2017-2018-上海市大同中学高三下3月月考发(共5页).docx

《2017-2018-上海市大同中学高三下3月月考发(共5页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018-上海市大同中学高三下3月月考发(共5页).docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2017学年第二学期3月考试试卷 2018.3高三数学一、填空题1. 已知集合，集合，集合，则_2. 已知幂函数过点，则的反函数为_3. 直线的倾斜角是_（用反三角表示）4. 三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则_5. 将一个半圆面围成圆锥的侧面，则其任意两条母线间夹角的最大值为_6. 某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球（袋中仅有白色和黄色两种颜色的球），若从袋中随机摸一个乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是_7. 已知是首项为，公差为1的等差数列，若对任意的，都有成

2、立，则实数的取值范围是_8. 若双曲线上存在四个不同的点A、B、C、D，使四边形ABCD为菱形，则的取值范围为_9. 动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是_10. 在面积为2的中，E、F分别是AB、AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是_11. 函数图像上有两点，若对任意，线段AB与函数图像都有五个不同交点，若在和上单调递增，在上单调递减，且，则的所有可能值是_12. 设，圆与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为，若数列满足：，要使数列成等比数列，则常数P=_二、选择题13. 下列命题中，错误的是（ ） A. 过平面外一点可以作无数条直线与平面平行

3、B. 与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 C. 若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面 D. 垂直于同一个平面的两条直线平行14. 已知，i是虚数单位，是z的共轭复数，则下列说法与“z为纯虚数”不等价的是（ ） A. B. C. 且D. 或，且15. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，则“同形”函数是（ ） A.与B.与C.与 D.与16. 正方形和内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 三、解答题17. 如图，等腰Rt，OA=OB=2，点C是OB的中点，绕BO所在的边逆时

4、针 旋转一周.（1）求旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S；（2）和OA逆时针旋转至OD，旋转角为，且满足ACBD，求.18. 已知函数.（1）求函数的最小正周期T与单调递增区间；（2）在中，若，求角C的值.19. 如图1，OA、OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤，为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA、OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK，建立如图2所示的坐标系，测得线段CD的方程是，曲线段EF的方程是，设点M的坐标为，记（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）

5、.（1）求z的取值范围；（2）试写出三角形观光平台MGK面积关于z的函数解析式，并求出该面积的最小值.20. 各项均为正数的数列的前n项和为，满足. （1）求数列的通项公式；（2）求数列满足，数列满足，数列的前n项和为，求；（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2018？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.21. 如图，直线与抛物线（常数）相交于不同的两点、，且（h为定值），线段AB的中点为D，与直线平行的切线的切点为C（不与抛物线对称轴平行或重合且与

6、抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）.（1）用k、b表示出C点、D点的坐标，并证明CD垂直于轴；（2）求的面积，证明的面积与k、b无关，只与h有关；（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连AC、BC，再作与AC、BC平行的切线，切点分别为E、F，小张马上写出了、的面积，由此小张求出了直线与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说明理由.参考答案1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、11、 12、2或413-16、BBCB17、（1），；（2）或18、（1），；（2）19、（1）；（2），最小值为225平方米.20、（1）；（2）；（3）乙同学观点正确21、（1），的横坐标相同，所以轴；（2）；（3）能，专心-专注-专业