二次函数图像问题及答案（难题）.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数图像性质1、二次函数的图像如图所示，OAOC，则下列结论： 0；。其中正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 CAyxO2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是3，已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 图24如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分；图象过点A(3，0)，对称轴为x1，给出四个结论

2、：b24ac；2ab0；abc0；5ab其中正确的是_(填序号)5yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1个B2个C3个D4个6.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：第（10）题yxO； 其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）47.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点（-2，0）（x1，0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方。下列结论：（1）4a-2b+c=0.(2)ab0.（3）2a+c0.（4）2a-b+10.其中正确的序号是 . 8.二次函数

3、y=ax2+bx+c的图像如图，下列结论中，不正确的是 （1）c0.（2）b0（3）4a+2b+c0 （4）（a+c）2b29.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图下列式子：ab. ac. a+b+c. a-b+c. 2a+b. 2a-b中，其值为正的式子共有 个. 10.二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。abc0. 2a+b0. a+c=1a1.正确的是11.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像。请判断c0. a+b+c0. 2a-b0b2+8a4ac中，正确的是 12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图abc0 ba+c 4

4、a+2b+c0 2c3b.a+bm(am+b)(m1).正确的有 . 13.（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 414.（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）15.(2011山西阳泉盂县月考)二次函数y=ax2+bx+

5、c(a0)的图像经过点（1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11,0x21有下列结论：abc0,4a2b+c0,2ab0,b2+8a4ac其中正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16.如图所示:二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点(，)点，且与轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11,0x21有下列结论：,4a2b+c0,2ab0,ab2+8a4ac其中正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17.（2011年黄冈市浠水县）如图，二次函数（0）的图象经过点（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一110，122，12下列

6、结论：4-1其中结论正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18抛物线（a 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论：；，其中所有正确结论的序号是 19.已知抛物线，（1）若，求该抛物线与轴公共点的坐标（2）若，且当-1x1时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围。（-5c-1，或c=1/3）20.直线分别交轴、轴于点A、B。将直线绕原点逆时针旋转90得到直线，分别交轴、轴于点D、E。（1）求的解析式（2）将抛物线平移，使其经过与轴的交点B，并且顶点位于直线上，求新抛物线的解析式（3）记（2）中的新抛物线的对称轴与直线的交点为

7、C，P是线段BC上的动点，请直接写出和的变化范围。（4）设动点Q位于（2）中新抛物线上，且,直接写出EDQ的面积的最大值。答案: (答案仅供参考,如有错误,敬请指正)1. B. 2.A (C点坐标(0,c)A点坐标(-c.0)代入抛物线)3.B. 4. (93b+c=0 4a-2b+c0 -得5a-b0 5ab)5.C. (b=2a, 9a-4b=9a-8a=a0) 6. D (b=-2a,4a-2b+c0,8a+c0)7.( 4a-2b+c=0,(1)a+b+c0 2a+2b+2c0(2) (1)+(2)得6a+3c0,2a+c0. c2 4a-2b+c=0 4a-2b+20 2a-b+10

8、)8. (（a+c）2-b20 ,(a+c-b)(a+c+b) 0)9.1个. 10. (a-b+c=2,a+b+c=0,2a+2c=2,a+c=1. a-b+c=2(1),a+b+c=0(2)(1)-(2)得-2b=2,b=-1,-ba,a-b,a1.)11. 12. (,-b=2a.a-b+c0.2a-2b+2c0-b-2b+2c0, 2c3b. a+bm(am+b), a+b , a+b+c当x=1时函数值最大,正确.)13. 14. (b0, a-b+c0, a-b+c-b0,a-2b+c0即错)15. 16. a-b+c=2（）4a-2b+c0（）(1)5. 5a-5b+5c=10(3)(3)（）得.所以.17. ( 把（，）（，）（，）点代入解析式得到，此时，开口最大，因为，越小开口越小，所以.）18. (把b=4a代入a-b+c0, 4a-2b+c0可得结论)专心-专注-专业