湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题(五)文.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上雅礼中学2019届高三月考试卷（五）数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第卷一、选择題：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1设集合A，若，则集合AUB的子集的个数为A,3 B,4 C.7 D.82已知复数，为的共轭复数，则A -2i B i C i D. 2i 3下列命题中是假命题的是A. ，函数都不是偶函数B. ，C，使D若向量，则在方向上的投影为24，若x，y满足，则x2y的最大值为A.1 B.3 C.5 D,.95在ABC中，“A60”是“

2、”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为A. B. C. D. 7一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为视图A.168 B.98 C.108 D.888九章算术中的“两鼠穿墙”问题为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题，现执行该程序框图，若输入的d的值为17，则输出的i的值为A.4 B 5 C.

3、 6 D.79函数的大致图象是10已知等比数列的各项均为正数，且，则等于A.2016 B.2017 C.2018 D.201911已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围是A. B C. D12已知直线l1，l2是双曲线C：的两条渐近线，点P是双曲线C上点，若点P到渐近线l1的距离的取值范围是，则点P到渐近线l2的距离的取值范围是A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分13设向量，且，则向量的模为_14已知函数为奇函数，则_15已知长方体ABCD一A

4、1B1C1D1中，AB3cm，BC2cm，AA12cm，E为CC1的中点，则一质点自点A出发，沿着长方体的表面到达点E的最短路线的长为_cm16已知正项数列的前n项和为，,令,设的前n项和为，则在T1，T2，T3，T100中有理数的个数为_。三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最小值；（2）设ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2，c，求ABC的面积18（本小題满分12分）如图，在底面是菱形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABC60，AA1AC2，A1BA1D，点E在A1D上（1）求证：A

5、A1平面ABCD;（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离19（本小题满分12分）网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调査了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如右的频数直方图，将周平均网购次数不小于4次的民众称为网购迷这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人，且网购迷中有5名市民的年龄超过40岁（1）根据已知条件完成下面的22列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？（2）现从网购迷中按分层抽样选5人代表进一步进行调查，若从5人代表中任意挑选2人，求挑选的2人中有年龄超过40岁的概率20（本小题满

6、分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MDCD，连结CM，交椭圆于点P，求的值21（本小题满分12分）已知函数（1）讨论的极值点的个数；（2）若有两个极值点x1，x2（x1x2），且求的最小值请考生在第22、23两题中任选一題作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所儆的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在以原点O为极点；x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）过原点O且倾斜角为的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求的取值范围23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为a（1）求a的值；（2）若p，q是正实数，且满足，求证：专心-专注-专业