高二数学期末复习提纲(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 高二数学期末复习提纲 第九章 立体几何一、知识要点及方法指引1、平面的性质2、平行与垂直：（1）直线与平面：平行的判定：若不在平面内的直线与平面内一直线平行，则该直线与平面平行；垂直于同一平面的两直线平行。平行的性质：若一直线与平面平行，过该直线的平面与该平面相交，则该直线与交线平行。（2）平面与平面：平行的判定：一平面内两相交直线平行于另一平面，则两平面平行；垂直于同一直线的两平面平行。平行的性质：一平面与两平行平面相交，则交线平行。垂直的判定：一平面内有一直线与另一平面垂直，则两平面垂直。垂直的性质：过两垂直平面中一平面内一点作交线的垂线，垂直于另一平面。3、空

2、间向量：共线向量和共面向量定理数量积：几个公式：；，点到面的距离公式：4、夹角和距离：（1）夹角：线与线：求法：平移法；向量法 。线与面：定义：线与线在面上的射影的夹角；求法：几何法；向量法。面与面：定义：略；求法：几何法（垂面法，双垂线法，三垂线法）；向量法；面积法。（2）距离：点与线：（略）点与面，线与面，面与面：求法：几何法；向量法，体积法线与线：定义：两异面直线的公垂线段的长度叫两异面直线的距离。求法：几何法；向量法。5、多面体与球（见教材P76表格）二、典型习题：1、三平面两两相交，求证交线互相平行或交于一点。2、以下四个命题中，不正确的有几个（ ） 直线a，b与平面a成等角，则ab

3、； 两直线ab，直线a平面a，则必有b平面a； 一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则必与斜线垂直； 两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB平面a（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3、平面，（1）当满足_时，（2）当满足_时，。（05湖南高考文）4、如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若， ，则下列向量中与相等的向量是_。5、已知a(2，2，1)，b(4，5，3)，而nanb0，且|n|1，则n（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)ABDCACBD6、如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得

4、出下列四个结论：；BAC60；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直. 其中正确BB1OO1ACyC1A1xzABCDDCA1B1ABMD1C1 4题图 9题图 12题图7、设向量a(1，2，2)，b(3，x，4)，已知a在b上的射影是1，则x 8、下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两全等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）。（04年全国高考）9、如图，10、已知11、

5、空间四边形ABCD中，AB=AC，DB=DC，求证：BCAB12、已知正三棱柱ABCA1B1C1，底面边长AB=2，AB1BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.求正三棱柱的侧棱长.若M为BC1的中点，试用基向量、表示向量；求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.13、已知P为ABC所在平面外的一点，PCAB，PCAB2，E、F分别为PA和BC的中点（1）求证：EF与PC是异面直线； （2）EF与PC所成的角； （3）线段EF的长14、已知ABCD为矩形，E为半圆CED上一点，且平面ABCD平面CDE（1）求证：DE是AD与BE的公垂线；（2）若ADDEAB

6、，求AD和BE所成的角的大小15、设ABC内接于O，其中AB为O的直径，PA平面ABC，求证：面PAC面PBC16、如图，在正方体中，（1）求证：面AB1D1/面BDC1（2）求证：A1C面AB1D1（3）求O到面ABC1D1的距离（05湖南高考）；（4）求B1D1到面PACBABCDEBDC1的距离；（5）求B1D1到面BC1的距离；（6）求B1D1与BC1的夹角；（7）求BC1与面BDD1B1夹角；（8）若M为D1C1中点，求二面角D1-AM-D的大小（05湖南高考题改） 13题图 14题图 15题图 16题图17、将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120的二面角，已知直角边，那么二面

7、角ABCD的正切值为 .18、正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长都等于2，D是BC上一点，且ADBC.A1CDAB1C1B求证：A1B平面ADC1;求截面ADC1与侧面ACC1A1所成的二面角DAC1C的大小.ABDC19、如图,异面直线AC与BD的公垂线段AB=4,又AC=2,BD=3,CD=4.求二面角CABD的大小；求点C到平面ABD的距离；求异面直线AB与CD间的距离。20、在四面体ABCD中，AB平面BCD，BC=CD，BCD=90，ADB=30，E，F分别是AC，AD的中点。求证：平面BEF平面ABC； 求平面BEF和平面BCD所成的角.21、球面上三点A，B，C，AB=

8、6，BC=8，AC=10，球半径为13，求球心到面ABC的距离。22、如图，A、B、C是表面积为48的球面上三点，AB=2，BC=4，ABC=60，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是_(04年福建高考)第十章 排列、组合和二项式定理一、知识要点及方法指引1、 分类计数原理和分步计数原理（略）2、 排列与组合： 关系：公式： ，性质：解题方法：直接法，间接法；捆绑法，插入法；机会均等法；隔板法。3、二项式定理：第r+1项为：在二项式定理中，令 ，则。二、典型习题1、3种作物种在如图的5块地上，相邻区域不种同一作物，有_种不同方法（03全国）ADBC2、 用5种不同颜色给下面四个区域涂色，

9、相邻区域不同色，有_种不同方法。3、 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有_。4、五种不同的商品在货架上排成一排，其中a 、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则不同的排法共有 _。5、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有_.6、从4名男同学6名女同学中选出7人排成一排，（1）要求有3男4女，有多少方法？（2）选出的7人中，4个女同学须站在一起，有多少方法？（3）选出的7人中，3个男同学须站在正中间，有多少方法？（4）选出的7人中，3个男同学不相邻，有多少方法？（

10、5）选出的7人中，3个男同学须按高矮顺序站，中间可以插人，有多少方法？7、4 名同学参加竞赛，每位同学须从甲，乙两题中选一题作答，选甲答对得100分，答错-100分；选乙答对得90分，答错-90分，若4位同学总分为0，则4位同学得分情况有（ ）种A、48 B、36 C、24 D、18 （05年湖南高考理）8、A，B取1，2，3，4，5中两不同数，则直线Ax+By=0的不同条数为A、20 B、19 C、18 D、16 （05年湖南高考文）9、有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人（l）甲得2本，乙得2本，丙得2本，有多少种分法？ （2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种分法？ （3）甲得1

11、本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？ （4）平均分成三堆，每堆2本，有多少种分法？10、（1）6个不同的球，分到6个盒子中，每盒一球，有多少种方法？（2）6个不同的球，分到3个盒子中，允许有空盒，有多少种方法？（3）6个相同的球，分到3个盒子中，允许有空盒，有多少种方法？（4）6个相同的球，分到3个盒子中，每盒不空，有多少种方法？（5）6个不同的球，分到3个盒子中，每盒不空，有多少种方法？（6）6个不同的球，平均分为3组，每组2球，有多少种方法？11、多项式(12x)6(1+x)4展开式中，x最高次项为_，x3系数为_。12、在（1+x）3+(1+x)4+(1+x)n 的展开式中，x2项的系

12、数是多少？ 13、关于二项式(x1)2005有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数和是1；该二项展开式中第六项为x1999；该二项展开式中系数最大的项是第1002项；当x=2006时，(x1)2005除以2006的余数是2005。其中正确命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题序号都填上）第十一章 概率和统计一、知识要点及方法指引1、可能性事件的概率：一次试验中所有可能出现的n个基本结果出现的可能性都相等，如果某事件A包含着这n个等可能基本事件中的m个基本事件，则事件A发生的概率2、互斥事件有一个发生的概率: 如果事件 彼此互斥，那么事件 发生（即 中有一个发生）的概率，等于这 个事件分别发

13、生的概率的和，即若A、 是对立事件，则： 13、 相互独立事件同时发生的概率：如果事件 相互独立，那么 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率之积，即 若A，B是相互独立事件，则A，B同时发生的概率是：，A，B至少有一个发生的概率是：独立重复试验：若在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在 次独立重复试验中这一个事件恰好发生 次的概率为二、典型习题1、若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是_。2、十个人站成一排，其中甲、乙、丙三人恰巧站在一起的概率为_.3、从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，任取4个组成没有重复数字的四位数，求：（1）这个四位数是偶数

14、的概率； （2）这个四位数能被5整除的概率4、某人有5把钥匙，其中有一把是打开房门的钥匙，但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙，于是他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开房门锁的概率是多少？5、袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：（1） 3只全是红球的概率，（2） 3只颜色全相同的概率，（3） 3只颜色不全相同的概率，（4） 3只颜色全不相同的概率6、今有一批球票，按票价分类如下：10元票5张，20元票3张，50元票2张，从这10张票中随机抽出3张，票价和为70元的概率是_7、从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取

15、3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为_（04全国高考）8、某公司组织4个部门旅游，每个部门只能在韶山，衡山，张家界3个景区中选一个，各部门选每个景区是等可能的，（1）求3个景区都有人选择的概率；（2）求恰有2个景区有部门选择的概率。（05年湖南高考文）9、甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 和 ，求： （1）两个人都译出密码的概率；（2）两个人都译不出密码的概率；（3）恰有1个人译出密码的概率；（4）至多1个人译出密码的概率；（5）至少1个人译出密码的概率10、如图，开关电路中，某段时间内，开关 开或关的概率均为0.6，且是相互独立的，求这段时间内灯亮的概率11、设有两架高射炮，每一架击中飞机的概率都是0.6，试求同时射击一发炮弹而命中飞机的概率是多少？又若一架敌机侵犯，要以0.99的概率击中它，问需要多少架高射炮？12、甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率（04湖南高考）专心-专注-专业