八年级数学全等三角形复习讲义(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学全等复习讲义教学内容：【基础知识回顾】知识点一：全等三角形的概念： .知识点二： 全等三角形的性质：（1） . （2） .知识点三：判定两个三角形全等的方法. （1） （2） （3） （4） （5） （只对 来说）知识点四：角平分线的性质及判定.（1）角平分线的性质： .（2）角平分线的判定： .（3）三角形三个内角平分线的性质： .知识点六：证明角相等的方法.（重点）（1）对顶角相等；（2）同角或等角的余角（或补角）相等；（3）两直线平行，内错角相等、同位角相等；（4）角平分线的定义；（5）垂直的定义；（6）全等三角形的对应角相等；（7）三角形的外角等于与

2、它不相邻的两内角和.知识点五：证明线段相等的方法.（重点）（1）中点性质（中位线、中线、垂直平分线）（2）证明两个三角形全等，则对应边相等（3）借助中间线段相等. 知识点七：全等三角形中几个重要的结论.（1）全等三角形对应角的平分线相等；（2）全等三角形对应边上的中线相等；（3）全等三角形对应边上的高相等.知识点八：三角形中常见辅助线的作法.（重难点）（1）延长中线构造全等三角形（倍长线段法）；（2）引平行线构造全等三角形；（3）作垂直线段（或高）； （4）取长补短法（截取法）.【考点例析】考点一：考查全等三角形的性质定理及判定定理.例1 如图，AC和BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，则

3、图中全等三角形共有多少对（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对考点二：考查全等三角形与垂直平分线的应用.例2 如图所示，在中，平分，.（1） 求的度数；（2）求证：.考点三：全等三角形与等边三角形的综合运用.例3 已知和为等边三角形，点在同一直线上，如图1所示.（1）求证：；（2）若，垂足分别为，如图2，求证：是等边三角形.（1）证明：（2）证明： 例4 如图所示，为等边三角形，为边上的一点，且，若的高为，求的值.解：考点四：角平分线与全等三角形的综合运用.例5 如图所示，在中，平分，求证：.证明：考点五：等腰三角形与全等三角形的综合运用.例6 如图所示，为等腰三角形，点分别在和的延长线上，且，交于点，求证：.证明：考点六：考查中线与全等三角形的综合运用.例7 如图所示，是的中线，求证：证明：【课后作业】1、如图AB=AC,，分别为的垂直平分线，求证BM=MN=NC.2、如图所示，在中，平分，求证：3、如图，为的中点，平分，求证：平分.4、如图所示，在中，是的角平分线，求的长.5、如图所示，在中，是的中线.求证：.专心-专注-专业