6类基本初等函数的图形及性质(考研数学基础)-完美版(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）(2) 幂函数 ，是常数；1. 当u为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当u1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称；2. 当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。3. 当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0, +），n为奇数时函数的定义域为（-+）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）.如果mn图形于x轴相切,如果m1时函数为单调增,当a1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1,

2、+),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a1在实用中很少用到/(5) 三角函数 正弦函数 ，余弦函数 ，正切函数 ，余切函数 ，；(6)反三角函数反正弦函数 ， ，反余弦函数 ，反正切函数 ，反余切函数 ，小结：函数名称函数的记号函数的图形函数的性质指数函数a):不论x为何值,y总为正数;b):当x=0时,y=1.对数函数a):其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点b):当a1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(1,+)的值为正；在定义域内单调增.幂函数(a为任意实数)这里只画出部分函数图形的一部分。令a=m/na):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;b):当m,n都是奇数时,y是奇函数;c):当m奇n偶时,y在(-,0)无意义.三角函数(正弦函数)这里只写出了正弦函数a):正弦函数是以2为周期的周期函数b):正弦函数是奇函数且专心-专注-专业