分式的概念及分式的基本性质课件.ppt

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1、分式及其基本性质下面是一个下面是一个“代数式庄园代数式庄园”，你能判断哪些式子是整式吗？，你能判断哪些式子是整式吗？nm2yxynm219 aayxy3m3, 15 ,3,2232myxyxxyxa答：整式有 在算术里在算术里, ,两个数相除可以表示为分数的形式两个数相除可以表示为分数的形式. .分数分数中的分子相当于被除数中的分子相当于被除数, ,分数中分子相当于除数分数中分子相当于除数. .因为零因为零不能做除数不能做除数, ,所以分数中的分母不能是零所以分数中的分母不能是零. . 在代数里在代数里, ,整式的除法也有类似的表示整式的除法也有类似的表示. . 如前面的例题中如前面的例题中,

2、 , 与与 都与分数很相似都与分数很相似, ,只是它只是它们的分母中含有是字母们的分母中含有是字母. .6x3062x (1)(1)面积为面积为2 2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3 3米米, ,则它的另一边长为则它的另一边长为 _米；米；(2)(2)面积为面积为s s平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a a米米, ,则它的另一边长为则它的另一边长为 _米；米；(3)(3)一箱苹果售价一箱苹果售价p p元，总重元，总重m m千克千克, ,箱重箱重n n千克千克. .则每千克苹果则每千克苹果 的售价是的售价是_元元. .23sapmn 分母中含有字母分母中含有字母,23sapmn

3、 整式和分式统称有理式，即整式和分式统称有理式，即 形如形如 (A(A、B B是整式是整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,B B0 0) ) 的的式子，叫做式子，叫做分式分式. .AB有理式有理式整式：整式：分式：分式：其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B叫做叫做分式的分母分式的分母. .分母中不含字母分母中不含字母分母中含字母分母中含字母例例1 1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？.32)4(;2)3(;2)2(;1)1 (yxyxxyxx解解: :属于整式的有属于整式的有（2)2)、(4)(4) 属于分式的有属于分式

4、的有（1 1）、（）、（3 3） 在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；如果分母的值是零，则分式没有意义。如果分母的值是零，则分式没有意义。asmn9例如：在分式例如：在分式 中中, ,a a0 0；在分式在分式 中中, ,m-n m-n 0 0, ,即即m mn.n.例例2 2：当：当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. .x1x(1)(2)x22x3解：解：(1)分母分母x10,即x 1.所以所以, 当当x 1时时, 分式

5、分式 有意义有意义.x1x(2)分母分母2x3 0, 即x .32所以所以,当当x 时时,分式分式 有意义有意义.32x22x3 x x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？ 解：（解：（1 1）当分母的值为零时，分式没有意义。）当分母的值为零时，分式没有意义。 由由2 2x x-3=0-3=0，得，得x x = = 所以当所以当x x = = 时，时， 分式无意义。分式无意义。 （2 2）当分母的值为零时，分式没有意义。）当分母的值为零时，分式没有意义。 由由5 5x x+10=0+10=0，得，得x x = -2 = -2 所以当所以当x x =-2 =-2 时，时， 分

6、式无意义。分式无意义。x1(2).5x10 x(1);2x32323分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。一个不等于零的数，分数的值不变。类类比比分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母都分式的分子与分母都 一个一个 的的 ，分式的值不变。，分式的值不变。 乘以（或除以）乘以（或除以） 同同不等于零不等于零整式整式216321363363122xx?下列各组分式，能否由左边变形为右边？下列各组分式，能否由左边变形为右边？(1) 与与3xy22(1)3 (1)x xy xaab()a abab反思反思: : 运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么? ?(1)“(1)“都都”(2) “(2) “同一个同一个” (3) (3) “不为不为0 0”(2) 与与(3) 与与xyxaya2xyxyx(4) 与与填空，使等式成立填空，使等式成立. . （其中（其中 x+y 0 ）y)4y(x) (y43 ) (14y2y2 y3x3 2y 说一说说一说分式的概念和分式的基本性质。分式的概念和分式的基本性质。这节课我的收获是这节课我的收获是