2010年上海市浦东新区九年级数学中考模拟试题及答案上教版2010(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市浦东新区2010年九年级数学中考模拟试题考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1计算的正确结果是（A）；（B）；（C）；（D）2如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（A）x0；（B）x0；（C）x-5；（D）x-53用配方法解方程时，配方后所

2、得的方程是（A）；（B）；（C）；（D）4木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（A）；（B）；（C）；（D）ABCDO（第5题图）5如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，那么等于ABCGHEFD（第6题图）（A）；（B）；（C）；（D）6在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（A）1条；（B）2条；（C）3条；（D）4条二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7-4的绝对值等于 8分解因式：= 9方程的根是 10如果函数，那么= 11

3、如果方程有两个实数根，那么m的取值范围是 12如果正比例函数的图像经过点（2，4）和（a，-3），那么a的值等于 13一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为 14已知梯形的上底长为a，中位线长为m，那么这个梯形的下底长为 15已知正六边形的边长为6，那么边心距等于 16在RtABC中，B =90，AD平分BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面积等于 17已知在ABC中，AB=AC=10，中线BM与CN相交于点G，那么点A与点G之间的距离等于 18已知在AOB中，B =90，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为

4、（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75后，那么旋转后点B的坐标为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，其中每小题各2分）为迎接2010年上海世博会的举行，某校开展了“城市让生活更美好”世博知识调查活动，为此，该校在六年级到九年级全体学生中随机抽取了部分学生进行测试，试题共有10题，每题10分，抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”成绩情况统计表人数年级六七八九283026636年级人数统计图成绩100分90分80分

5、70分60分人数21405频率0.3根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）参加测试的学生人数有 名；（2）成绩为80分的学生人数有 名；（3）成绩的众数是 分；（4）成绩的中位数是 分；（5）如果学校共有1800名学生，那么由图表中提供的信息，可以估计成绩为70分的学生人数约有 名22（本题满分10分）ABCD（第22题图）小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块到玻璃店去配同样大小的圆形玻璃（如图），店里的师傅说不知圆形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦AB的长度为60厘米，然后再量得这个弓形高CD的长度为10厘米，由此就可求得半径解决问题请你帮小明算一下

6、这个圆的半径是多少厘米ABCDEM（第23题图）23（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE24（本题满分12分，其中每小题各4分）AOyx（第24题图）如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数图像上的一点，且ABP是直角三角形（1）求点P的坐标；（2）如果二次函数的图像经过A、B、P三点，求这个二次函数的解析式；（3）如果第（2）小题中求得的二次函数图像与y轴交于点C，过该函数图像上的点C、点P的直线与x轴交于点D，试比较BPD与BAP

7、的大小，并说明理由25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=yABCQD（第25题图）PE（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域（2）当点P运动时，APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由（3）当以4为半径的Q与直线AP相切，且A与Q也相切时，求A的半径2010年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明一、选择题：

8、（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B； 2D； 3C； 4C； 5A； 6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）74； 8； 9； 10； 11 ； 12； 1330 %； 14； 15 ； 166； 174； 18（，）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（8分）（2分）20解：设，则（1分） 原方程可化为（1分） 整理，得（1分） ，（2分） 当时，即（2分） 当时，即（2分） 经检验：，都是原方程的解（1分） 原方程的解是 ，另解：去分母，得（4分）整理，得 （3分）解得 ，（2分）经检验：，都是原方程的解（1分）原方程的解是 ，21解：（1）120

9、；（2）36；（3）90；（4）90；（5）270（每题各2分）22解：设此圆的圆心为点O，半径为厘米 联结DO、AO则点C、D、O在一直线上可得OD=（）cm（1分） 由题意，得AD=30厘米（3分） （3分） 解得 （2分）答：这个圆的半径是50厘米（1分）23证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD（2分） E=ECD（1分） 又AM=DM，AME=DMC，AEMDCM（1分） CD=AE（1分） AE=AB（1分） （2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC AMB=MBC（1分）BM平分ABC，ABM=MBC（1分）ABM=AMBAB=AM（1分）AB=AE，AM=

10、AE（1分）E=AME（1分）EEBMBMAAME180，BME90，即BMCE（1分）24解：（1）由题意，得点B的坐标为（2，0）（1分）设点P的坐标为（，） 由题意可知 ABP90或APB90 （i）当ABP90时，点P坐标是（2，1）（1分） （ii）当APB90时，即（1分）又由，可得（负值不合题意，舍去）当时，点P点坐标是（，）（1分）综上所述，点P坐标是（2，1）或（，） （2）设所求的二次函数的解析式为（i）当点P的坐标为（2，1）时，点A、B、P不可能在同一个二次函数图像上（1分） （ii）当点P的坐标为（，）时，代入A、B、P三点的坐标， 得 （1分）解得（1分）所求的二次

11、函数解析式为（1分） （3）BPD=BAP（1分）证明如下：点C坐标为（0，），（1分） 直线PC的表达式为 点D坐标为（，0）（1分） PD=2，BD=，AD=，PDB=ADP，PBDAPD（1分） BPD=BAP另证：联接OPAPB90，OA=OB，OP=OAAPO=PAO又点C坐标为（0，），（1分） 直线PC的表达式为 点D坐标为（，0）（1分）OC=OD点P的坐标为（，），PC=PDOPCDBPD=APO（1分）BPD=BAP25解：（1）在矩形ABCD中，ADBC，APB=DAP又由题意，得QAD=DAP，APB =QADB=ADQ=90，ADQPBA（1分） ，即 （1分）定义域为（1分） （2）不发生变化（1分）证明如下：QAD=DAP，ADE=ADQ=90，AD=AD，ADEADQ DE=DQ=y（1分） （3分） （3）过点Q作QFAP于点F 以4为半径的Q与直线AP相切，QF=4（1分） ，AP=6（1分） 在RtABP中，AB=3，BPA=30（1分）PAQ=60 AQ=（1分）设A的半径为rA与Q相切，A与Q外切或内切（i）当A与Q外切时，AQ=r+4，即=r+4r=（1分）（ii）当A与Q内切时，AQ=r-4，即=r-4r=（1分） 综上所述，A的半径为或专心-专注-专业