C6140车床数控改造(共45页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上北京理工大学继续教育暨现代远程教育学院毕业设计任务书类别：专 业： 机械电子工程班 级：_2008机电A班 _姓 名： 宋 金 刚 毕业设计题目： 经济型C6140车床数控改造 指导教师姓名： 苏 铁 建 负责人签字： 年 月 日专心-专注-专业内容和要求： 内容：司服进给系统的校核计算和微机数控系统硬件电路设计，完成普通C6140车床的数控化改造及相关图纸。 技术要求：利用微机对纵、横向进给系统进行开环控制，纵向（Z向）脉冲当量为0.01mm/脉冲，横向（X向）脉冲当量为0.005mm/脉冲，驱动采用步进电机，传动系统采用滚珠丝杠，刀架采用自动转位刀架。 工作质量要

2、求：方案设计合理，理论计算准确，结构设计合理，图纸图面清楚，投影正确，标注完整，设计及绘图过程符合国家要求等。 软硬件条件：个人计算机；参考书；AutoCAD（或其他绘图条件） 指导教师（签字）： 年 月 日毕业设计（论文）评语表（一）指导教师对毕业设计（论文）的评语：学生宋金刚毕业设计(论文) 经济型C6140车床数控改造，根据毕业设计（论文）要求，按期完成了任务书规定的内容，能应用所学知识，完成了毕业设计（论文）各项工作。总体方案可行，零部件设计基本正确，零件图设计基本正确。图纸基本完备，各项分析、计算、校核基本正确。设计说明书条理比较清楚，论述较为充分，文字较通顺。毕业设计（论文）中，反

3、映出该生有一定的独立工作能力，能解决工程实践问题。指导教师（签字）： 年 月 日评阅人对毕业设计（论文）的评语：评阅人（签字）： 年 月 日答辩委员会（小组）成员姓名职务工作单位备注刘佳北京理工大学苏铁建北京理工大学答辩中提出的主要问题及回答的简要情况：1、 C6140中的“C”和“40”各代表什么？ 回答正确2、 该车床哪些为内联系？哪些为外联系？回答正确3、 说出步进电机和司服电机的区别。回答部分正确4、 轴的热处理方式是什么？回答错误答辩委员会代表（签字）： 年 月 日毕业设计（论文）评语表（二）答辩委员会的评语：学生宋金刚毕业设计(论文) 经济型C6140车床数控改造，选题围绕实际生产

4、，有一定的应用价值。所交毕业设计（论文）资料齐全，符合毕业设计（论文）要求。答辩时思路比较清晰，论点基本正确。回答问题有不完全和个别错误。以上情况表明：该同志掌握了本专业基础理论和知识，达到了毕业设计（论文）要求，通过了起毕业设计（论文）答辩。答辩成绩为中。答辩委员会代表（签字）： 年 月 日答辩委员会给定的成绩：答辩委员会代表（签字）： 年 月 日毕业设计（论文）起止日期： 年 月 日 至 年 月 日毕业设计（论文）答辩日期: 年 月 日摘 要机床作为机械制造业的重要基础装备，它的发展一直引起人们的关注，由于计算机技术的兴起，促使机床的控制信息出现了质的突破，导致了应用数字化技术进行柔性自动

5、化控制的新一代机床数控机床的诞生和发展。计算机的出现和应用，为人类提供了实现机械加工工艺过程自动化的理想手段。用经济型数控系统改造普通机床，在投资少的情况下，使其既能满足加工的需要，又能提高机床的自动化程度，比较符合我国的国情。到目前为止，已有很多厂家生产经济型数控系统。可以预料，今后，机床的经济型数控化改造将迅速发展和普及。关键词：机床, 数控机床, 司服进给系统, 单片机ABSTRACTThis article reviews the field of numerical control technology in the machinery manufacturing applicati

6、ons. Machine tool is an important basis for machinery and equipment of manufacturing industry. Its development has been a cause for concern. Because of the rise of computer technology led control information of machine tool in the quality of the breakthrough, led to the application of digital techno

7、logy for flexible automation of a new generation of machines - the birth and development of CNC machine tools. For example the common C6140 Lathe, transformation by mechanical and control implements NC machine tools to achieve transformation of normal. The emergence and application of computer provi

8、de mankind with a machining process to achieve the ideal means of automation. With the economic transformation of general machine tools CNC system, it meets the needs of processing, but also could improve the automation of machine tools in the case of small investment. So that it is used more in lin

9、e with Chinas national conditions. So far, many manufacturers have produced economical CNC system. It is expected that future economic type CNC machine tools will transform the rapid development and popularization.Key Words： Machine tool、CNC 、Servo feed system、SCM （Single Chip Microcomputer）目 录1 致 谢

10、 参考文献 1 前言1.1 概述整个人类社会的文明史，就是制造技术不断演变和发展的历史。任何国家的制造业都是国民经济的基础产业，也是国民经济的主要来源。没有发达的制造业，就不可能有国家真正的繁荣和强大。制造技术是制造业的技术支柱，是一个国家科技水平、综合国力的重要体现，制造技术的发展是一个国家经济增长的根本动力。而制造业中机床是其基础装备。我国是一个机床大国，有三百多万台普通机床。但机床的素质差，性能落后，单台机床的平均产值只有先进工业国家的1/10左右，差距太大，急待改造。旧机床的数控化改造，顾名思义就是在普通机床上增加微机控制装置，使其具有一定的自动化能力，以实现预定的加工工艺目标。随着数

11、控机床越来越多的普及应用，数控机床的技术经济效益为大家所理解。在国内工厂的技术改造中，机床的微机数控化改造已成为重要方面。许多工厂一面购置数控机床一面利用数控、数显、PC技术改造普通机床，并取得了良好的经济效益。我国经济资源有限，国家大，机床需要量大，因此不可能拿出相当大的资金去购买新型的数控机床，而我国的旧机床很多，用经济型数控系统改造普通机床，在投资少的情况下，使其既能满足加工的需要，又能提高机床的自动化程度，比较符合我国的国情。1984年，我国开始生产经济型数控系统，并用于改造旧机床。到目前为止，已有很多厂家生产经济型数控系统。可以预料，今后机床的经济型数控化改造将迅速发展和普及。1.2

12、 数控机床和数控技术数控技术及数控机床在当今机械制造业中的重要地位和巨大效益，显示了其在国家基础工业现代化中的战略性作用，并已成为传统机械制造工业提升改造和实现自动化、柔性化、集成化生产的重要手段和标志。数控技术及数控机床的广泛应用，给机械制造业的产业结构、产品种类和档次以及生产方式带来了革命性的变化。数控机床是现代加工车间最重要的装备。它的发展是信息技术(1T)与制造技术(MT)结合发展的结果。现代的CAD/CAM、FMS、CIMS、敏捷制造和智能制造技术，都是建立在数控技术之上的。掌握现代数控技术知识是现代机电类专业学生必不可少的。在中，从零件的设计图纸到零件成品合格交付，不仅要考虑到数控

13、程序的编制，还要考虑到诸如零件加工工艺路线的安排、加工机床的选择、切削刀具的选择、零件加工中的定位装夹等一系列因素的影响，在开始编程前，必须要对零件设计图纸和技术要求进行详细的数控加工工艺分析，以最终确定哪些是零件的技术关键，哪些是数控加工的难点，以及数控程序编制的难易程度。零件的数控加工工艺分析是编制数控程序中最重要而又极其复杂的环节，也是数控加工工艺方案设计的核心工作，必须在数控加工方案制定前完成。一个合格的编程人员对数控机床及其控制系统的功能及特点，以及影响数控加工的每个环节都要有一个清晰、全面的了解，这样才能避免由于工艺方案考虑不周而可能出现的产品质量问题，造成无谓的人力、物力等资源的

14、浪费。全面合理的数控加工工艺分析是提高数控编程质量的重要保障。 数控车床是目前使用最广泛的数控机床之一。数控车床主要用于加工轴类、盘类等回转体零件。通过数控加工程序的运行，可自动完成内外圆柱面、圆锥面、成形表面、螺纹和端面等工序的切削加工，并能进行车槽、钻孔、扩孔、铰孔等工作。1.3 数控机床的特点数控机床的操作和监控全部在这个数控单元中完成，它是数控机床的大脑。与普通机床相比，数控机床有如下特点： 加工精度高，具有稳定的加工质量； 可进行多坐标的联动，能加工形状复杂的零件； 加工零件改变时，一般只需要更改数控程序，可节省生产准备时间；机床本身的精度高、刚性大,可选择有利的加工用量，生产率高（

15、一般为普通机床的35倍）； 机床自动化程度高，可以减轻劳动强度； 对操作人员的素质要求较高，对维修人员的技术要求更高。 数控机床一般由下列几个部分组成： 主机，他是数控机床的主题，包括机床身、立柱、主轴、进给机构等机械部件。他是用于完成各种切削加工的机械部件。 数控装置，是数控机床的核心，包括硬件（印刷电路板、CRT显示器、键盒、纸带阅读机等）以及相应的软件，用于输入数字化的零件程序，并完成输入信息的存储、数据的变换、运算以及实现各种控制功能。 ，他是数控机床执行机构的驱动部件，包括主轴驱动单元、进给单元、主轴电机及进给电机等。他在数控装置的控制下通过电气或电液伺服系统实现主轴和进给驱动。当几

16、个进给联动时，可以完成定位、直线、平面曲线和空间曲线的加工。 辅助装置，指数控机床的一些必要的配套部件，用以保证数控机床的运行，如冷却、排屑、润滑、照明、监测等。它包括液压和气动装置、排屑装置、交换、数控转台和数控分度头，还包括及监控检测装置等。 编程及其他附属设备，可用来在机外进行零件的程序编制、存储等。 自从1952年美国研制出世界上第一台数控机床以来，数控机床在制造工业，特别是在汽车、航空航天、以及军事工业中被广泛地应用，数控技术无论在硬件和软件方面，都有飞速发展。1.4 数控机床的发展 电子技术、信息技术、网络技术、模糊控制技术的发展使新一代数控系统技术水平大大提高，促进了数控机床产业

17、的蓬勃发展，也促进了现代制造技术的快速发展。数控机床性能在高速度、高精度、高可靠性和复合化、网络化、智能化、柔性化、绿色化方面取得了长足的进步。现代制造业正在迎来一场新的技术革命。数控系统未来分以下几个发展方向： 数控系统向开放式体系结构发展 数控系统向软数控方向发展数控系统控制性能向智能化方向发展数控系统向网络化方向发展数控系统向高可靠性方向发展数控系统向复合化方向发展数控系统向多轴联动化方向发展2 总体方案的拟定2.1 设计任务与要求 2.1.1 课程设计的目的 课程设计 是一个实践性很强的环节,是诸多实践教学环节的最后一环,是培养学生理论联系实际、解决生产实际问题能力的重要步骤。 机电一

18、体化专业课程设计是以机电一体化的典型产品-数控机床的应用与设计为主线,进行一次所学机、电知识有机结合的全面训练。从而培养学生具有加工编程能力、绘图能力、机械传动机构设计计算能力以及分析和处理生产中所遇到的机、电方面技术问题的能力。 2.1.2 课程设计的主要技术参数 用微机数控技术改造最大加工直径为320毫米普通车床的进给系统 最大加工直径（mm）： 在床身上： 320 在床鞍上： 175 最大加工长度（mm）： 750 溜板及刀架重量（N）： 纵向： 800 横向： 400 刀架快移速度（m/min）： 纵向： 2 横向： 1 最大进给速度（m/min）： 纵向： 0.8 横向： 0.4 最

19、小分辨率 （mm）： 纵向： 0.01 横向： 0.005定位精度（mm）： 0.02主电机功率（KW）： 3 起动加速时间（ms）： 25 2.1.3 课程设计的内容 1)、总体方案的选择。 2)、进给伺服系统机械部分的设计计算并绘制Z向坐标轴的机械传动机构的装配图。3)、设计并绘制用单片机控制的数控机床进给伺服系统的硬件电路原理图。4)、编写设计说明书一份。 2.1.4 课程设计的要求 1)、CNC系统的主CPU 宜采用8031单片机。 2)、机械进给伺服系统宜采用混合式步进电机驱动。 3)、所编写的零件加工程序应符合 ISO 标准的有关规定。 4)、所绘制的机械装配图和硬件电路原理图要求

20、正确、合理、图面整洁、符合标准。 5)、说明书应简明扼要、计算准确、条理清楚、图文并茂。 2.1.5 课程设计的图纸 1)、进给伺服系统一个坐标轴的机械装配图 A0 2张 2)、单片微机应用系统 硬件电路原理图 A1 2张2.2 总体方案的设计 本设计是针对CA6140普通车床进行数控改造。利用微机对纵、横向进给系统进行开环控制，纵向（Z向）脉冲当量为0.01mm、脉冲，横向（X向）脉冲当量为0.005mm/脉冲，驱动元件采用步进电机，传动系统采用滚珠丝杠，刀架采用自动转位刀架。对于普通机床的经济型数控改造，在确定总体设计方案时，应考虑在满足设计要求的前提下，对机床的改动应尽可能少，以降低成本

21、。2.2.1 数控系统运动方式的确定 数控系统按运动方式可分为点位控制系统、点位直线控制系统、连续控制系统。由于要求CA6140车床加工复杂轮廓零件，所以微机数控系统采用两轴联动连续控制系统。图2-1 所示。2.2.2 伺服进给系统的改造设计数控机床的伺服进给系统有开环、闭环之分。因为开环控制具有结构简单、设计制造容易、控制精度较好、容易调试、价格便宜、使用维修方便等优点。所以，本设计决定采用开环控制系统。2.2.3 数控系统的硬件电路设计任何一个数控系统都由硬件和软件两部分组成。硬件是数控系统的基础，性能的好坏直接影响整体数控系统的工作性能。有了硬件，软件才能有效的运行。再设计的数控装置中，

22、CPU是关键。在我国，普通机床数控改造方面应用较普遍的事MCS-51系列单片机。主要是因为它的配套芯片便宜，普及型、通用性强。制造和维修方便，完全能满足经济型数控机床的改造需要。本设计中世以MCS-51系列单片机，51系列相对48系列指令丰富，相对96系列价格便宜。本设计以8031为核心，增加储存器扩展电路，接口和面板操作开关组成的控制系统。图2-1 CA6140卧式车床简图 CA6140车床的主轴转速部分保留原机床的功能，即手动变速。车床的纵向（Z轴）和横向（X轴）进给运动采用步进电机驱动。由8031单片机组成微机作为数控装置的核心，由I/O接口、环形分配器与功率放大器一起控制步进电机转动，

23、经齿轮减速后带动滚珠丝杠转动，从而实现车床的纵向、横向进给运动。刀架改成由微机控制的经电机驱动的自动控制的自动转位刀架。为保持切削螺纹的功能，必须安装主轴脉冲发生器，为此采用主轴靠同步齿行带使脉冲发生器同步旋转，发出两路信号：每转发出的脉冲个数和一个同步信号，经隔离电路以及I/O接口送给微机。系统总体方案图2-2所示：图2-2经济型数控机床总体方案总体3 司服进给系统的计算机床进给伺服系统机械部分设计算,计算内容包括:确定系统的负载,确定系统的脉冲当量,部分部件惯量计算,空栽启动及切削刀矩计算,确定伺服电机转动及导向元件的设计,计算及选用绘制部分装配及零件工作图等.现分述如下: 3.1 确定系

24、统脉冲当量 一个进给脉冲，使机床运动部件产生的位移量，称为脉冲当量，也称为机床的最小设定单位。脉冲当量是衡量数控机床加工精度的一个基本技术参数。经济型数控机床常采用的脉冲当量是0.01-0.005mm一个脉冲。3.2 切削力的计算 在设计机床进给伺服系统时，计算传动和导向元件，选用伺服电动机等都需要用到切削力。 3. 2.1 纵车外圆： 计算切削力F 主切削力：Fz=0.67Dmax1.5=0.673201.5=3835N 按切削力各分力比例： Fz：Fx：Fy =1：0.25：0.4 Fx=0.25Fz=0.253835=959N Fy =0.4Fz =0.43835=1534N G=800

25、N3. 2.2 横切端面： 主切削力可取纵切的； =Fz= 3835=1918N 式（2-1） 此时走刀抗力，吃刀抗力。按照：=1：0.25：0.4计算：=19180.4=767N；=19180.25=480N3.3 滚珠丝杠螺母副的计算与选型3.3.1 纵向进给丝杠（1）、计算进给牵引力Fm 作用在滚珠丝杠上的进给牵引力主要包括切削时的走刀抗力以及移动件的重量和切削分力作用在导轨上的摩擦力。因而其数值的大小与导轨的型号有关。纵向进给的综合导轨Fm =KFx +f (Fz +G)=1.15959+0.16(3835+800)=1844N 式（2-2）式中K考虑颠覆力矩影响的实验系数，综合导轨取

26、K=1.15； f滑动导轨摩擦系数：0.150.18，f=0.16； G溜板几倒架重力：G=800N（2 ）、计算最大动负载C C=fwFm 式（2-3） 式（2-4） 式（2-5）式中 L0滚珠丝杠导程，初选L0=6mm; Vs最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/21/3）; T使用寿命，按15000h； fw运转系数，按一般运转取fw=1.21.5； L-寿命，以106转为1单位 =67min 式（2-6） =60 C=fwFm=1.21844=8663N 式（2-7）（3）、 滚珠丝杠杠螺母副的选型查阅数控设计指导书附录A表3，可采用W1L2506外循环螺纹调整预紧的双螺母滚

27、珠丝杠副，1列2.5圈,其额定动负载为13100N,精度等级按表4-15选为3级.（4 ）、传动效率计算 = =0.95 式（2-8）其中螺旋升角W1L2506 =4o22 摩擦角，滚珠丝杠螺母副的 滚动摩擦系数f=0.0030.004,摩擦角取10（5）、刚度验算先画此纵向进给滚珠丝杠杠支承方式如图3-1所示，最大牵引力为1844N.支承间距L=1200mm.因丝杠长度较长,故需要预紧,螺母及轴承预紧，预紧力为最大轴向负载的1/3。GL图3-1 纵向进给系统计算简图1)、丝杠的拉伸或压变形量1查图46根据F=1844N Do=25mm 查出8L/L=2.410-51=1200=2.410-5

28、1200=2.8810-2mm 式（2-9）由于两端均采用向心推力球轴承,且丝杠又进行了预拉伸,故其拉压刚度可以提高4倍.其实际变量(mm)为:1=1=0.7210-2 mm2）、滚珠与螺纹滚道间接触变形2查图4-7W,系列1列2.5圈滚珠与螺纹滚道间接触变量QQ=6.4m因进行了预紧,2=1/2Q=1/26.4=3.2m 3）、支承滚珠丝杠轴承的轴向接触变形3 采用8107型推力球轴承，d1=35mm,滚动体直径dQ=6.35mm,滚动体数量Z=18c=0.0024 =0.0024=0.0060mm注意:此公式中Fm单位应为kgf考虑到施加预紧力,故3=1/2C=1/20.0060=0.00

29、3mm4）、根据此上计算=1+2+3 =0.0072+0.0032+0.003 =0.0107mm定位精度5）、稳定性校核 滚珠丝杠两端推力轴承，不会产生失稳现象，故不需要作稳定性校核。 3.3.2 横向进给丝杠（1）、 计算进给牵引力 横向导轨为燕尾形，计算如下：=1.4 +f(+2+G)=1.4767+0.2（1918+2480+400）1729N（2 ）、最大动负载C nt=40 L=36 C=fw=1.21729=6851N（3 ）、滚珠丝杠杠螺母副的选型 查阅数控设计指导书附录A表3，可采用W1L2505外循环螺纹调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，1列2.5圈,其额定动负载为9700N,精

30、度等级按表4-15选为3级.（4）、 传动效率计算 = =0.94其中r螺旋升角W1L2506 =339 摩擦角，滚珠丝杠螺母副的 滚动摩擦系数f=0.0030.004,摩擦角取10（5）、刚度验算 先画此横向进给滚珠丝杠杠支承方式如图3-2所示，最大牵引力为1729N.支承间距L=400mm.因丝杠长度较长,故需要预紧,螺母及轴承预紧，预紧力为最大轴向负载的1/3。GL图3-2 横向进给系统计算简图1)、丝杠的拉伸或压变形量1查图4-6根据=1729N，Do=25mm 查出8L/L=2.210-51400=2.210-5400=8.810-3mm 2）、 滚珠与螺纹滚道间接触变形2查图4-7

31、W,系列1列2.5圈滚珠与螺纹滚道间接触变量QQ=6.4m 因进行了预紧,2=1/2Q=1/26.4=3.2m 3）、支承滚珠丝杠轴承的轴向接触变形3 采用8102型推力球轴承，d1=15 mm,滚动体直径dQ=4.763 mm,滚动体数量Z= 12 c=0.0024 =0.0024=0.0084mm注意:此公式中Fm单位应为kgf考虑到施加预紧力,故3=1/2C=1/20.0084=0.0042mm4）、根据此上计算=1+2+3 =0.0088+0.0032+0.0042 =0.0162mm nk (一般nk=2.54)此滚珠丝杠不会产生失稳。3.3.3 纵向及横向滚珠丝杠螺母副几何参数：其

32、几何参数如表3-1所示。表3-1 W1L2506及W1L2505滚珠丝杠的几何参数 名 称符号W1L2506W1L2505 螺 纹 滚 道公称直径d02525导程L065接触角422339钢珠直径dq3.9693.175滚道法面半径RR=0.52 dq2.0641.651偏心距ee=(R- dq/2)sin0.0560.040螺纹升角=arctg(L0/)422339 螺 杆螺杆外经dd=d0-(0.20.25)dq24.36524.365螺杆内经d1d1= d0+2e-2R2121.778螺杆接触直径dzdz=d0-dqcos2121.831 螺 母螺母螺纹直径DD=d0-2e+2R2929

33、螺母内经D1D1= d0+(0.20.25) dq2626 3.4齿轮传动比计算 3.4.1 纵向进给齿轮箱传动计算 已确定纵向脉冲当量P=0.01,滚动丝杠导程L0=6mm,初选步进电动机步距角0.750,可计算也传动比i： i=3600.01/0.756=0.8可选定齿轮数i=或 故齿轮齿数为：Z1=32，Z2=40，或Z1=20，Z2=25 3.4.2 横向进给齿轮箱传动计算 已确定横向脉冲当量P=0.005,滚动丝杠导程L0=5mm,初选步进电动机步距角0.750,可计算也传动比i：i= =3600.005/0.755=0.48 考虑到结构上的原因，不使大齿轮直径太大，以免影响到横向溜

34、板的有效行程，故此处采用两级齿轮减速；24、40 i=故齿轮齿数为：Z1=24，Z2=40，Z3=20 Z4=25因进给运动齿轮受力不大，模数m取2，有关参数请参照表3-2。表3-2 传动齿轮几何参数齿 数304024402025分度圆d=mz648048804050齿顶圆da=d+2m688452844454齿根圆df=d-21.25m597543753545 齿 宽(610)m202020202020中心距A=(d1+d 2)/272 64 453.5 步进电动机的计算和选型3.5.1 纵向进给步进电动机计算 （1）、 计算步进电动机负载转矩Tm 根据滚珠丝杠螺母副所承受的进给牵引力Fm计

35、算步进电动机的负载转矩Tm。 Tm=式中 P脉冲当量（mm/step） Fm进给牵引力 p步进电动机的步距角（） 电动机到丝杠的传动效率，为齿轮，轴承和丝杠效率之积，分别为0.98，0.99，0.94。（2）、 估算步进电动机启动转矩Tq 根据负载转矩Tm 除于一定的安全系数来估算步进电动机启动转矩Tq。 Tq=（3）、 计算最大静转矩Tjmax 查数控指导书表4-22，如取五相十拍时，则 Tjmax=（4）、 计算步进电机空载起动频率和切削的工作效率 fk=Hz fe=Hz 式中 fk步进电动机快速进给时的最大空载启动频率 fe步进电动机切削时的最大工作频率 vmax运动部件最大快速进给速度

36、 vs最大切削进给速度 p脉冲当量 （5）、 初选步进电动机型号根据最大静负载转矩Tjmax选步进电动机型号，查表4-23中查出130BF001型的最大静负载转矩 Tjmax=9.31N.mTjmax满足要求，130BF001型步进电机允许的最高空载起动频率为3000HZ运行频率外16000HZ。（6）、 等效转动惯量计算 计算简图见图3-2。传动系统折算到电动机轴上的总的转动惯量(kg.cm2)可由下式计算： =Jm+J1+ (J2+ Js)+ 其中：Jm -步进电机转子转动惯量 J1 J2-齿轮Z1 Z2转动惯量 Js-滚珠丝杆转动惯量参考同类型机床，初选混合式步进电动机130BF，其转子转动惯量：Jm =4.7kg.cm2 J1=0.7810-3L1=0.7810-32=2.62kg.cm2 J2=0.7810-3L2=0.7810-3842=6.39 kg.cm2 Js= 0.7810-354120=58.5 kg.cm2 G=800N代入公式： =