异面直线所成的角的求法.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上异面直线所成的角的求法法一:平移法例1:在正方体中,求下列各对异面直线所成的角。(1)与BC;(2)与;(3)与AC。法二:中位线例2:在空间四边形ABCD中,ABCD,且ABCD,点M、N分别为BC、AD的中点,求直线AB与MN所成的角。变式:在空间四边形ABCD中,点M、N分别为BC、AD的中点,ABCD2,且MN,求直线AB与CD所成的角。法三:补形法例3:如图,PA平面ABC,ACB=90且PA=AC=BC,求下列各对异面直线所成的角的正切值.(1)PB与AC;(2)AB与PC。法四:空间向量法例4:在正方体中,E、F分别是的中点,求证:法五:证明垂直法例5:
2、在正方体中,E、F分别是的中点,求所成的角。变式:在长方体中,E是的中点,求所成的角。练习题:1在正四面体ABCD中,点M、N分别为BC、AD的中点,则直线AB与MN所成的角为。2长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角为3.直三棱柱中,若,则异面直线与所成的角等于_.4. 已知正四棱柱中,为中点,则异面直线与所成的角的余弦值为_.5.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是 的中点,则所成的角的余弦值为_.6如图1,是正方形所在平面外一点,平面,则与所成的角的度数为_.7。设空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点,若AB12,CD4 ,且四边形EFGH的面积为12 ,则AB和CD所成的角为. 8.如图平面ABCD,ABCD为正方形,且PA=AB,M、N分别为PB、CD的中点,求 (1)PA与CD所成的角;(2)PD与BC所成的角;(3)PD与AC所成的角;(4)MN与PA所成角的余弦值;(5)MN与BC所成角的余弦值;(6)MN与BD所成角的余弦值;专心-专注-专业
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- 直线 求法
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