三角形全等之倍长中线(习题及答案)(共8页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形全等之倍长中线(习题) 例题示范例1:已知:如图,在ABC中,ABAC,D,E在BC上,且DE=EC,过D作DFBA交AE于点F,DF=AC求证:AE平分BAC【思路分析】读题标注:见中线,要倍长,倍长之后证全等结合此题,DE=EC,点E是DC的中点,考虑倍长,有两种考虑方法:考虑倍长FE,如图所示: 考虑倍长AE,如图所示: (这个过程需要考虑倍长之后具体要连接哪两个点)倍长中线的目的是为了证明全等:以方法为例,可证DEFCEG,由全等转移边和角,重新组织条件证明即可【过程书写】证明:如图,延长FE到G,使EG=EF,连接CG在DEF和CEG中,DEFCEG(
2、SAS)DF=CG,DFE=GDF=ACCG=ACG=CAEDFE=CAEDFABDFE=BAEBAE=CAEAE平分BAC 巩固练习1. 已知:如图,在ABC中,AB=4,AC=2,点D为BC边的中点,且AD是整数,则AD=_2. 已知:如图,BD平分ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EFBC交BD于F求证:AB=EF3. 已知:如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形,AB=AE,AC=AF,BAE=CAF=90求证:EF=2AD如图,在ABC中,AB AC,E为BC边的中点,AD为BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,
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