2011-2018高考数学函数与导数分类汇编(理)(共8页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011-2018新课标高考函数与导数分类汇编一、选择题【2018新课标1】5设函数若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( )ABCD【答案】D【2018新课标1】9已知函数,若存在2个零点,则的取值范围是( )ABCD【答案】B【2018新课标2】3函数的图像大致为 ( )【答案】B【2018新课标2】11已知是定义域为的奇函数,满足若,则( )AB0C2D50【答案】C【2018新课标3】7函数的图像大致为( ) 【答案】D【2018新课标3】12设,则( )ABCD【答案】D【2017新课标1】5函数在单调递减,且为奇函数若,则满足的的取值范围是( D )ABC
2、D【2017新课标1】11设xyz为正数,且,则( D )A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z【2017新课标2】11.若是函数的极值点,则的极小值为( A )A. B. C. D.1【解析】,则,则,令,得或,当或时,当时,则极小值为。【2017新课标3】11已知函数有唯一零点,则( C )ABCD1【解析】由条件,得:,即为的对称轴,由题意,有唯一零点,的零点只能为,即,解得。【2016新课标1】 7. 函数在的图像大致为 ( D )(A) (B)(C) (D)【答案】解法1(排除法):为偶函数,且,解法2:为偶函数,当时,作与,故存在实数,使得且时,时,在上递减,在上
3、递增,故选D.【2016新课标1】 8. 若,则 ( C )(A) (B) (C) (D)【答案】(特殊值法),令,易知C正确。【2016新课标2】12. 已知函数满足,若函数与图像的交点为,则( B )(A)0(B)m(C)2m(D)4m【答案】由得关于对称,而也关于对称, 对于每一组对称点 ,。【2016新课标3】6. 已知a2,b3,c25,则( A )(A)bac (B)abc (C)bca (D)cab【2015新课标1】12.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整数x0,使得f(x0)0,则a的取值范围是( D )A. B. C. D. 【2015新课
4、标2】5. 设函数,( C )(A)3 (B)6 (C)9 (D)12【答案】由已知得,又,所以,故【2015新课标2】10. 如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为( B )【答案】的运动过程可以看出,轨迹关于直线对称,且,且轨迹非线型。【2015新课标2】12. 设函数f(x)是奇函数的导函数,f(-1)=0,当时,则使得成立的x的取值范围是( A )(A) (-,-1)(0,1) (B)(-1,0)(1,+) (C) (-,-1)(-1,0) (D)
5、(0,1)(1,+)【答案】记函数,则,因为当时,故当时,所以在单调递减;又因为函数是奇函数,故函数是偶函数,所以在单调递减,且当时,则;当时,则,综上所述,使得成立的的取值范围是。【2014新课标1】3. 设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(C)A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x)是奇函数 C. f(x)|g(x)|是奇函数 D. f(x)g(x)|是奇函数【答案】因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以|f(x)|为偶函数,|g(x)|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一
6、个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得 f(x)|g(x)|为奇函数。【2014新课标1】6. 如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P做直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在0,的图象大致为( C)A. B. C. D. 【答案】解:在直角三角形OMP中,OP=1,POM=x,则OM=|cosx|,所以点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)=OM|sinx|=|cosx|sinx|=|sin2x|,其周期为T=,最大值为,最小值为0。【2014新课标1】11. 已知函数f(x)=a
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