中考数学复习：二次函数的图像与性质.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数图像与性质知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例1画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？例2通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 例3根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。例4已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。演练方阵A档（巩固专练）1下列函数是二次函数的有（ ）(6) y=2(x+3)22x2A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2.关于，的图像，下列说法中不正

2、确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4.已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定5.已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、6两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值-1Ox=1yx7已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：；a+b+c0a-b+c0；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个a. 已知抛物线的顶点为（-1，-2

3、），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）1. y=32 By=32 Cy=32 Dy=3+29抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A . B. C. D.10抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，-2） C（2，-8） D（-2，-8）B档（提升精练）11.与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A. y = x2+3x5 B. y=x2+x C. y =x2+3x5 D. y=x212对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向

4、相反13.对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标14抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm115.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 16函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=417.二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）A0 B6 C3 D919已知二次函数，如

5、果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限Oxy20.已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数yOx的图像大致为（ ）C档（跨越导练）21如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）22.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2二、 填空题：23.二次函数（）的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。24抛物线y=4

6、的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。25.化为a的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。26抛物线y=1的顶点是，对称轴是。-1Ox=1yx27.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。28.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限29.通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 30.（1）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；31.已知二

7、次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式. 32.已知二次函数y = -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？33.二次函数的图像与轴交于点A（-8,0）、B（20），与轴交于点C，ACB=90.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；成长足迹 课后检测 平行四边形答案典题探究例1图像略，性质： （1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。（2）x4时，y随x增大

8、而增大，x4时，y随x增大而减小。（3）x=4时，=2.例2.y=,开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=0例3设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,函数关系式是y=32=36x1.例4.解法1：设y=a9，将x=0,y=1代入上式得a=,y=9=解法2：设y=,由题意得解之y=演练方阵A档（巩固专练） 1.B 2C 3.B 4.C 5.C 6.D 7B 8.C 9 .A 10.C B档（提升精练）11.B 12.B 13.A 14.D 15.C 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D C档（跨越导练）21.A 22.C23. 下 y轴 （0，0） 大 x0；24. 下 y轴 （-2，-4） 直线x=-2 x-2;25. 上 （-2，-1） 直线x=-1;26. (-2,-5) 直线x=-2 ; 27. 28.二29.解法1：设y=a9，将x=0,y=1代入上式得a=,y=9=解法2：设y=,由题意得解之y=30.（1） （2） 31.32.（1）b=-2 (2) (-1,6) x-133.(1) 提示：根据：，可求出OC=4,则C（0,4）专心-专注-专业