朗肯土压力计算.pdf

《朗肯土压力计算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《朗肯土压力计算.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、相同付出，更多收获相同付出，更多收获朗肯土压力理论朗肯土压力理论朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。图表示一表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方向都伸展至无穷，在离地表处取一单位微体 ，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。设土的重度为，显然 单元水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即：zz而竖直截面上的法向应力为：zK0z由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向应力z和x都是主应力，此时的应力状态用莫尔圆表示为如图所示的圆，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪强度

2、包线相切。图半空间的极限平衡状态设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。如果土体在水平方向伸展，则单元在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力却逐渐减少，直至满足极限平衡条件为止称为主动朗肯状态 ，此时z达最低限值a，因此，a是小主应力，而z是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切，如图圆所示。若土体继续伸展，则只能造成塑性流动，而不致改变其应力状态。反之，如果土体在水平方向压缩，那末x不断页脚内容页脚内容相同付出，更多收获相同付出，更多收获增加而z却仍保持不变，直到满足极限平衡条件 称为被动朗肯状态 时x达最大限值p，这时，p是

3、大主应力而z是小主应力，莫尔圆为图中的圆。由于土体处于主动朗肯状态时大主应力所作用的面是水平面，故剪切破坏面与竖452图，当土体处于被动朗肯状态时，大主应力所作用的直面的夹角为452图（） ，因此，整个土面是竖直面，故剪切破坏面与水平面的夹角为452。体由互相平行的两簇剪切面组成。剪切破坏面与大主应力方向的夹角为朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算中，他设想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土（书中页图） ，如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙后土体的应力状态不变。由此可以推导出主动和被动土压力计算公式。主动土压力主动土压力由土的强度

4、理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1和小主应力3之间应满足以下关系式：粘性土：或13tan2(45)2ctan( 45)2231tan2(45)2ctan( 45)22无粘性土：或13tan2(45)231tan2(45)2对于如图所示的挡土墙，设墙背光滑（为了满足剪应力为零的边界应力条件） 、直立、填土面水平。当挡土墙偏离土体时，由于墙后土体中离地表为任意深度处的竖向应力zz不变，亦即大主应力不变，而水平应力x却逐渐减少直至产生主动朗肯状态，此时，z是小主应力a，也就是主动土压力强度，由极限平衡条件得：页脚内容页脚内容相同付出，更多收获相同付出，更多收获无粘性土：aztan2

5、(45)2（）或azka（）粘性土：aztan2(45)2ctan( 45)22（）或azKa2c Ka（）上列各式中Ka主动土压力系数，Katan2(452；)墙后填土的重度，地下水位以下用有效重度；填土的粘聚力，；填土的内摩擦角，度；所计算的点离填土面的深度，。图主动土压力强度分布图（）主动土压力的计算（）无粘性土（）粘性土由式（）可知：无粘性土的主动土压力强度与成正比，沿墙高的压力分布为三角形，如图（）所示，如取单位墙长计算，则主动土压力为：1EaH2tan2(45)22（）1EaH2Ka2或（）页脚内容页脚内容相同付出，更多收获相同付出，更多收获Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底处。

6、由式（）可知，粘性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力zKa，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力2c Ka，这两部分土压力叠加的结果如图（）所示，其中部分是负侧压力，对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性土的土压力分布仅是部分。a点离填土面的深度Z0常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式（）为零求得Z0值，即：az0Ka2c Ka0得Z02cKa（）如取单位墙长计算，则主动土压力Ea为：Ea1(Hz0)(HKa2c Ka)2将式（）代入上式后得12c22EaHKa2cHKa)2（）主动土压力Ea通过在三角

7、形压力分布图的形心，即作用在离墙底(Hz0)/3处。被动土压力被动土压力当墙受到外力作用而推向土体时图（） ，填土中任意一点的竖向应力zz仍不变，而水平向应力x却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态，此时，x达最大限值p，因此p是大主应力，也就是被动土压力强度，而z则是小主应力。于是由极限平衡条件得：无粘性土：pzKP（）粘性土：pzKP2c KP（）页脚内容页脚内容相同付出，更多收获相同付出，更多收获2Ktan (45)pKp2。式中被动土压力系数，其余符号同前。图被动土压力的计算被动土压力的计算；无粘性土；粘性土由式和式可知，无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布图，粘性土的被动土压力强度则呈梯形分布 图取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：1EPH2KP2无粘性土：1EPH2KP2cHKP2粘性土：被动土压力EP通过三角形或梯形压力分布图的形心。页脚内容页脚内容