初中数学竞赛专项训练(不等式)(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛专项训练（不等式与不等式组）及参考答案1、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（）整除。A. 111B. 1000C. 1001D. 11112、若，则S的整数部分是_3、设有编号为1、2、3100的100盏电灯，各有接线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态，现有100个学生，第1个学生进来时，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，由号码是2的倍数的开关拉一下，第n个（n100）学生进来，凡号码是n的倍数的开关拉一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯上的开关拉了一下，这样做过之

2、后，请问哪些灯还亮着。4、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（）A. m(1+a%)(1-b%)元B. ma%(1-b%)元C. m(1+a%)b%元D. m(1+a%b%)元5、如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A. 0B. 1或-1C. 2或-2D. 0或-2cABCab6、在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若B60，则的值为（）A. B. C. 1D. 7、设ab0，a2+b2=4ab，则的值为（）A. B. C. 2D. 38.已知a

3、1999x2000，b1999x2001，c1999x2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 39、已知abc0，且a+b+c0，则代数式的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 010、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为11、已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=_12.气象爱好者孔宗明同学在x（x为正整数）天中观察到：有7个是雨天；有5个下午是晴天；有6个上午是晴天；当下午下雨时上午是晴天。则x等于（）A. 7B. 8C.

4、 9D. 1013、有编号为、的四条赛艇，其速度依次为每小时、千米，且满足0，其中，为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）四条艇在同一起跑线上，同时出发，、是逆流而上，号艇顺流而下。（2）经过1小时，、同时掉头，追赶号艇，谁先追上号艇谁为冠军，问冠军为几号？ 14.有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？15.某宾馆一层客房比二层客房少5间，某旅游团48人，若全安排在第一层，每间4人，房间不够，每间5人，则有房间住不满；若全安排在第二层，每3人，房间不够，每间住4人，则有房间

5、住不满，该宾馆一层有客房多少间？16、 某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200个，后来改进技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件，问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？（参考答案）1.解：依题意设六位数为，则a105b104c103a102b10ca102（1031）b10（1031）c（1031）（a103b10c）（1031）1001（a103b10c），而a103b10c是整数，所以能被1001整除。故选C方法二：代入法2.解：因1981、19822001均大于1980，所以，又1980

6、、19812000均小于2001，所以，从而知S的整数部分为90。3.解：首先，电灯编号有几个正约数，它的开关就会被拉几次，由于一开始电灯是关的，所以只有那些被拉过奇数次的灯才是亮的，因为只有平方数才有奇数个约数，所以那些编号为1、22、32、42、52、62、72、82、92、102共10盏灯是亮的。4.解：根据题意，这批衬衣的零售价为每件m（1a%）元，因调整后的零售价为原零售价的b%，所以调价后每件衬衣的零售价为m（1a%）b%元。应选C5.解：由已知，a，b，c为两正一负或两负一正。当a，b，c为两正一负时：；当a，b，c为两负一正时：由知所有可能的值为0。应选A6.解：过A点作ADC

7、D于D，在RtBDA中，则于B60，所以DB，AD。在RtADC中，DC2AC2AD2，所以有（a）2b2C2，整理得a2c2=b2ac，从而有应选C7.解：因为(a+b)2=6ab，(a-b)2=2ab，由于ab0，得，故。应选A8.9.10.解：设该商品的成本为a，则有a(1+p%)(1-d%)=a，解得11.解：由已知条件知（x+1）y=6，(x1)y=z29，所以x1，y是t26tz29=0的两个实根，方程有实数解，则（6）24（z29）4z20，从而知z=0，解方程得x+1=3，y=3。所以x+2y+3z812.选C。设全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天。由

8、题可得关系式a=0，b+d=6，c+d=5，a+b+c=7，得2d-a=4，即d2，故b=4，c=3，于xa+b+c+d=9。 13. 解：出发1小时后，、号艇与号艇的距离分别为各艇追上号艇的时间为对有，即号艇追上号艇用的时间最小，号是冠军。14.解：设开始抽水时满池水的量为，泉水每小时涌出的水量为，水泵每小时抽水量为，2小时抽干满池水需n台水泵，则由得，代入得：，故n的最小整数值为23。答：要在2小时内抽干满池水，至少需要水泵23台15.解：设第一层有客房间，则第二层有间，由题可得由得：，即由得：，即原不等式组的解集为整数的值为。答：一层有客房10间。16.解：设劳动竞赛前每人一天做个零件由题意解得是整数16（1637）163.3故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。专心-专注-专业