高二数学导数与复数练习试题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二数学导数与复数练习1复数Z满足，那么Z=_。2已知是虚数单位，计算= 。23复数与复数相等，则 a实数的值为 。44非零复数分别对应复平面内向量，若则向量的的夹角等于 5，其中、且，是纯虚数，则= 。6设 , , . n= 。cosx7函数在R内是减函数，则的取值范围是 。 8函数=，则= 。19已知奇函数在x=1有极值, 则 3a+b+c=_。010函数在的单调减区间是 。11已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_3212曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 。13宽度为a的走廊与宽度为b的走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，

2、那么b的最小值为 。（）14. 已知，则函数的最大值与最小值的和等于 。0 15已知复数z=1+i ，求实数 a, b 使得,az+2b=(a+2z)2解析：根据复数相等的条件，可得和 16已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程.解：解法一 ， . 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是. 解法二 设 ， 得 ， 以下解法同解法一.17设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间与极值。解析：（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得

3、极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。18设函数f(x)=ax(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。解：由已知得函数的定义域为，且（1）当时，函数在上单调递减，（2）当时，由解得、随的变化情况如下表0+极小值从上表可知当时，函数在上单调递减.当时，函数在上单调递增.综上所述：当时，函数在上单调递减.当时，函数在上单调递减，函数在上单调递增.19已知函数f(x)=x+8x,g(x)=6lnx+m（）求f(x)在区间t,t+1上的最大值h(t);（）是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，

4、说明理由。解：（I）当即时，在上单调递增，当即时，当时，在上单调递减，综上，（II）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须即所以存在，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点。20已知函数(x0)在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，从而，解得或所以的取值范围为专心-专注-专业