概率论习题集一(共39页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上选择填空判断答案在本系列习题集一二三文档后面第一章 随机事件及其概率一、选择题:1设A、B、C是三个事件,与事件A互斥的事件是: (D ) A BC D2设 则 ( A ) A=1-P(A)BC P(B|A) = P(B) D3设A、B是两个事件,P(A) 0,P(B) 0,当下面的条件( A )成立时,A与B一定独立ABP(A|B)=0CP(A|B)= P(B) DP(A|B)= 4设P(A)= a,P(B)= b, P(A+B)= c, 则 为: ( B )Aa-b Bc-bCa(1-b) Db-a5设事件A与B的概率大于零,且A与B为对立事件,则不成立的是 (
2、B )AA与B互不相容 BA与B相互独立CA与B互不独立 D与互不相容6设A与B为两个事件,P(A)P(B) 0,且,则一定成立的关系式是( A )AP(A|B)=1 BP(B|A)=1C D7设A、B为任意两个事件,则下列关系式成立的是 ( C )A BC D8设事件A与B互不相容,则有 ( B )AP(AB)=p(A)P(B) BP(AB)=0C与互不相容 DA+B是必然事件9设事件A与B独立,则有 (A )AP(AB)=p(A)P(B) BP(A+B)=P(A)+P(B)CP(AB)=0 DP(A+B)=110对任意两事件A与B,一定成立的等式是 ( D )AP(AB)=p(A)P(B)
3、 BP(A+B)=P(A)+P(B)CP(A|B)=P(A) DP(AB)=P(A)P(B|A)11若A 、B是两个任意事件,且P(AB)=0,则 ( D )AA与B互斥 BAB是不可能事件CP(A)=0或P(B)=0 DAB未必是不可能事件12若事件A、B满足,则 ( B )AA与B同时发生 BA发生时则B必发生CB发生时则A必发生DA不发生则B总不发生13设A、B为任意两个事件,则P(A-B)等于 ( C )A BC D 14设A、B、C为三事件,则表示 ( C)AA、B、C至少发生一个 BA、B、C至少发生两个CA、B、C至多发生两个 DA、B、C至多发生一个15设0 P (A) 1.
4、0 P (B) a)= P(X 0, 则为 ( )A任意正数 B = b + 1C D5设 是X的概率函数,则,c一定满足( )A 0 Bc 0Cc 0 Dc 0 且 06若y = 是连续随机变量X的概率密度,则有 ( )Af (x)的定义域为0,1 Bf (x)的值域为0,1Cf (x)非负 Df (x)在上连续7设分别是随机变量与的分布函数,为使是某有随机变量X的分布函数,则应有 ( )Aa = 3/5 , b = 2/5 Ba = 3/5 , b = -2/5Ca = 1/2, c = 1/2 Da = 1/3, b = -1/38设随机变量X服从正态分布XN(0,1) Y=2X-1,则
5、Y ( )AN(0,1) BN(-1,4)CN(-1,1) DN(-1,3)9已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则 ( )Aa = 2 , b = -2 Ba = -2 , b = -1Ca = 1/2 , b = -1 Da = 1/2 , b = 110若XN(1,1)密度函数与分布函数分别为与 ,则 ( )A BC D11设,则随的增大,概率 ( )A单调增加 B单调减少C保持不变 D增减不定12如果,而 ,则P(X1.5)= ( )A BC D13设随机变量,且,则c= ( )A0 BC D/14设随机变量X的概率密度为是X的分布函数,则对任意实数
6、有 ( )A B C D15设随机变量X的分布函数为,则的分布函数为 ( )A BC D16设随机变量X的分布函数为为 ( )A B0C D17设分别是随机变量、的分布函数,若为某一随机变量的分布函数,则 ( )A= 0.5,b = 0.5 B= 0.3,b = 0.6C= 1.5,b = 0.5 D= 0.5,b = 1.518设 ,且EX=3, P=1/7,则 = ( ) A7 B14C21 D4919如果是连续随机变量的分布函数,则下列各项不成立的是 ( )A在整个实轴上连续 B在整个实轴上有界 C是非负函数 D严格单调增加20若随机变量X的 概率密度为 则c 为 ( )A任意实数 B正
7、数C1 D任何非零实数21若两个随机变量X与Y相互独立同分布,且PX = -1 = PY = -1=PX = 1= PY = -1=1/2,则下列各式成立的是 ( )APX = Y = 1/2 BPX = Y = 1CPX + Y = 0 = 1/4 DPX Y = 1 = 1/4 22设X,Y是两个相互独立的随机变量,分布函数分别为与,则Z = max (X,Y)的分布函数为 ( )A BC D23设X,Y是两个相互独立的随机变量,分布函数分别为与,则Z = min (X,Y)的分布函数为 ( )A BC D24设X,Y是两个随机变量,且,则= ( )A BC D25若随机变量(X,Y)的概
8、率密度为 ,则X与Y的随机变量 ( )A独立同分布 B独立不同分布C不独立同分布 D不独立也不同分布26若随机变量(X,Y)的概率密度为 ,则X与Y的随机变量 ( )A独立同分布 B独立不同分布C不独立同分布 D不独立也不同分布27若随机变量(X,Y)的概率密度为 ,则X与Y的随机变量 ( )A独立同分布 B独立不同分布C不独立同分布 D不独立也不同分布28若X与Y独立且都在0,1上服从均匀分布,则服从均匀分别的随机变量是A(X ,Y) BX + YCX2 DX - Y70若X与Y独立同分布,U = X + Y,V = X Y,则U与V必有 ( )A相互独立 B不相互独立C相关系数为0 D相关
9、系数不为029设随机变量(X,Y)的可能取值为(0,0)、(-1,1)、(-1,2)与(1,0)相应的概率分别为,则c的值为 ( )A2 B3C4 D530若X与Y独立,且,则以下正确的是 ( )A BCPX = Y=0 D均不正确二、填空题:1. 已知,其中 0, 则C = 。2. 如果随机变量X的可能取值充满区间 ,则可以成为X的概率密度。 3.如果随机变量X的概率密度为 ,则 。4. 如果随机变量X的概率密度为,则X的分布函数为 。5. 如果随机变量X的概率分布为,则为 。6. 若随机变量X的分布函数为,则A = .B = .7. 若随机变量X的概率密度为 ,则C = .8. 若 ,其中
10、,则 .9. 若随机变量X的分布函数为 ,则A = .10. 若随机变量X的分布函数为 ,则X的概率密度为 .11. 若随机变量X的概率密度为 ,则X的分布函数为 .12. 若随机变量X的概率密度为 ,则事件= .13. 若随机变量X的概率密度为 ,则C = .14. 若随机变量X在0,1上服从均匀分布,Y = 2X +1 的概率密度为 .15. 若随机变量X的概率密度为 ,则系数A = .16. 若随机变量X的概率密度为,则事件= .17. 若随机变量X的概率密度为,则X的分布函数为 .18. 设随机变量X B(4,0.1), Y = X2 , 则PY1 = .19. 设随机变量X B(2,
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