概率论与数理统计期末试卷及答案.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上学号：_ 姓名：_ 班级：_请考生将答案写在试卷相应答题区，在其他地方作答视为无效！ 2016-2017学年第二学期期末考试课程试卷（A）一二三四总分统分人复核人请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！一、 选择题（每题3分,共15分）得分评卷人1. 设事件与同时发生必导致事件发生，则下列结论正确的是（ B ）.A B. C. D. 2假设连续型随机变量X 的分布函数为，密度函数为若X与X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是( C ).A B C D3. 已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为（ D ）

2、。A. B. C. D. 4. 设随机变量服从正态分布, 对给定的, 数满足, 若, 则等于( A )。A. B. C. D. 5. 是来自正态总体的样本，其中已知,未知，则下列不是统计量的是( C )。A. B. C. D. 二、 填空题（每题3分,共15分）得分评卷人1.设为三个随机事件，则“事件发生但不发生”表示为 。2. 三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为，则密码能译出的概率为 3/5 。3.设二维随机变量的联合概率密度函数为：,则 1/4 。4在每次试验中，事件发生的概率等于，若X表示次独立试验中事件发生次数，利用切比雪夫不等式估计 0.975 。5.随机变量的期望与方差

3、都存在，若，则相关系数 -1 。三、 计算题（每题10分,共60分）得分评卷人1.某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%,求：(1)全厂产品的次品率0.0345(2) 若任取一件产品发现是次品,此次品是乙车间生产的概率是多少？28/692设连续型随机变量的密度函数为，（1）求常数；（2）；（3）的分布函数.5E-13. 设二维随机变量的联合密度函数为求：（1）；（2）判断与是否相互独立。4设随机变量， ，相关系数，设。求：（1）随机变量的期望与方差；（2）随机变量与的相关系数。5.已知红黄两种番茄杂交

4、的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为现种植杂交种10000株，试用中心极限定理求结黄果植株介于1960到2040之间的概率(计算结果用标准正态分布函数值表示)6.设是来自总体的一个简单随机样本，总体的密度函数为，求的矩估计量。四、 证明题（本题10分）得分评卷人设(）是取自正态总体的一个样本，试证：。学号：_ 姓名：_ 班级：_请考生将答案写在试卷相应答题区，在其他地方作答视为无效！ 2015-2016学年第二学期期末考试课程试卷（B）课名称：概率论与数理统计 课程号：SMG 考核方式：考试一二三四总分统分人复核人请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校

5、察看，直至开除学籍处分！五、 选择题（每题3分,共15分）得分评卷人1对于事件，下列命题正确的是（ D ）。A若互不相容，则 B若相容，则C.若互不相容,则D若那么2. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ C ）。A. B. C. D. 3. 设,那么概率（ D ）。A. 随增加而变大; B. 随增加而减小； C. 随增加而不变; D. 随增加而减小 4. 设，则（ C ）。A. B. C. D. 5. 设X和Y分别是取自正态总体的样本均值和样本方差，且，则=（ A ）。A. 0.12 B. 0.4 C. 0.6 D. 0 六、 填空题

6、（每题3分,共15分）得分评卷人1.设和是两个随机事件，则 0.6 。2.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程有实根的概率是 4/5 。3. 已知的联合分布函数为，则 。4. 设随机变量，则 。（要求写出参数）5设随机变量与相互独立，,则随机变量服从 。（要求写出参数）七、 计算题（每题10分,共60分）得分评卷人1. 某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙三厂的次品率分别为0.02，0.01，0.03，又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15，0.80，0.05，设三个厂的产品是同规格的（无区别标志），且均匀的混合在一起。求：（1）在混合的晶体管中随机的取一支

7、是次品的概率；（2）在取出一支是次品的条件下，它是由乙厂生产的概率是多少？2. 设随机变量X的概率密度函数为：， (1) 求k值；(2) 写出X的分布函数； (3) 计算。 3. 设二维随机变量的联合密度函数为求：（1）；（2）判断与是否相互独立。4.已知随机变量与，且的相关系数，设。求：（1）Z的数学期望及方差；（2）X与Z的相关系数。5.袋装食盐，规定每袋标准重量为500克，标准差为10克，一箱内装100袋，求一箱食盐净重超过50250克的概率。(计算结果用标准正态分布函数值表示)6.设总体为未知参数, 为取自总体 的样本,求参数的矩估计量。八、 证明题（本题10分）得分评卷人设随机变量的

8、方差，引入新随机变量（称为标准化的随机变量） ，证明：。学号：_ 姓名：_ 班级：_请考生将答案写在试卷相应答题区，在其他地方作答视为无效！ 2015-2016学年第二学期期末考试课程试卷（C）课名称：概率论与数理统计 课程号：SMG 考核方式：考试一二三四总分统分人复核人请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！九、 选择题（每题3分,共15分）得分评卷人1. 设事件与同时发生必导致事件发生，则下列结论正确的是（ ）.A B. C. D. 2. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（

9、 ）。A. B. C. D. 3. 已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为（ ）。A. B. C. D. 4. 设，则 A. B. C. D. 5. 是来自正态总体的样本，其中已知,未知，则下列不是统计量的是( )A. B. C. D. 十、 填空题（每题3分,共15分）得分评卷人1.设和是两个随机事件，则 。2. 三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为，则密码能译出的概率为 。3. 已知的联合分布函数为，则 。4在每次试验中，事件发生的概率等于，若X表示次独立试验中事件发生次数，利用切比雪夫不等式估计 。5设随机变量与相互独立，,则随机变量服从 。（要求写出参数）十一、 计算题

10、（每题10分,共60分）得分评卷人1. 某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙三厂的次品率分别为0.02，0.01，0.03，又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15，0.80，0.05，设三个厂的产品是同规格的（无区别标志），且均匀的混合在一起。求：（1）在混合的晶体管中随机的取一支是次品的概率；（2）在取出一支是次品的条件下，它是由乙厂生产的概率是多少？2设连续型随机变量的密度函数为，（1）求常数； （2）；（3）的分布函数.3.设随机向量的联合分布律为，求：（1）X与Y的边缘分布律；（2）判断X与Y是否独立；（3）X与Y的相关系数4设随机变量， ，相关系数，设。求：（1）随机变量的期望与方差 ；（2）随机变量与的相关系数。5.袋装食盐，规定每袋标准重量为500克，标准差为10克，一箱内装100袋，求一箱食盐净重超过50250克的概率。(计算结果用标准正态分布函数值表示) 6.设是来自总体的一个简单随机样本，总体的密度函数为，求的矩估计量。十二、 证明题（本题10分）得分评卷人设任意三个事件,试证明:。专心-专注-专业