上海市浦东新区川沙中学南校2016-2017学年八年级(下)第一次月考数学试卷(五四学制)(解析版)(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1下列函数的解析式中是一次函数的是（）Ay=By=x+6Cy=2x2+1Dy=2+12在平面直角坐标系中，直线y=2x6不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）Ax6+1=0B =C +3=0D =x4解方程时，如果设y=x2+x，那么原方程可化为（）Ay2+y2=0By2y+2=0Cy2+y+2=0Dy2y2=05已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围

2、是（）Aa1Ba1Ca1Da06如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（）A1.5千米B2千米C0.5千米D1千米二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7直线y=x4在y轴上的截距是 8已知一次函数，则f（2）= 9方程=2的根是 10如果代数式与的值相等，那么x= 11如果直线y=kx+b在y轴上的截距是1，且平行于直线y=x5，则此直线的解析式是 12当m 时，方程=0会产生增根13方程（x+2）=0的根是 14直线y=x+1可以由直线y=x+3

3、向 （填“上”、“下”）平移 单位得到15已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1 y2（填“”、“=”或“”）16一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 17某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8m3时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8m3的部分，每立方米收费2元设某户一个月的用水量为xm3，应交水费y元则当x8时，y关于x的函数解析式是 18如果直线y=2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 三、解答题（本大题共4小

4、题，每小题6分，共24分）19解方程： =120解方程：21解方程：x2+3x=222已知一次函数的图象经过点A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值四、解答题（本大题共3小题，共28分）23某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这市场购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元（1）试写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围（2）若小王购买400千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？（3）画出函数图象24如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分

5、别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式25如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于A，与y轴交于B（1）求点A，B的坐标；（2）在直线AB上是否存在点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若将RtAOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求折痕BC所在直线的解析式2016-2017学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每题2

6、分，共12分）1下列函数的解析式中是一次函数的是（）Ay=By=x+6Cy=2x2+1Dy=2+1【考点】F1：一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、y=自变量x在分母上，不是一次函数，故本选项错误；B、y=x+6是一次函数，故本选项正确；C、y=2x2+1自变量x的次数是2，不是一次函数，故本选项错误；D、y=2+1自变量x是被开方数，不是一次函数，故本选项错误故选B2在平面直角坐标系中，直线y=2x6不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】F5：一次函数的性质【分析】根据k，b的符号判断直线所经过的象限，然后确定必不经过的象限【解

7、答】解：由已知，得：k=20，b=60，图象经过第一、三、四象限，必不经过第二象限故选：B3下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）Ax6+1=0B =C +3=0D =x【考点】AG：无理方程；B2：分式方程的解【分析】分别求解每个选项中的方程即可求得答案【解答】解：在x6+1=0中，移项可得x6=1，可知其无意义，故方程x6+1=0无实数根；在=中，移项合并可得=0，则x=2，而x=2时，分式无意义，故方程=无实数根；在+3=0中，移项=3，则方程无意义，故方程+3=0无实数根；在=x，两边平方可得2x=x2，解得x=1或x=2，当x=2时， =x无意义，x=2是其增根，故x=1是原方程的

8、根，故选D4解方程时，如果设y=x2+x，那么原方程可化为（）Ay2+y2=0By2y+2=0Cy2+y+2=0Dy2y2=0【考点】B4：换元法解分式方程【分析】根据方程特点设y=x2+x，将原方程可化简为关于y的方程即可得出答案【解答】解：设y=x2+x，则y+1=两边同乘以y可得y2+y=2，即y2+y2=0；故选：A5已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da0【考点】F7：一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数y=（a+1）x+b的图象所经过的象限来判断a+1的符号，从而求得a的取值范围【解答】解：根据图示知：一次函数y=（a+

9、1）x+b的图象经过第一、二、三象限，a+10，即a1；故选：C6如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（）A1.5千米B2千米C0.5千米D1千米【考点】FH：一次函数的应用【分析】分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程【解答】解：由图可知甲的行驶速度为：1224=0.5（km/min），乙的行驶速度为：12（186）=1（km/min），故每分钟乙比甲多行驶的路程为0.5km，故选：C二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共3

10、6分）7直线y=x4在y轴上的截距是4【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，则y=4，直线y=x4在y轴上的截距是4故答案为：48已知一次函数，则f（2）=1【考点】E5：函数值【分析】把自变量x=2代入函数解析式进行计算即可得解【解答】解：f（2）=（2）+2=1+2=1故答案为：19方程=2的根是x=【考点】AG：无理方程【分析】两边平方得出3x1=4，求出即可【解答】解： =2，3x1=4，x=，经检验x=是原方程组的解，故答案为：10如果代数式与的值相等，那么x=1【考点】B3：解分式方程【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程

11、的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：根据题意得： =，去分母得：3x=2x1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故答案为：111如果直线y=kx+b在y轴上的截距是1，且平行于直线y=x5，则此直线的解析式是y=x+1【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】根据互相平行的直线的解析式的值相等确定出k，根据“在y轴上的截距为1”计算求出b值，即可得解【解答】解：直线y=kx+b平行于直线y=x5，k=又直线y=kx+b在y轴上的截距为1，b=1，这条直线的解析式是y=x+1故答案是：y=x+112当m=8时，方程=0会产生增根【考点】B5：分式方程的增根【分析】增根

12、是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x4），得2x+m=0原方程增根为x=4，把x=2代入整式方程，得m=8，故答案为：=813方程（x+2）=0的根是x=2【考点】AG：无理方程【分析】根据二次根式有意义的条件可得x的范围，从而得到=0，即可求解【解答】解：x20，x2，x+20又（x+2）=0，=0，则x2=0，解得x=2经检验x=2是原方程的解故答案是：x=214直线y=x+1可以由直线y=x+3向下（填“上”、“下”）平移2单位得到【考点】F9：一次函数图象与几何变换【分析】利用直线平移的规律求解【解

13、答】解：直线y=x+1可以由直线y=x+3向下平移2单位得到故答案为下，215已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1y2（填“”、“=”或“”）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】由k=20根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据x1x2，即可得出结论【解答】解：一次函数y=2x+5中k=20，该一次函数y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为：16一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是x2【考点】F3：一次函数的图象【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）

14、、（0，3）因此可确定该一次函数的解析式为y=由于y0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）可列出方程组 ，解得，该一次函数的解析式为y=，0，当y0时，x的取值范围是：x2故答案为：x217某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8m3时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8m3的部分，每立方米收费2元设某户一个月的用水量为xm3，应交水费y元则当x8时，y关于x的函数解析式是y=2x8【考点】FG：根据实际问题列一次函数关系式【分

15、析】因为月用水量超过8m3时，其中超过8m3的部分，每立方米收费2元，所以当x8时，得出y与x的函数表达式即可【解答】解：当x8时，y与x的函数表达式是：y=81+2（x8）=2x8；故答案为：y=2x818如果直线y=2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为6【考点】FI：一次函数综合题【分析】此题首先求出直线y=2x+k与两坐标轴交点坐标，然后利用坐标表示出与两坐标轴所围成的三角形的直角边长，再根据所围成的三角形面积是9可以列出关于k的方程求解【解答】解：当x=0时，y=k；当y=0时，x=直线y=2x+k与两坐标轴的交点坐标为A（0，k），B（，0），SAOB=9，k=6故填

16、空答案：6三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）19解方程： =1【考点】B3：解分式方程【分析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解： =1，方程两边都乘以（1x）（1+x）得：1+x=2（1x）+（1x）（1+x），整理得：x23x=0，解得：x1=0，x2=3，经检验x1=0，x2=3都是原方程的解，所以原方程的解为：x1=0，x2=320解方程：【考点】AG：无理方程【分析】原方程可变形为，然后两边平方，即可转化成整式方程求得x的值，然后代入方程检验即可【解答】解：原方程可变形为方程两边平方，得 （6x）2=4（x3）整理，得 x216

17、x+48=0解这个方程，得 x1=4，x2=12检验：把x=4代入原方程的两边，左边=，右边=4，左边=右边，可知x=4是原方程的根把x=12代入原方程的两边，左边=，右边=12，左边右边，可知x=12是增根，应舍去所以，原方程的根是x=421解方程：x2+3x=2【考点】AG：无理方程【分析】此方程可用换元法解方程，设y=，则原方程可化为关于y的一元二次方程先求y，再求x，结果需检验【解答】解：设y=，则原方程可化为y2y=2，即y2y2=0，（y2）（y+1）=0，y1=1，y2=2当y=1时， =1，无实数解；当y=2时，得=2，两边平方，即得x2+3x4=0，解这个方程，得x1=4，x

18、2=1经检验知x=4和x=1都是原方程的根22已知一次函数的图象经过点A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）利用待定系数法把点A（0，2），B（3，4）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）把C（5，m）代入y=2x2，即可求得m的值【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（3，4），解得：这个一次函数的表达式为y=2x2（2）把C（5，m）代入y=2x2，得m=252=8四、解答题（

19、本大题共3小题，共28分）23某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这市场购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元（1）试写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围（2）若小王购买400千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？（3）画出函数图象【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）利用已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，求的解析式，又因为批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，所以x100kg（2）把x=400代入函数解析式即可得到结论；（3）

20、根据（1）中一次函数解析式，利用“两点确定一条直线”作出图象，注意x的取值范围【解答】解：（1）由已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果得y与x的函数关系式：y=30002.5x，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，x100kg，至多可以买30002.5=1200kg故自变量x的取值范围：100x1200；综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=30002.5x；（2）当x=400时，y=30002.5400=2000（元），（3）令x=0，则y=3000；令y=0，则x=1200，所以该直线经过点（0，3000），其图象如图所示：24如图，过点A

21、（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式【考点】FF：两条直线相交或平行问题；FA：待定系数法求一次函数解析式；KU：勾股定理的应用【分析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式【解答】解：（1）点A（2，0），AB=BO=3点B的坐标为（0，3）；（2）ABC的面积为4BCAO=4BC2=4，即BC=4BO=3CO=43=1C（0，1）设l2的解析式为y=kx

22、+b，则，解得l2的解析式为y=x125如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于A，与y轴交于B（1）求点A，B的坐标；（2）在直线AB上是否存在点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若将RtAOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求折痕BC所在直线的解析式【考点】FI：一次函数综合题【分析】（1）利用直线解析式，容易求得A、B的坐标；（2）作线段OA的垂直平分线，交x轴于点E，交AB于点P，则P点即为所求，可求得E点坐标，则容易求得P点坐标；（3）可设C（t，0），由折叠的性质可得到CD=

23、t，AC=4t，在RtACD中，由勾股定理可得到关于t的方程，可求得t的值，则可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式【解答】解：（1）在y=x+4中，令x=0可得y=4，令y=0可求得x=4，A（4，0），B（0，4）；（2）如图1，作线段OA的垂直平分线，交x轴于点E，交AB于点P，则OP=PA，即P点即为满足条件的点，OA=4，OE=2，在y=x+4中，当x=2时，可得y=2，P点坐标为（2，2）；（3）如图2，设C（t，0），则AC=OAOC=4t，OA=OB=4，AB=4，由折叠的性质可得BD=OB=4，CD=OC=t，ADC=BOC=90，AD=ABBD=44，在RtACD中，由勾股定理可得AC2=AD2+CD2，即（4t）2=t2+（44）2，解得t=44，C（44，0），设直线BC解析式为y=kx+b，解得，折痕BC的解析式为y=（1+）x+42017年8月7日专心-专注-专业