第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛--决赛试题A-(小学高年级组)-word--手敲版(共2页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学高年级组）（时间:2017年3月11日10:0011:30）1.用表示不超过X的最大整数，例如，则的值为_.2.从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和， 这样可以得到4个数：8，12，和，则原来给定的4个整数的和为_.3.在的网格中（每个格子是个的正方形）放两枚相同的棋子，每个格子最多放一枚棋子，共有_种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合，则把它们视为同一种摆放方法）.4.甲从A地出发去找乙，走了80千米后到达B地，此时，乙已于半小时前离开B地去了C地，甲已离开A地小

2、时，于是，甲以原来速度的2倍去C地，又经过了2小时后，甲乙两人同时到达C地，则乙的速度是_千米/小时.5. 某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组，已知两个小组都参加的人数是只参加书法小组人数的，是只参加朗诵小组人数的，那么书法小组与朗诵小组的人数比是_.6.右图中，的面积为100平方厘米，的面积为72平方厘米.M为边CD的中点，已知厘米.则MH的长度为_厘米.7.一列数，记为的所有数字之和，如，若，那么等于_.8. 如右图，六边形的六个顶点分别标志为A，B，C，D，E，F.开始的时候“华罗庚金杯赛”六个汉字分别位于A，B，C，D，E，F顶点处.将六个汉字在顶点处任意摆放，最终结果是每个顶点处仍各有

3、一个汉字，每个字在开始位置的相邻顶点处，则不同的摆放方法共有_种二、解答下列各题（每题10 分， 共40 分， 要求写出简要过程） 9. 平面上5条不同的直线，这5条直线共形成 n 个交点，则 n有多少个不同的 数值？10. 某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐。每名学生至少选择一种，也可以多选.统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选了香蕉，30%的学生选了梨.那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几.11.箱子里面有两种珠子，一种每个19克，另一种每个17克，所有珠子的重量为2017克，求两种珠子的数量和所有可能的值.12.使不为最简分数的三位数之和等于多少

4、?三、解答下列各题（每小题15 分， 共30 分， 要求写出详细过程） 13.班上共有60位同学，生日记为某月某号.问每个同学两个同样的问题：班上 有几个人与你生日的月份相同?班上有几个人与你生日的号数相同（比如生 日为1月12日与12月12日的号数是相同的）.结果发现，在所得到的回答中包含了由0到14的所有整数，那么，该班至少有多少个同学生日相同?14.将1至9填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍.已知左右格子已经填有数字4和5，问：标有字母x的格子所填的数字最大是多少？专心-专注-专业