2015年杭州西湖区数学一模试卷及答案(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分120分，考试时间100分钟.2. 答题时，不能使用计算器,在答题卡指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号.3. 所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 考试结束后, 只需上交答题卡.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 关于m的不等式m1的解为（ ）Am

2、0 Bm0 Cm-12. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ） A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定3. 如图所示零件的左视图是（ ） 正面（第3题）ABCD4. 已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系是（ ）A B C D不能确定5. 的平方根（ ） A4 B. 2 C D. 来6. 已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是（ ）A若，则； B若，则；C若，则； D若，则7. 如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作 OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若A

3、C=4，则OF的长为 （ ）A B C2 D48. 如图，如果ABC与DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么与的周长比为（ ）（第7题） （第10题）CAB（第8题）EDFA41 B31 C21 D19. ABC的一边长为5，另两边分别是方程的两根，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在RtOAB中，AOB90，OA4，OB3O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点设AP，PQ2，则与的函数图象大致是（ ）A B C D二. 认真填一填 (本题有6个小题，每小题4分， 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,

4、 尽量完整地填写答案.11. 从-2，-8，5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为 .12. 函数的最大值与最小值分别为 ， .13. 已知：如图，在菱形ABCD中，AEBC，垂足为E，对角线BD= 4，tan.则AB= ，sinABE= .14. 将关于的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”. 已知，可用“降次法”求得值是 . （第15题）15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QOOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.

5、则点P与Q的坐标分别为 ， .（第13题）ABCED16. 已知函数，下列说法：方程必有实数根；若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；当k3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x），若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当时，求m的取值范围.23.(本小题满分12分) （1）如图1，两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心（点O）相同，且满足ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等，直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为. 当=30时，求的值；当3090时，请用含的式子表示

6、；（2）如图2，两个正方形ABCD和A1 B1 C1 D1的中心（点O）相同，且满足ABA1B1，BCB1C1，CDC1 D1，ADA1D1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1 D1，AD与A1D1之间的距离相等，直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为.当=30时，求的值；当04）的位置关系也满足同样的条件（如图3），正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为M N ，PQ，请用含n，（00，所以不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点. 4分（2）由点A与点B的坐标可知二次函数的对称轴为直线，由二次函数的解析式可知对称轴为直线，所以，得，可知函数解

7、析式为，将带入函数解析式得.二次函数解析式为，. 4分（3）由二次函数分解因式可得，即图像与轴两个交点的横坐标分别为，（其中），(也可以用求根公式求得方程的两根)是关于的函数，且，（其中是常数，且）作出此函数的图象如图，当y=m时有，解得，从图上可以看出在 垂线AC的右侧和垂线BD与x轴之间时有m，所以当时有m.4分23. (本小题满分12分) 解：在三幅图中分别作NEAB于E，PFAC于F由于平行线间的距离相等，所以 NE=PF，设NE=PF=x（1）如图1，当等于30度时，恰好MQAC，则PQ=EN=x，则MN=2x，=2 在RtMNE中，EMN=，得，在RtAMQ中， ，在RtPQF中，得，所以-4分（2）如图2，在RtMNE和RtPQF中，当等于30度时，MN=2x，而PQ=，则=在RtMNE中，EMN=，得，在RtAMQ中， ，在RtPQF中，得，所以-4分（3）结论推广，如图3结论： 正n边中， 在RtAMQ中，AMQ=，(也可以用三角形的内外角关系：A的外角=AQM+)在RtMNE和RtPQF中， -4分 图1 图3 图2专心-专注-专业