菱形习题课(共4页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上承德县第三初中八年级数学学科学案使用日期： 年 月 日课 题菱形复习课使用人学习目标1菱形的性质定理的运用2菱形的判定定理的运用学习内容（问题化的知识及学法）问题修正一、前置作业一、自主学习： 菱形的对边 菱形的四条边 菱形的性质： 菱形的对角线 菱形是 对称图形。 菱形的面积= 或 菱形的面积= 四边 的四边形是菱形。 一组 的平行四边形是菱形。菱形的判定： 对角线 的平行四边形是菱形。 对角线 的四边形是菱形二、【例题分析】例1. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上（1）若1=50，则2=_，3=_； （2）若连接DF，

2、判断四边形BEDF的形状，并说明理由； （3）若AB=4，AD=8，求AE的长度 三、基础达标：1菱形具有而矩形没有的性质是 （ ） A对角线相等 B.对角线互相平分 C.四个角都是直角 D.对角线平分一组对角2.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ） A3.5 B. 4 C. 7 D. 143如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（ ）a 题图21第 题图11第 题图8第 题图7第 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图A20 B15 C10 D5 4如图，把一个长方形的纸片对折两

3、次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为( )A15或30 B30或45 C45或60 D30或605如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）AM(5，0)，N(8，4) BM(4，0)，N(8，4) CM(5，0)，N(7，4) DM(4，0)，N(7，4)6如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF =NM =2，ME =3，则AN =( )A3 B4 C5 D67如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=

4、3，则四边形AECF的周长为（ ）A22 B18 C14 D118如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A 28B 52 C 62 D 729如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEB的大小为 （ ）A78 B105 C135 D10010菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是_cm11如图，菱形ABCD中，B60，AB2 cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF

5、，则AEF的周长为_ cm12如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_13.如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长14（2014雅安）如图：在ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E（1）求证：ABCDCE；（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形15已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD、CD分别是ABC的两个外角的平分线（1）求证：AC=A

6、D；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形16.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接MN、DN. （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长.17如图在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC，分别与BC、CD交于E、F，EHAB于H连接FH求证：四边形CFHE是菱形18如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.能力提升1如图，ABC中，D是BC的中点，E

7、是AD的中点，AFBC交BE的延长线于点F.（1）求证：AF=DC；（2）连接CF，若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.2如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上（1）如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；（2）如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形BECFAD图1BECFAD图23（2012内江）已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF60，连接CF（1）如图51，当点D在边BC上时，求证：BDCF，ACCFCD；（2）如图52，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论ACCFCD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图53，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系ABCDEF图51ABCDEF图52ABCD图53 专心-专注-专业