中职数学基础模块6.4数列的应用教学设计教案人教版.pdf

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1、课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页（试用）（试用）授课时间：年月日课题6.4 数列的应用课型新授第几课时121. 能够应用等差数列、等比数列的知识解决简单的实际问题课时教学目标（三维）2. 通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学建模的思想3. 在应用数列知识解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神，激发学生学习数学的热情教学重点：教学重点与难点通过数列知识的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力和运用数学的意识教学难点：根据实际问题，建立相应的数列模型教学方法与手段问题解决法和分组合作探究教学法使用教材的构想在教学过程中，从学生身边的实例入手，引起学

2、生兴趣，体会所学知识的重要性培养学生分析问题、解决问题的能力，为今后进一步学习打好基础太原市教研科研中心研制第1 页 （总页）课课 时时 教教 学学 流流 程程设计意图引导学生从生活中的实际问题出发，发现问题， 分析问题，解决问题补充设计教师行为导入导入学生行为教师提出本节课要解决的数学来源于生活，又在生活和生产问题实践中有着广泛的应用等差数列与等比数列，就是在科学与工农业生产中经常会碰到的知识这节课我们就一起来探讨几个应用题新课新课例 1某林场计划造林 0.5 km2，以后每年比上一年多造林 0.1 km2，问 6 年后林场共造林多少？解依题意，林场每年造林数成等差数列an， 其中 a1=

3、0.5， d =0.1， n =6所以S6= 0.56 += 4.5即 6 年后林场共造林 4.5 km 建模求解应用题的步骤：（1）阅读题目，确定数列类型；（2）寻求已知量；（3）确定所求量；（4）利用公式列等式；（5）解答；（6）写出答案例 2某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到 58 元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？解设平均每次降价的百分率是x，则每 次降价后的 单价是原价 的(1x)倍这样，将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，记2教师引导学生阅读题目，找出关键语言、关键数据解应用题的关键是将实际问题转化为教师引导学生得出：本题数

4、学问题，建立数学实质上是一个等差数列求和的模型问题学生在教师的指引下，将实际问题的文字语言转化数学在构建数学模型的过程中，要求学生对数学知识具有检索能力，认定或构建相教师引导学生建模：应的数学模型，完成从实际问题向数学问题的转化构建出数学模型6(61)0.12的符号语言，用数学式子表达数学关系教师板书解题步骤通过例题，教师引导学生归纳应用题的解题步骤（1） 分清是等差数列还是 后，要正确得到问题等比数列；的解，还需要比较扎（2） 分清是求通项问题还 实的基础知识和较强是求和问题学生分组合作探究的数学运算能力解答数列综合题和应用性问题既要有太原市教研科研中心研制第2 页 （总页）课课 时时 教教

5、 学学 流流 程程为an，其中a1= 174，a14= 58，n =4，q =1x由等比数列的通项公式，得58 = 174(1x)4-1整理，得(1x)3 =1，3老师巡视指导坚实的基础知识，又对学生解题过程中普遍遇要有良好的思维能力到的难点，师生合作完成请学生在黑板上做题师生统一订正和分析、解决问题的能力；解答应用性问题， 应充分运用观察、归纳、猜想的手段，建立出有关等差 （比）数列模型，再综合其他相关知识来解决问通过例题，再次强调解应题这些都有利于学用题需要注意的问题注意：1要准确判定数列类型；2要分清已知量和待求量例3一对夫妇为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔钱假教师首先帮助

6、学生理解生数学能力的提高强化转化思想、1x =因此3 10.693 3x10.693 31%即这种电子产品平均每次降价的百分率大约是 31%“复利”的概念，注意分期付方程思想的应用款因方式的不同抽象出来的数设银行储蓄年利率为 5%，按复利计算，列模型也不同为了使 5 年后本利和共有10 万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到1 元）解设每年他们存入 x 元，一年后存的本利和为x (1 + 5%)，两年后的本利和为x(1 + 5%)+ x(1 + 5%)2，5 年后的本利和为x (1+5% )+ x (1+5%)2+ x (1+5%)5依题意，列方程得x (1+5% )+ x (1+5%)2+ x (1+5%)5= 100 000，教师引导学生将实际问题的文字语言转化数学的符号语言， 用数学式子表达数学关系，将实际问题通过分析概括，抽象为数学问题教师引导学生先建立数学模型，再用数学知识解决，然后回到实际问题，给出答案太原市教研科研中心研制第3 页 （总页）