(天津专用)2020版高考数学大一轮复习2.3二次函数与幂函数课件.pptx
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1、考点一考点一 二次函数二次函数考点清单考点清单考向基础考向基础1.二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质2.实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实根的符号与系数之间的关系(1)方程有两个不相等的正实数根(2)方程有两个不相等的负实数根2121240,0,0;bacbxxacxxa 2121240,0,0;bacbxxacxxa (3)方程有一正根一负根ac0)的两实根,f(x)=ax2+bx+c,则x1、x2的分布范围与一元二次方程系数之间的关系如下表所示.考向突破考向突破考向考向二次函数的最值问题二次函数的最值问题例例已知函数f(x)=x2-2x+4在区间0,m(m0)上的最大
2、值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是()A.1,2B.(0,1C.(0,2D.1,+)解析解析f(x)=(x-1)2+3,f(1)=3,f(0)=f(2)=4.作出函数f(x)的图象如图所示,由图可以看出,当1m2时,函数f(x)=x2-2x+4在区间0,m(m0)上的最大值为4,最小值为3.故选A.答案答案A考点二考点二 幂函数幂函数考向基础考向基础1.幂函数的定义幂函数的定义一般地,形如y=x(R)的函数称为幂函数,其中为常数.2.幂函数幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象的图象12xy=xy=x2y=x3y=y=x-1定义域RRR0,+)(-,0)(0,+)值域R
3、0,+)R0,+)(-,0)(0,+)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增(-,0)上减,(0,+)上增增增(-,0)上减,(0,+)上减定点(0,0),(1,1)(1,1)12x3.幂函数幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的性质的性质12x考向突破考向突破考向一考向一幂函数单调性的应用幂函数单调性的应用例例1下列选项正确的是()A.0.20.20.30.2B.1.250.2D.1.70.30.93.1132133解析解析A中,函数y=x0.2在(0,+)上为增函数,0.20.3,0.20.2;C中,0.8-1=1.25,y=1.25x在R上是增函数,0.10.2,1.250.11.
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