导数微积分练习题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1设，若，则（ ） A. B. C. D. 2已知函数，其导函数的图象如图所示，则A在（-，0）上为减函数B在0处取极小值C在（4，+）上为减函数D在2处取极大值xyo3若函数有极值，则实数m的取值范围是（ ）来源:Z&xx&k.ComAm0Bm1Dm14已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是y( ) oyxxoyxoyxoyA BCD 6对于R上的可导的任意函数，若满足则必有（ ）ABCD7. 已知函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数，函数g(x)x2alnx在(1,2)上为增函数，则a的值等于()A1 B2 C0 D.9已知自由下落物体的速度为V=g

2、t，则物体从t=0到t0所走过的路程为 A B C D11若，则（ ）ABC D12. 设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为 () A4 B C2 D14设函数，若， ，则的值为 15下列命题：若可导且，则是的极值点；函数的最大值为； 一质点在直线上以速度运动，从时刻到时(16题图)质点运动的路程为。其中正确的命题是 。16已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为 .三、解答题：17 （本小题满分12分）已知函数yx2与ykx(k0)的

3、图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为，求直线的方程。19已知,函数().（1）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（2）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由;20.已知函数 （aR）(1)若在1，e上是增函数，求a的取值范围； （2）若1xe,证明：20（本小题满分12分）. 某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元，问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？16.设函数.（）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.22已知函数,（）求函数在 上的最大值和最小值（）求证：在区间，+，函数的图象，在函数的图象下方。专心-专注-专业