高一数学必修一经典高难度测试题含答案.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修1复习测试题（难题版）1.设，则有（ ）A B C D2.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（ ） A B C D3.函数 的图象是（ ）4.下列等式能够成立的是（ ）A B C D5.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为 A B C D. 7.已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D解析： 本题的关键是要注意到真数与底数中两个参量a是一样的,可知a0且a1,然后根据复合函数的单调性即可解决.解： 先求函数定义域:由2-ax0

2、,得ax2,又a是对数的底数,a0且a1.x.由递减区间0,1应在定义域内,可得1,a2.又2-ax在x0,1上是减函数,在区间0,1上也是减函数.由复合函数单调性可知a1,1a2.8.已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ）A B C D 9.定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A B C D 10.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）11.已知f(x)= 若,则 12.若，则的取值范围是_ 13. 设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、的大小关系是14.若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函

3、数，a-1=0f（x）=-x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（-，0故答案为：（-，0 15.已知函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)证明：当 a2时，f(x)在 R上是增函数 (2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围15.(1)证明：化简f(x) 因为a2，所以，y1(a2)x2 (x1)是增函数，且y1f(1)a；另外，y2(a2)x2 (x1)也是增函数，且y2f(1)a所以，当a2时，函数f(x)在R上是增函数(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R上不单调，且点(1，a)在x轴下方，所以a的取值应满足 解得a的取值范围是(

4、0，2) 16.试用定义讨论并证明函数在上的单调性17.已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；解：（1）因为是奇函数，所以，即，解得从而有。又由知，解得（2）解法一：由（1）知，由上式易知在上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于。因是减函数，由上式推得。即对一切有，从而，解得解法二：由（1）知，又由题设条件得即整理得，因底数，故上式对一切均成立，从而判别式，解得。18.已知函数，求函数的定义域与值域.18.解：由，得. 解得 定义域为 令， 9分 则. ，值域为. 19.设，若=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对

5、一切实数都成立?请说明理由。19.解：由题意得 得2或； 若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意（2）若0，则有 得， 综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。这时不对任意实数都成立20.已知函数（1）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.（2）若，使的值域为的定义域区间()是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由.20. 解：（1）的定义域为()，则。设，则，且，=，即， 当时，即；当时，即，故当时，为减函数；时，为增函数。 （2）由（1）得，当时，在为递减函数，若存在定义域()，使值域为，则有 是方程的两个解解得当时，=，当时，方程组无解，即不存在。 专心-专注-专业