两角和差正弦余弦正切练习题标准题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上3.1 两角和与差的正弦、余弦正切公式 1sincoscossin的值是( )ABCsinDsin答案：B2若sin（+）coscos（+）sin=0，则sin（+2）+sin（2）等于( )A1B1C0D1答案：C第1题 已知，是第二象限角，求的值（ ）答案：第题 已知，求的值（ ）答案：第题化简等于（）答案：第题 等于（）24答案：第题化简的结果是（）答案：第题化简的结果为（）2答案：第7题化简的值等于（）21答案：第8题设是三角形的最小内角，且，则的取值范围是（）答案：6已知sin（+）=，sin（）=，求的值答案：分析：当题中有异角、异名时，常需化角、化名，有

2、时将单角转化为复角（和或差）本题是将复角化成单角，正（余）切和正（余）弦常常互化欲求的值，需化切为弦，即，可再求sincos、cossin的值解：sin（+）=，sincos+cossin=sin（）=，sincoscossin=由（+）（）得=17第9题若，则（ ）答案：第10题已知，求的值（ ）答案：第11题 已知，是第三象限角，求的值答案：第12题 答案：第13题若是锐角三角形的内角，则的值1（填“大于”、“小于”、“等于”）答案：大于第14题若，则的取值范围是答案：第15题已知，是第四象限角，求，的值答案：解：由，是第四象限角，得，所以于是有；第16题已知是一元二次方程的两个不等实根，

3、求函数的值域解：由已知，有，又由，知，当时在两个区间上都为单调递增，故所求值域为15 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2，（1）若xR，求函数的最大值和最小值；（2）若x0，求函数的最大值和最小值答案15解：（1）设t=sinx+cosx=sin（x+），则t2=1+2sinxcosx2sinxcosx=t21y=t2+t+1=（t+）2+，3+ymax=3+，ymin=（2）若x0，则t1，y3，3+，即ymax=3+ymin=37已知A、B、C是ABC的三个内角且lgsinAlgsinBlgcosC=lg2试判断此三角形的形状特征答案分析：从角与角的关系探究三角函数间的关系；反之，利用三角函数间的关系去判断角的大小及关系，这是常用的基本方法可以先化去对数符号，将对数式转化为有理式，然后再考察A、B、C的关系及大小，据此判明形状特征解：由于lgsinAlgsinBlgcosC=lg2，可得lgsinA=lg2+lgsinB+lgcosC，即lgsinA=lg2sinBcosC，sinA=2sinBcosC根据内角和定理，A+B+C=，A=（B+C）sin（B+C）=2sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC移项化为sinCcosBsinBcosC=0，即sin（BC）=0在ABC中，C=BABC为等腰三角形专心-专注-专业