2012年初中数学创新与知识应用竞赛试题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年初中数学创新与知识应用竞赛试题一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分，每小题有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题号后的括号里，不填、多填或错填均得零分）1是（ ）A最大的负数 B最小的非负数 C绝对值最小的整数 D最小的正整数 2已知，则xy的值为（ ）A2 B1 C D 7 3已知四边形C1的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结C1各边中点得四边形C2，顺次连结C2各边中点得四边形C3，以此类推，四边形C2012为（ ） A是矩形但不是菱形 B是菱形但不是矩形 C正方形 D既非矩形又非菱形4如图，直线AB和CD相交于点O，AOD=60，取点

2、E有OE=1m，作点E关于AB的对称点F，点F关于CD的对称点G，则EG的距离为（ ）A1m Bm Cm Dm 5若，则的值等于（ ）A B C1 D26如图，在菱形ABCD中，正AEF的两个顶点在边BC，CD上，且AB=AE，那么B的度数是（ ）A50 B60 C70 D807一次函数，的图象同一平面直角坐标系内画出，则其中一个正确的是（ ）A B C D8在ABC中，BD和CE分别是两边上的中线，并且BDCE，BD=4，CE=3，那么ABC的面积等于（ ）A4 B6 C8 D16二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9小明对小李说：“你想一个数，乘以2，加上8，再除以2，最后减去你

3、所想的数，我就知道结果.”这个结果是_.10不等式组的解集是，那么的值等于_.11 植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树_棵.12在反比例函数中，如果x增加m%，那么y就减少n%，那么n=_（用m代数式表示）13 如图，在直角坐标系中，正AOB的边长为6，一边OA在x轴上，点P在线段OA上，将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60得到点C.当点P沿x轴从点O运动到点A时，点C经过的路程是_.14在直角坐标系中，O为原点，已知二次函数的图像与x轴的另一交点为A，在该二次函数的图象上取点P，其横坐标为t，如果OPA是钝角三角形，则t

4、的范围是_.三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15（本题12分） 我市为了引水库的水到城区作生活用水，要铺设引水管线.如图，已知MN为引水工程某段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向有一棵大树A，以A为圆心，420m为半径的圆形区域为湿地范围.去MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75，已知MB=400m.不改变方向，引水路线是否穿过该湿地？若不穿过该湿地，通过计算说明理由；若穿过该湿地，试求需穿过湿地部分的水管的长度.16（本题12分） 已知抛物线C：.将抛物线C向左平行移动2个单位后，得到抛物线C1；将抛物线C作关于x轴对称图

5、形，得到抛物线C2.（1） x的值在什么范围，抛物线C1和抛物线C2的值都随x的增大而减少；（2） 抛物线C1、C2的交点与他们的顶点构成什么特殊的四边形？并求出它的面积；（3）在抛物线C1、C2围成的封闭图形上，试求平行于y轴的线段的长度的最大值.17（本题12分） 下表所示为甲、乙、丙三种食品原料的维生素含量及成本：甲乙丙维生素A的含量（百单位/千克）464维生素B的含量（百单位/千克）824成本（元/千克）654（1） 如果将甲、乙两种食品原料混合成10千克的食品，刚好有52百单位的维生素A，试求该食品维生素B的含量；（2） 现在要将三种食品原料混合成100千克的食品. 若要求食品维生素

6、B的含量是维生素A的含量的两倍，设甲食品原料有xkg，请用x的代数式表示配置这种食品的成本； 若要求食品至少需含440百单位的维生素A及480百单位的维生素B，请求出三种食品原料的分量，使得成本为最少，最少成本是多少？17（本题14分） 已知矩形ABCD的两边DC=10，DA=12，平行四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边DC、AD、BC上，CE=2.（1） 若平行四边形EFGH是菱形. 如图1，当点G刚好在边AB上时，试求DF的长； 设DF=t，菱形EFGH的中心为M，DGM的面积记为S，试求出S关于t的函数解析式；（2）若平行四边形EFGH是矩形，当FGA是直角三角形时，试求出DF的值. 图1 图2专心-专注-专业