四边形，设平移过程中的平移距离为，这个四边形的面积为，求与的函数关系式，并写出它的定义域.答案一、1.,2.,3.x=2,4.,5. ,6. ,710,83 , 91510. ，或，或二、11C, 12 B, 13 A, 14 C 15、C 16、D17、C； 18、B19、C；20、A三、21解：原式= = = 当时，原式= 解法一：去分母得即 整理得

11、所以 经检验是原方程的解。 解法二：设， 则原方程化为 得 解得 当时，无解； 当时，得。经检验是原方程的解。 22解：（1）A（0，3），B（-4，4），C（-2，1） （2）B1（4，4） （3）A2（0，-3）23 解：在RtABC中，C=900，sinA=，AB=10， 又sinA=， ， BC=6 AC=8 设CD=x，则BD =AD =8-x，在RtDBC中，DC2+CB2=DB2，即 ，即CD= 四、24(1) 6, ;4, 2分; (2) 53.3%; (3) 图略 2分； （4）不一定 （5） 86, 87.525（1）证明：， 又 即 又CD是C的半径 FD是C的切线； （

12、2） DO=DE= 设OC=m，则OA=2m，CD=3m在RtOCD中，CD2=CO2+DO2m=1，CD=3，CO=1 可证：CODCDF CF=9F D 设直线FD的解析式为 26. （1）设该报亭3月份每天从报社买进x份报纸 由题意得 20300（1- 0.6）+11250（1- 0.6）- 20（x- 300）（0.6- 0.1）- 11（x- 250）（0.6- 0.1）=2915 x=320 答：该报亭3月份每天从报社买进320份报纸。 （2）y=.4+0.4100.520（ 200） y是关于t的一次函数，且 y随t的增大而减少（2） 当t=200时，该报亭4月份销售该报纸的利润

13、最大。 OxyABD五、27.（1）平移后的二次函数的对称轴为直线 点A的坐标（0，2） （2）四边形OABD是矩形. 证明：把代入得： 点B的坐标为（1，2） 根据题意得：平移后的二次函数解析式为： 顶点D的坐标为（1，0） OA=DB=2 OABD 四边形OABD是平行四边形 又AOD=900 四边形OABD是矩形 （3）能. 当DBP=900时，四边形OABD是矩形DBA=900 即点P在直线AB上，直线AB为： 把代入得：（正值舍去） 即点P的坐标为 当PDB=900时，四边形OABD是矩形BDO=900 即点P在轴上，又点P在函数上， 所以点P与点O重合， 即点P的坐标为 所以点P的

14、坐标为、DEABCF28. （1）直线DE与AB垂直. 证明：延长DE交AB于点F ACB与DCE是全等的两个直角三角形 D=A ACB=900A+B=900 D+B=900 BFD=900 DEABCD，E，C， 直线DE与AB垂直. （2）设平移距离DD，= 则CC，=，BC，= ACE，C， 又BC=2，EC=E，C，=2 AC=4 所以平移距离DD，为1. （3）在DCE沿着直线DB向右平移的过程中第一种情况：如图当点E落在ACB内部或边AB上设D，E，与边AC交于点GDEABCD，C，E，GDD，=CD，=由题意可知：D，GDE又 CD=4， 定义域为 第二种情况DEABCD，GFE，C，如图当点E落在ACB外部，且点C与点B重合或在CB的延长线上，点D在线段CD上（与点C不重合）.设D，E，分别交边AC、AB于点G、F由第一种情况可知：由（1）可知：D，FABD，FB =ACB=900 又ABC=D，BF 又 AB= BD，= = 即： 定义域为 专心-专注-专业