圆柱的表面积和体积(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上知识点一（圆柱的认识）（1）圆柱有三个面，上下两个圆形的面和一个曲面。 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。周围的面叫做侧面。（2）两底面之间粗细均匀，直上直下。 上下两个底面完全相等，任意与上下底面平行的面同上下底面是相等的。 （3）两个圆柱有什么不同？ 圆柱两个底面之间的距离叫做高。知识点二（圆柱的侧面积和表面积）（1）怎样测量圆柱的高？圆柱有无数条高，而且长度都相等。（2）侧面与圆形底面之间的联系 长方形的长底面圆周长 长方形的宽圆柱高圆柱的侧面积底面周长 高圆柱的表面积侧面积 两个底面的面积二、同步题型分析题型一：圆柱的认识例1、一个长方

2、形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？ 题型二：圆柱的表面积计算例1、按要求做题。1、如果侧面展开是一个正方形，则圆柱体的（ ）和（ ）相等。2、判断对错。（1）圆柱的高只有一条。 （ ）（2）圆柱两个底面的直径相等。 （ ）（3）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。 （ ） 例2、计算下面各个圆柱的表面积。（1）底面直径3.2分米 高0.5分米（2）底面半径2厘米 高15厘米（3）底面周长3.14米，高5米 例3、一顶厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料?题型三：圆柱的表面积应用例1、一个圆柱是由一个侧面和2个圆形底面组成的，观察下面的长方形

3、和8个圆形纸板。选择合适的底面组成圆柱并计算组成的圆柱的表面积？（单位：米）思考：可以形成几个圆柱？ 小结：侧面积是相同的；对比，底面积大的圆柱，表面积就大。例2、一个圆柱体，如果高减少1厘米，那么表面积就减少18.84平方厘米。这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？ 例3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 三、课堂达标检测一、判断下面的图形，是圆柱的打“”，不是圆柱的打“”。（ ） ( ) ( ) ( ) ( )二、填空。1、圆柱上、下两个（

4、 ）形的面叫做圆柱的（ ），这两个面的（ ）相等。两底面之间的距离叫做圆柱体的（ ）。2、如果圆柱的侧面展开图是个正方形，圆柱的（ ）和（ ）是相等的。3、圆柱的侧面是由一个长20厘米，宽12厘米的长方形围成的，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。4、已知圆柱的底面周长是12.56米，高是3米，圆柱的表面积是（ ）平方米。5、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，如果以长边为轴，旋转一周，得出的立方体图形的表面积是（ ）平方厘米。6、一个圆柱体，高不变，底面半径扩大2倍，侧面积扩大（ ）倍。.7、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。8、一个圆柱侧面展开

5、是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。三、求方法计算圆柱的表面积。（单位：平方米） 四、解决问题。1、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？2、要做一对圆柱形无盖的水桶，每个水桶高50厘米，底面直径是30厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮（得数保留整十数）？3、两个圆柱体，底面相等，第二个圆柱比第一个圆柱高3厘米，因此，表面积比第一个多18.84平方厘米。这两个圆柱体的底面半径都是多少厘米。知识点三（圆柱体积）问题引入：什么叫做体积，圆柱的体积指的是什么？ 在五级时，我们学过计算正方体和

6、长方体的体积，那么圆柱的体积又该怎样计算？1、圆柱体积公式的推导在推导圆的面积计算公式时是把圆转化成已学的图形什么图形，来得到圆的面积计算公式。那么能不能把圆柱也转化为我们以前学过的图形进行转化得到呢？圆柱体积公式的推导：把圆柱平均分成若干偶数等份，能拼成一个近似的长方形。等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。（如下图） 长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 VSh例1、已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。一根圆柱形钢材，底面积是40平方分米，高是2.1米，它的体积是多少？ 例2、已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm，它的体积是多少？例

7、3、已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。求下面圆柱的体积（单位：厘米）例4、已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形。已知圆柱的高是12.56分米，圆柱的体积是多少？（结果保留两位小数）例5、已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高。一个底面积是11平方厘米的圆柱形水杯能装水550立方厘米，这个杯子的高是多少？例6、一个高4分米的圆柱形水桶所占的空间是62.8立方分米，这个水桶的底面积是多少？例7、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？例8、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来圆柱的体积是多

8、少立方厘米?例9、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？例10、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？例11、用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？（保留整数） 例12、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？专题过关一、填空。1. 把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（ ）。长方体的底面积等于圆柱的（

9、 ），长方体的高等于圆柱的（ ），因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积（ ），用字母表示是（ ）。 2. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。3. 求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（ ）；求一个圆柱形水占多少空间，是求这个水池的（ ）。4. 自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，浪费了（ ）升水。（2011大联盟真题） 二、判断。1、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大（）2、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算（ ）3、

10、圆柱体的底面积和体积成正比例（ ）4、圆柱的体积和容积实际是一样的（ ）5、圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ） 三、解决问题。1、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？ 2、 将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 3、在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）（2011年大联盟真题）4、营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？（历年年大联盟真题）5、 把一块底面直径8分米、高6分米的圆体铜块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米、宽2分米，它的高是多少分米？（历年大联盟真题）专心-专注-专业