2011年浙江省温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试题2011(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题： 1已知为虚数单位，则的模为 ( ) A B C D 2要得到函数的图像，只需把函数的图像 ( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位3若的展开式中的系数为10，则实数的值为 ( )A B C D4已知，为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A B C D 5某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写 ( )A BC D6若变量满足约束条件，则的最大值为 ( )A B C D7如果对于任意实数，表示不小于的最小整数，例如，那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B

2、必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )ABC D9已知为偶函数，当时，满足的实数的个数为 ( )A B C D10的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值是 ( )A7 B8 C10 D13 二、填空题：11若集合，则为 12一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为 13直线是曲线的一条切线，则符合条件的一个的值为 14在平行四边形中，已知，为的中点，则 15盒子中装有大小相同的6只小球，其中2只红球，4只黑球规定：一次摸出2只球，如果这2

3、只球是同色的，就奖励若有3人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数，则 16已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为 17已知数列是公比为的等比数列，集合，从中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有 个三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18在中，角、所对应的边分别为，且满足（I）求角的值；（II）若，求的值 19已知数列满足：，（）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合（）求证：

4、；（）求直线与平面所成的角. 21已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，的斜率成等差数列（）求椭圆C的方程；（）若记的面积分别为求的取值范围22已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” （I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由2011年温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试题参考答案 2011.2一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共5分）题号答案CABDCCBADC二、填空题（本大题共7小题，每小题分，共28

5、分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本小题满分4分）解：（I）由正弦定理得： 3分， 6分（II）， 8分，=， 10分 14分19（本小题满分4分）解（），又数列是以2为首项2为公比的等比数列（）（）20（本小题满分4分）（I）证明面面 又 面 5分 （）解1：作，垂足为，则面，连接设，则，设由题意则解得 9分由（）知面直线与平面所成的角的正弦值就是直线与直线所成角的余弦值， 12分即=，即直线与平面所成的角为 14分解2：取的中点，的中点，如图以所在直线为轴，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立空间直角坐标系. 6分不妨设，则，8分由即，解得，所以， 10分故设为平面的一个法向量，因为由即所以 12分设直线与平面所成的角为则所以即直线与平面所成的角为 14分21（本题满分15分）解：（）令由题意可得 2分 4分 椭圆方程为 6分（）由方程组消x, 得 9分2/得 11分 13分 15分22（本小题满分5分）解：（）恒成立， 2分令，则， 4分当时，在上是减函数，当时，在上是增函数， 6分 7分（）由（I）知， 10分令，则， 12分则时， 上是减函数，时，上是增函数， 14分，中等号取到的条件不同，函数不存在零点. 15分专心-专注-专业